inequality，英語單詞，主要用作為名詞，用作名詞譯為“ 不平等；不同；不平均”。
用符號“>”“通常不等式中的數是實數，字母也代表實數，不等式的一般形式為F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z )（其中不等號也可以為 中某一個），兩邊的解析式的公共定義域稱為不等式的定義域，不等式既可以表達一個命題...
重要不等式，是指在初等與高等數學中常用於計算與證明問題的不等式。包括，排序不等式、均值不等式、完全的均值不等式、冪平均不等式、權方和不等式、柯西不等式、切比雪夫不等式、琴生不等式等。柯西不等式 柯西不等式的一般證法有以下...
Cauchy-Buniakowsky-Schwarz Inequality 提出者 奧古斯丁·路易·柯西 提出時間 18世紀 推廣者 赫爾曼·阿曼杜斯·施瓦茨 套用學科 數學目錄 1 柯西簡介 2 定義定理 ▪ 二維形式 ▪ 向量形式 ▪ 三角形式 ▪ 機率論...
不等式就是用大於，小於，大於等於，小於等於連線而成的數學式子，它一般有如下八個基本性質。基本性質 如果x>y，那么y 如果x>y，y>z；那么x>z；（傳遞性）如果x>y，而z為任意實數或整式，那么x±z>y±z,即不等式兩邊同時加...
在數學中，閔可夫斯基不等式（Minkowski inequality）是德國數學家赫爾曼·閔可夫斯基提出的重要不等式，該不等式表明Lp空間是一個賦范向量空間。閔可夫斯基的主要工作在數論、代數和數學物理上。在數論上，他對二次型進行了重要的研究。在...
尼倫伯格不等式 尼倫伯格不等式(Nirenberg inequality)一種形式的索伯列夫空間內插不等式 尼倫伯格不等式(Nirenberg inequality)一種形式的索伯列夫空間內插不等式.設,f2CR”是一個具有限錐性質的n維有界區域，記 除非1 1〕成立.
揚-芬切爾不等式（Young-Fenchel inequality）是函式及其共軛函式之間的不等式。簡介 揚-芬切爾不等式是函式及其共軛函式之間的不等式。根據共軛函式的定義，f及其共軛函式f*應該滿足 。該不等式就稱為揚-芬切爾不等式。揚不等式 對於單...
熵不等式 熵不等式（entropy inequality）是1993年公布的力學名詞。公布時間 1993年經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《力學名詞》第一版。
約翰-尼倫伯格不等式（John-Nirenberg inequality）是BMO函式類的不等式特徵。簡介 約翰-尼倫伯格不等式是BMO函式類的不等式特徵。存在兩個常數λ>0,C>0，使對任意f∈BMO(Rⁿ)，有其中||f||是f的BMO範數，則稱上式不等式為約翰-...
貝爾不等式（Bell's inequality）是理論物理學中一個有關是否存在完備局域隱變數理論的不等式。實驗表明貝爾不等式不成立，說明不存在關於局域隱變數的物理理論可以複製量子力學的每一個預測（即貝爾定理）。在經典物理學中，此一不等式...
詹森不等式（Johnson's inequality）是2018年全國科學技術名詞審定委員會公布的計算機科學技術名詞。定義 如果是一個距離至少為1/2-ε的糾錯碼，那么對每一個和，存在至多個向量使得對每一個。出處 《計算機科學技術名詞 》第三版。
在物理學和數學上，高登─湯普森不等式（Golden–Thompson inequality）是一個由Golden (1965)和Thompson (1965)二氏所證明的不等式，此不等式在統計力學上相當重要，而此不等式一開始也是由此而生的。貝多蘭‧康斯坦多（Bertram Kostant...
貝塞爾不等式(Bessel inequality)是關於傅立葉係數平方和的估計。在數學裡的泛函分析中，貝塞爾不等式是類似於勾股定理的一種不等式。貝塞爾不等式揭示了希爾伯特空間中的一個元素和它在一個正交序列上的投影之間的關係。定義及延伸 在數學...
費弗曼-施坦不等式（Fefferman-Stein inequality）是#函式與哈代-李特爾伍德極大運算元的一個關係式。簡介 費弗曼-施坦不等式是#函式與哈代-李特爾伍德極大運算元的一個關係式。設T是考爾德倫-贊格蒙運算元，1 #函式 L(Rⁿ)空間同BMO有著...
