克勞修斯－迪昂不等式

克勞修斯－迪昂不等式（英語：Clausius–Duhem inequality）是連續介質力學中熱力學第二定律的一種表達形式，用以描述不可逆的熱力學過程。該不等式常用於判斷材料的本構關係是否違背熱力學原理。其名稱源於德國物理學家魯道夫·克勞修斯與法國物理學家皮埃爾·迪昂。

基本介紹

• 中文名：克勞修斯－迪昂不等式
• 外文名：Clausius–Duhem inequality

簡介

克勞修斯－迪昂不等式（英語：Clausius–Duhem inequality）是連續介質力學中熱力學第二定律的一種表達形式，用以描述不可逆的熱力學過程。該不等式常用於判斷材料的本構關係是否違背熱力學原理。其名稱源於德國物理學家魯道夫·克勞修斯與法國物理學家皮埃爾·迪昂。

以比熵表示的克勞修斯－迪昂不等式為

以比內能表示的克勞修斯－迪昂不等式則為

以上表達式中，與分別為比熵與比內能的時間導數，為密度，為熱通量，T為溫度，s為單位質量的能量來源，則為柯西應力張量。

熱力學第二定律

熱力學第二定律（英語：second law of thermodynamics）是熱力學的三條基本定律之一，表述熱力學過程的不可逆性——孤立系統自發地朝著熱力學平衡方向──最大熵狀態──演化，同樣地，第二類永動機永不可能實現。

這一定律的歷史可追溯至尼古拉·卡諾對於熱機效率的研究，及其於1824年提出的卡諾定理。定律有許多種表述，其中最具代表性的是克勞修斯表述（1850年）和開爾文表述（1851年），這些表述都可被證明是等價的。定律的數學表述主要藉助魯道夫·克勞修斯所引入的熵的概念，具體表述為克勞修斯定理。

雖然這一定律在熱力學範疇內是一條經驗定律，無法得到解釋，但隨著統計力學的發展，這一定律得到解釋。

這一定律本身及所引入的熵的概念對於物理學及其他科學領域有深遠意義。定律本身可作為過程不可逆性及時間流向的判據。而路德維希·玻爾茲曼對於熵的微觀解釋——系統微觀粒子無序程度的量度，更使這概念被引用到物理學之外諸多領域，如資訊理論及生態學等。

連續介質力學

連續介質力學（Continuum mechanics）是物理學、特別的是力學當中的一個分支，是處理包括固體和流體的在內的所謂“連續介質”巨觀性質的力學，由法國數學家奧古斯丁·路易·柯西在19世紀提出。