《點關於直線的對稱點坐標》是朝邑中學提供的微課課程，主講教師是宋冬煥。
基本介紹
- 中文名：點關於直線的對稱點坐標
- 提供學校：朝邑中學
- 主講教師：宋冬煥
- 類別：微課
課程簡介,設計思路,
課程簡介
如何求點關於直線的對稱點坐標，兩種通法以及一種特法。
設計思路
通過特例引入探討，總結解決問題的方法。
點關於直線的對稱點坐標
相關詞條
- 點關於直線的對稱點坐標
點關於直線的對稱點坐標 《點關於直線的對稱點坐標》是朝邑中學提供的微課課程，主講教師是宋冬煥。課程簡介 如何求點關於直線的對稱點坐標，兩種通法以及一種特法。設計思路 通過特例引入探討，總結解決問題的方法。
- 對稱點
點關於直線對稱點 點關於點的對稱問題，是對稱問題中最基礎最重要的一類，其餘幾類對稱問題均可以化歸為點關於點的對稱進行求解. 熟練掌握和靈活運用中點坐標公式是處理這類問題的關鍵.點關於直線的對稱問題是點關於點的對稱問題的延伸，處理這類問題主要抓住兩個方面：①兩點連線與已知直線斜率乘積等於-1，②兩點的...
- 對稱軸(數學名詞)
對稱軸，數學名詞，是指使幾何圖形成軸對稱或旋轉對稱的直線。對稱圖形的一部分繞它旋轉一定的角度後，就與另一部分重合。 許多圖形都有對稱軸。例如橢圓、雙曲線有兩條對稱軸，拋物線有一條。正圓錐或正圓柱的對稱軸是過底面圓心與頂點或另一底面圓心的直線。定義 先引入點關於直線對稱的概念：如果點A、B在直線...
- 中點坐標公式
有兩點 A(x₁, y₁) B(x₂, y₂) 則它們的中點P的坐標為（(x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2）。這就是中點坐標公式。公式表述 有兩點 ，則它們的中點P的坐標為 。（可由向量的有關知識推導）公式拓展 a.點A(x₁, y₁)關於直線x=a 的對稱點B坐標為 (2a-x₁, y₁) （...
- 軸對稱
相反的,如果有兩點關於直線Y對稱,那么點A的橫坐標為相反數,縱坐標不變。關於二次函式圖像的對稱軸公式 也叫做軸對稱公式 設二次函式的解析式是y=ax^2+bx+c 則二次函式的對稱軸為直線x=-b/2a,頂點橫坐標為-b/2a,頂點縱坐標為(4ac-b^2)/4a 在幾何證題、解題時，如果是軸對稱圖形，則經常要添設對稱軸...
- 原點對稱
原點對稱是數學中的一種幾何現象，原點是X軸與Y軸的交點。奇函式的任何一個點都有對稱點，直角坐標繫上一點（x，y）關於原點對稱的點為（-x，-y）。基本概念 要理解數學當中的原點對稱就要首先明白直角坐標系（即X,Y坐標軸）中的X軸與Y軸的交點叫做原點。當坐標軸上有一點（X,Y）（此處X,Y取正值）其對稱...
- 直線方程
⑵點（x0,y0）關於直線Ax+By+C=0對稱的點：( x0-2A(Ax0+By0+C)/(A^2+B^2) ，y0-2B(Ax0+By0+C)/(A^2+B^2) )⑶直線y=kx+b關於點（x0,y0）對稱的直線：y-2y0=k(x-2x0)-b ⑷直線1關於不平行的直線2對稱：定點法、動點法、角平分線法 求對稱軸 ⑴兩點的對稱點：①求中點坐標 ⑵...
- 平面直角坐標系
2. 一三象限角平分線上的點橫縱坐標相等。3.二四象限角平分線上的點橫縱坐標互為相反數。4.一點上下平移，橫坐標不變，即平行於y軸的直線上的點橫坐標相同。5.y軸上的點，橫坐標都為0。6.x軸上的點，縱坐標都為0。7.坐標軸上的點不屬於任何象限。8.一個關於x軸對稱的點橫坐標不變，縱坐標變為原...
- 中心對稱圖形
(5)如果已知△ABC與△A′B′C′關於某點成中心對稱，則點O必為AA′、BB′、CC′的中點，且它們是同一點，故也可以連結AA′、BB′，則其交點即為對稱中心。關於原點對稱的點的坐標 兩個點關於原點對稱時，它們的坐標符號相反，即點P(x,y)關於原點的對稱點為P′(－x,－y)。理解關於原點對稱的點的坐標的...
