《擬Frobenius-Lusztig核》是依託南京大學，由劉公祥擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：擬Frobenius-Lusztig核
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：劉公祥
- 依託單位：南京大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
本項目將系統研究擬Frobenius-Lusztig核，包括她的結構及實現方式、表示範疇以及她在場論及頂點運算元代數的表示、擬Hopf代數的分類及gauge不變數理論三方面的套用。具體有：給出擬Frobenius-Lusztig核的完整構造；完成與sl(2)對應的擬Frobenius-Lusztig核的表示範疇的詳細刻畫，包括給出所有的有限維不可分解模以及對應的張量積分解公式；給出一般擬Frobenius-Lusztig核的表示範疇的某些重點性質以及Hochschild上同調代數的刻畫；給出能適用於非半單擬Hopf代數的有效的gauge不變數；完成基本（basic）擬Hopf代數的表示型分類；推廣Andruskiewitsch-Schneider-分類至擬Hopf代數；解決FGST-猜想並儘可能建立一般的Kazhdan-Lusztig對應。
結題摘要
本項目旨在研究（擬）Hopf代數的分類及相關表示, 是Hopf代數研究的中心任務之一。通過本項目，我們取得的成果有：完成了擬Frobenius-Lusztig核的構造；完成了GK-維數1的Hopf代數的完整分類；為擬Hopf代數的分類進行了大量的前期準備等。共發表文章12篇，其中SCI論文7篇，發表在含《Adv. Math.》、《Trans. Amer. Math. Soc.》等知名數學雜誌上。
