基本介紹
- 中文名:l∞空間
- 領域:數學
簡介
可數維度空間的p-範數
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Lp空間
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L無限空間(L無限 space)亦稱有界函式類.簡介 在一個零集之外有界的函式的全體.若E為R”中的可測集,f 其中E。為E的零子集,下確界是對所有可能的這 種子集E。而取的:1.若{人(二)}CL0" (E),則{人(二)}在L0' ( E)...
類似地,L空間中的元為幾乎處處相等的有界可測函式等價類。性質 L空間為向量空間。當1≤p≤∞,L空間為巴拿赫空間,為L空間的範數。。閔可夫斯基不等式:當1≤p<∞,且f,g∈L,。套用 Lp空間在工程學領域的有限元分析中有套用。
伯格曼空間(Bergman space)是區域上平方可積的解析函式空間。數學中,函式空間指的是從集合 X 到集合 Y 的給定種類的函式的集合。其叫做空間的原因是在很多套用中,它是拓撲空間或向量空間或這二者。經典分析學研究中出現了許多重要的...
《巴拿赫空間的等距逼近理論》是依託南開大學,由定光桂擔任項目負責人的面上項目。中文摘要 按計畫完成了此項目工作,並開拓了研究方向。此中,特別是解決了有關運算元空間B(∞(ΩAl)→L∞(Ω1,V))當(Ωvlu)為“G一有限”時的...
《基本巴拿赫空間》是2013年華南理工大學出版社出版的圖書,作者是王文智、康曉紅。內容簡介 《基本巴拿赫空間》介紹常見Banach空間以及這些空間上經典的和新近發展的理論,具體包括:Lp空間,Lorentz空間與Orlicz空間,Sobolev空間,有界變差...
第一個具體的希爾伯特空間最早是由D.希爾伯特在研究積分方程時首先提出的。他在平方可積的無窮實數列{xn}全體所組成的空間l中規定了內積,把空間l看作歐幾里得空間向無限維的推廣,從而有效地解決了一類積分方程求解及其本徵展開的問題。不...
(→r∪u)_n表示空間的任一有限部份,即每部份都是有限的但部份數卻可以無限多。式中的r_n表示第n個點的坐標值,u_n表示第n個有限點群大小的域積。甲、空間外延的演繹推導:A、∵r∈[0,+∞)[點數無限多、點點不同又點點平權...
空間公理分為點分理與空時關係分理兩部份。1、點分理:r∈(0,+ ∞)為“無界”,指“空間裡任一點都居中”。點數無限多、點點不同又點點平權是空間本性。這裡點P=(r,θ,φ )[球坐標],r為P點到球坐標系原點的距離,其測量...
2、巴拿赫空間l是G-B空間。這是格羅騰迪克(Grothendieck,A.)於1953年證明的。收斂 弱收斂 設 是賦范線性空間,,若對任意的 ,都有 ,則稱點列 弱收斂於 。弱∗收斂 若對任意的 ,都有 ,則稱點列 弱∗收斂於 。
第5章 含有時間的空間 5.1 抽象函式 5.2 抽象函式的Bochner積分 5.3 含有時間的空間 5.3.1 LP((0,T);X)空間的完備性 5.3.2 L∞((0,T);X)空間的完備性 5.4 含有時間的索伯列夫空間 5.5 Aubin引理 第6...
在伯格曼空間理論中,已知Lₐ(D)的對偶空間Lₐ(D)為B,B₀是Lₐ(D)的預對偶空間。由此得到:對於面積測度,B₀和B分別是零平均振動解析函式VMOA和有界平均振動解析函式BMOA的類似物。布洛赫函式空間有種種推廣,如α型布洛...
把空間l看做歐幾里得空間向無窮維的推廣,從而有效地解決了一類積分方程求解及本徵展開問題。不久馮·諾伊曼(von Neumann,J.)建立了一般希爾伯特空間的理論。希爾伯特空間的概念和理論已被廣泛套用於數學和物理的各個分支。如積分方程、微分...
又對某些σ-完備向量格中之元α,可唯一地確定一個單位分解{eλ;-∞ 里斯空間 如果實線性空間E的某些元素偶(x,y)之間有關係x≥y,並存在①序關係;x≥x,又 x≥y 且 ,x≥y 且 ;②,x≥y,;則稱E為半序線性空間。若...
在數學中,切比雪夫距離(Chebyshev distance)或是L∞度量,是向量空間中的一種度量,二個點之間的距離定義是其各坐標數值差絕對值的最大值。以數學的觀點來看,切比雪夫距離是由一致範數(uniform norm)(或稱為上確界範數)所衍生的...
不過上述L1度量及L∞度量之間的關係在更高維度的空間不成立。和一點有相等切比雪夫距離的點會形成一個立方體,各面都和坐標軸垂直,而和一點有相等曼哈頓距離的點會形成一個正八面體。切比雪夫距離也會用在倉儲物流中。對一個格線(...
第4章 抽象空間 4.1 測度無限函式空間 4.1.1 測度無限p冪可積函式空間Lp,p≥1 4.1.2 L1空間和L∞空間 4.1.3 L2空間 4.1.4 L1∩L2空間 4.2 測度有限函式空間 4.2.1 測度有限戶冪可積函式空間Lp(0,2π),p≥...
1、若{fₙ(x)}⊂L(E),則{fₙ(x)}在L(E)中收斂於f(x)等價於{fₙ(x)}在E上除一個零集之外一致收斂於f(x)。2、L(E)是巴拿赫空間。3、L(E)不自反。4、設m(E)。5、L空間是不可分的。
19.存在某個賦范線性空間的子空間M及點x0,使x0到M的最近元不是唯一的 20.Riesz引理中的實數α(0﹤1)不能加強為α=1 21.屬於lp而不屬於lr(1≤r)22.屬於∩n∞=1l1+1/n而不屬於l的元素 23.屬於c0而不屬於∪n∞=1...
15.L∞—空間的同構 16.有循環向量的正規運算元 17.極大交換W*—代數 18.C*—代數之間的*—同態 19.擴充函式演算 20.Fuglede定理 註記 習題 第5章緊運算元和nedholm運算元及指標理論 1.有限秩運算元理想和緊運算元理想 2.緊運算元的逼近 3...