- 對稱原理
對稱操作 當分子有對稱中心時，從分子中任意一原子至對稱中心連一直線，將次線延長，必可在和對稱中心等距離的另一側找到另一相同原子，即每一點都關於中心對稱。依據對稱中心進行的對稱操作為反演操作，是按照對稱中心反演，記為i；n為偶數時in=E，n為奇數時in=i 鏡面對稱 鏡面是平分分子的平面，在分子中除位於...
- 中心對稱
(2)將以上所連線段延長找對稱點，使得特殊點與對稱中心的距離和對稱點與對稱中心的距離相等。(3)將對稱點按原圖形的形狀順次連線起來，即可得出關於中心對稱的圖形。實例 正（2N）邊形（N為大於1的正整數），線段，矩形，菱形，圓，平行四邊形。一些民間剪紙作品。中心對稱圖形並不只有一個對稱點，比如直線，再...
- 太極坐標
太極坐標方程 用太極坐標系描述的曲線方程稱作太極坐標方程，通常用來表示ρ為自變數θ的函式。太極坐標方程經常會表現出不同的對稱形式。如果ρ（−θ）= ρ（θ），則曲線關於極軸對稱。如果ρ（θ−α）= ρ（θ），則曲線相當於從極點逆時針方向旋轉α°。函式圖像 為了更直觀的表示出極徑的取值，以下...
- 黎曼對稱空間
於1926年開始研究的黎曼對稱空間理論,大大豐富了克萊因(Klein, <C. )F.)於1872年在埃爾朗根綱領中提出的思想—用群的概念統一幾何學的思想,即幾何學是流形關於其變換群的不變性理論.到1927年,嘉當已經完成了黎曼對稱空間的分類問題.保留了歐氏空間與歐氏球面的度量性質與對稱性質的空間就是黎曼對稱空間.嘉當解決...
- 空間軸反射變換
空間軸反射變換(axial reflection transformation in space)也稱“空間軸對稱變換”、“空間軸對稱”、“半周旋轉”，是一種特殊的幾何變換，是一種軸反射變換，且是第一種正交變換，指的是空間任一點變為關於同一直線的對稱點的變換。基本介紹 軸反射變換簡稱軸反射，是歐氏幾何中一種重要變換。在歐氏平面上或歐氏...
- 軸反射變換
軸反射變換(axial reflection transformation)簡稱軸反射，是歐氏幾何中一種重要變換。在歐氏平面上或歐氏空間中，把任一點A映成關於給定直線S對稱的點A′的變換稱為關於直線S的軸反射變換，直線S稱為反射軸。平面軸反射是第二種正交變換，空間軸反射變換亦稱半周旋轉，它是旋轉角為π的空間繞反射軸的旋轉，因而是第...
- 高考數學講與練
第一講 兩直線平行與垂直的條件 第二講 點關於直線的對稱點，線關於直線的對稱線 第三講 直線與圓的關係 第六章 圓錐曲線 第一講 圓錐曲線的參數間的關係 第二講 圓錐曲線的標準方程的求法——待定係數法 第三講 直線和圓錐曲線的位置關係 第四講 弦的中點坐標 第五講 圓錐曲線的弦長公式 第六講 圓錐曲線...
- 點(數學概念)
2.若把點A向上平移k(k＞0)個單位後,坐標變為(x,y+k);若把點A向下平移k個單位後,坐標則變為(x,y-k).3.若把點A先向左平移p個單位,再向上平移q個單位,坐標則變為(x-p,y+q).點的對稱 點 A(x，y，z)關於點 B(xyz₂)的對稱點的坐標 點的旋轉 （內容待補充）點 A(x，y，z)繞原點旋轉 ...
- 旋轉(數學圖形變換)
兩個點關於x軸對稱時，它們的坐標中，x相等，y的符號相反，即點P(x，y)關於x軸的對稱點為P'(x，-y)（3）關於y軸對稱的點的特徵 兩個點關於y軸對稱時，它們的坐標中，y相等，x的符號相反，即點P(x，y)關於y軸的對稱點為P'(-x，y)（4）關於直線y=x對稱 兩個點關於直線y=x對稱時，橫坐標與縱...
