基本介紹
- 中文名：Bonse不等式
- 外文名：Bonse's inequality
- 學科：數學
詳解,舉例,收斂,
詳解
Bonse不等式（英語：Bonse's inequality）為數論中的不等式，得名自H.Bonse，有關質數階乘和未在其質因數分解中出現的最小質數之間的大小關係。若p1,...,pn,pn+1為最小n+1個質數，且n≥4，則
舉例
以下列出一些質數之間的關係，前四行不在Bonse不等式的範圍內
收斂
正如Rademacher和Toeplitz所指出的那樣，有比Bonsesche不等式更好的結果；例如Pafnuti Lvovich Chebyshev發現的一個不等式，它指出每個素數不到它的前任素數的兩倍。但是這些更好的結果只能通過強有力的高等數學手段來證明，而Bonse本身就需要基本的手段來證明他的不平等。
更強的約束甚至可以預測兩個平方數字之間的素數。這被稱為Legendresche猜想，但到目前為止無法證明。
