約翰-尼倫伯格不等式

約翰-尼倫伯格不等式(John-Nirenberg inequality)是BMO函式類的不等式特徵。

基本介紹

  • 中文名:約翰-尼倫伯格不等式
  • 外文名:John-Nirenberg inequality
  • 適用範圍:數理科學
簡介,等價定義,套用,

簡介

約翰-尼倫伯格不等式是BMO函式類的不等式特徵。
存在兩個常數λ>0,C>0,使對任意f∈BMO(R),有
其中||f||是f的BMO範數,則稱上式不等式為約翰-尼倫伯格不等式。

等價定義

存在常數λ>0,C>0,對任意f∈BMO(R)和任意方體Q⊂R,t>0,有
上式不等式稱為約翰-尼倫伯格不等式。其中
(|Q|為Q的體積),||f||是f的BMO範數。

套用

約翰-尼倫伯格不等式最重要的套用是給出了BMOq(0<q<+∞)的等價性。

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