施瓦茨不等式 施瓦茨不等式（Schwarz inequality）是2019年發布的物理學名詞。公布時間 2019年經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《物理學名詞》第三版。
格朗沃爾不等式 格朗沃爾不等式（Gronwall inequality）是1993年發布的數學名詞，出自《數學名詞》第一版。公布時間 1993年經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學名詞》第一版。
Bonse不等式（英語：Bonse's inequality）為數論中的不等式，得名自H. Bonse，有關質數階乘和未在其質因數分解中出現的最小質數之間的大小關係。詳解 Bonse不等式（英語：Bonse's inequality）為數論中的不等式，得名自H.Bonse，...
在數學裡的泛函分析中，貝塞爾不等式是類似於勾股定理的一種不等式。貝塞爾不等式揭示了希爾伯特空間中的一個元素和它在一個正交序列上的投影之間的關係。舉例來說，平面上的一個向量的長度的平方等於它在兩個相互垂直的坐標軸上的投影的...
費希爾不等式(Fisher's inequality)是反映設計存在的一種條件，指(v，b，r，k，λ)-BIBD存在時，參數b與v必須滿足的不等式：b≥v，該不等式由費希爾(R.A.Fisher)於1940年發現，後來雷·喬德里(D.K.Ray-Chaudhuri)和威爾森...
哈代不等式(Hardy inequality)是與二重級數有關的不等式，即哈代(G.H.Hardy)研究二重級數時，於1920年建立的不等式。基本介紹 設a=(a₁，a₂，…，aₙ…)是給定的無窮維向量，記A₀=0，=0．對於n=1，2，…，記 {A...
克勞修斯－迪昂不等式（英語：Clausius–Duhem inequality）是連續介質力學中熱力學第二定律的一種表達形式，用以描述不可逆的熱力學過程。該不等式常用於判斷材料的本構關係是否違背熱力學原理。其名稱源於德國物理學家魯道夫·克勞修斯與法國...
偏微分不等式 偏微分不等式（partial differential inequality）是1993年公布的數學名詞。公布時間 1993年經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學名詞》
法諾不等式(Fano inequality)是編碼理論中的一個重要不等式。平均錯誤機率PE與解碼函式有關，而解碼函式又由信道特性來決定.由於信道中存在噪聲，導致輸出端發生錯誤，可見PE與信道疑義度H(X|Y)有關.稱該式為法諾不等式.式中H(PE,1-...
戈爾丁不等式 戈爾丁不等式（Garding inequality）是1993年發布的數學名詞。公布時間 1993年經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學名詞》第一版。
龐加萊不等式(Poincare inequality)是關於函式與其梯度的L^p範數的不等式，龐加萊不等式主要描述的是函式的廣義導數的範數值對該函式本身的範數值的限制關係。龐加萊不等式也是拉普拉斯特徵值的一個不等式，即關於最小非零的拉普拉斯特徵...
伯恩斯坦不等式是多項式或三角多項式導數的一種估計式。伯恩斯坦不等式在函式逼近論中有重要套用，是由伯恩斯坦建立的。簡介 伯恩斯坦不等式是多項式或三角多項式導數的一種估計式。伯恩斯坦不等式在函式逼近論中有重要套用，是由伯恩斯坦建立的...
弗里德里希斯不等式 弗里德里希斯不等式(Friedrichs inequality)是關於函式與其梯度的LZ範數的不等式。設,(lCR"是一個使高斯一格林公式成立的區域，則稱不等式 為弗里德里希斯不等式.
赫爾德不等式是數學分析的一條不等式，取名自奧圖·赫爾德(Otto Hölder）。這是一條揭示Lp空間相互關係的基本不等式。赫爾德不等式有許多證明，主要的想法是楊氏不等式。定義 設p,q,r∈[1,∞]，。對任意S∈ 與T∈ ，有ST∈ ，...
上穿不等式(upcrossing inequality)是鞅論的 一個重要不等式。鞅（martingale）這一概念是借用了法文“倍賭策略”即賭輸後加倍賭注的含義，最早是J.Ville早在1939年首次引進機率論的。法國機率學家Levy最早研究了鞅序列，隨著K.Ito對...
