《Coxeter群的Kazhdan-Lusztig多項式與胞腔理論》是依託山西大學，由黃謙擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：Coxeter群的Kazhdan-Lusztig多項式與胞腔理論
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：黃謙
- 依託單位：山西大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
Coxeter群的Kazhdan-Lusztig多項式與胞腔理論對於研究Coxeter群及其對應的Hecke代數的表示、代數群的表示、李型有限群和李代數的表示起了非常重要的作用。其中Kazhdan-Lusztig多項式的首項係數對Hecke代數的表示理論有重要意義，本項目將確定對稱群的某些Kazhdan-Lusztig多項式的首項係數。通過對Coxeter群的胞腔分解而得到的左胞腔表示將有助於研究其相應的Hecke代數的不可約表示。例如，A型Hecke代數的所有不可約表示可以由左胞腔表示給出。本項目將研究多參數下某些具體的Coxeter群的Kazhdan-Lusztig多項式和胞腔刻畫，並驗證Lusztig提出的某些猜想。對於擬分裂情形下的某些類型的仿射Weyl群，本項目將研究其胞腔刻畫和Lusztig的關於胞腔的連通性猜想。本項目還將對某些Hecke代數的胞腔表示進行研究。
結題摘要
一個Coxeter群的Kazhdan–Lusztig多項式和胞腔在Kazhdan–Lusztig理論中具有重要地位。本項目刻畫了權為(1,2,...,2,3)的Coxeter群(C_n,S)在集合E_b中的左胞腔和雙邊胞腔，這裡b為2n+1的劃分(k,2n+1-k), n
