《Kazhdan-Lusztig理論》是依託中國科學院數學與系統科學研究院，由席南華擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：Kazhdan-Lusztig理論
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：席南華
- 依託單位：中國科學院數學與系統科學研究院
- 批准號：10671193
- 申請代碼：A0104
- 負責人職稱：研究員
- 研究期限：2007-01-01 至 2009-12-31
- 支持經費：20（萬元）
項目摘要
我們擬研究Kazhdan-Lusztig理論中的一些重要問題。主要有：某些Kazhdan-Lusztig多項式的首項係數、單位根處的仿射Hecke代數的不可約表示的分類、仿射Weyl群的基環。相關的問題也會一併研究。.Kazhdan-Lusztig多項式在Kazhdan-Lusztig理論中起著突出的作用，在很多重大問題的解決中扮演著中心角色。從遞歸公式可見，某些Kazhdan-Lusztig多項式的首項係數對於理解Kazhdan-Lusztig多項式非常重要。並且這些係數對表示論、有限李型群的上同調群有重要的意義。目前已有的研究基本上是零星的。.非單位根處的仿射Hecke代數的不可約表示的分類已經清楚（Deligne-Langlands猜想，由Kazhdan和Lusztig證明）。但某些單位根處的仿射Hecke代數的不可約表示有趣而又難以研究。基環除了本身重要外，還有很多套用。