- 數理化生定律公式寶典(國中版)
第一節圖形的軸對稱 一、軸對稱 二、軸對稱圖形 三、軸對稱與軸對稱圖形的關係 四、軸對稱的性質 五、軸對稱的坐標表示 六、常見的軸對稱圖形 第二節圖形的平移與旋轉 一、平移 二、旋轉 三、中心對稱與中心對稱圖形 四、關於原點對稱的點的坐標 五、旋轉的作圖 第三節圖形的相似 一、比例線段 二、相似圖形...
- 新高中數學同步全刷:選擇性必修第一冊
2.2直線的方程 核心例題1直線的表示形式 核心例題2直線過定點 核心例題3直線的平行 核心例題4直線的垂直 2.3直線的交點坐標與距離公式 核心例題1兩直線交點 核心例題2點到直線的距離 核心例題3平行線間的距離 核心例題4點的對稱 核心例題5直線的對稱 核心例題6點關於直線對稱的 技巧 2.4圓的方程 核心例題1圓...
- 身邊的數學輔導員——用GeoGebra解決函式與方程問題
活動主題01-009 關於x軸（y軸）和關於原點對稱的點 活動主題01-010 關於y=x（或y=-x）對稱的點 活動主題01-011 點關於直線對稱的幾何意義 活動主題01-012 點關於直線（一般式）的對稱點坐標 活動主題01-013 斜截式直線的斜率（傾斜角）與截距的幾何意義 活動主題01-014 截距式直線方程的幾何意義 活動主題...
- 中點公式
】→(關於點 的對稱點)→【 】【 】→(關於坐標原點的對稱點)→ 【 】曲線關於點的對稱 【】→(關於點 的對稱曲線)→【】【】→(關於坐標原點的對稱曲線)→ 【】解析：設 是曲線 上的任意一點，關於 的對稱點為 ，因為 在曲線 上，所以，，即 的坐標是方程 的解。軸對稱問題：關於直線的對稱問題 點...
- 水平軸
.第一、三象限角平分線上的點橫、縱坐標相等；第二、四象限角平分線上的點橫、縱坐標互為相反數。對稱點 1.關於x軸成軸對稱的點的坐標，橫坐標相同，縱坐標互為相反數。（橫同縱反）2.關於y軸成軸對稱的點的坐標，縱坐標相同，橫坐標互為相反數。（橫反縱同）3.關於原點成中心對稱的點的坐標，橫坐標與...
- 披薩定理
當刀數N 2時，整個圓盤被分為4份。由對稱性，不妨假設定點P在圓心的右上方（如右圖），切的兩刀分別是水平和垂直的。這時綠色的部分是包括圓心的部分。過圓心作一條水平線，再作P點關於這條直線的對稱點P′，則P′點也在垂直的分區線上。過P點再作一條水平線，這樣共將圓盤分為8份。其中：A和D全等，B...
- 中心反射變換
在平面(空間)直角坐標系中，如果以坐標原點為反射中心，則中心反射的代數表達式為：x′=-x，y′=-y，(z′=-z)，其中(x，y(，z))，(x′，y′(，z′))分別是變換前後的點的坐標。基本介紹 設線段 的中點為O，則稱M、M₁對稱於O，當M描繪圖形F時，它的對稱點M₁將描繪出圖形F₁，稱為F關於...
- 高考數學技巧全歸納:解析幾何
1.3兩直線的位置關係 1.3.1知識點： 兩直線的位置關係 1.3.2知識點： 坐標公式與距離公式 1.3.3知識點： 直線系 1.3.4例題解析 1.3.5強化練習 1.4對稱(反射)問題 1.4.1知識點： 直線與點的對稱問題 1.4.2知識點： 直線關於直線對稱問題 1.4.3知識點： 光的反射定律在直線中的套用 1.4.4...
- 函式圖像
該函式是奇函式，圖象關於原點對稱。位於第一、三象限。當x>0時，由基本不等式可得：y ≥2√ab 若且唯若ax=b/x,即x=√(b/a)時取等號。故其頂點坐標為(√(b/a)，2√ab)，圖象在(0，√(b/a))上是單調遞減的，在(√(b/a)，+∝)上是單調遞增 同理：當x 若且唯若ax=b/x,即x=-√(b/a)...
- 主題課時強化訓練:9年級數學
圖形旋轉的有關概念 圖形旋轉的性質 中心對稱 旋轉與中心對稱習題課 中心對稱圖形 關於原點對稱的點的坐標 課題學習圖案設計 中心對稱圖形與圖案設計習題課 第24章圓 與圓有關的概念 垂直於弦的直徑 弧、弦、圓心角 圓周角 圓的有關概念和性質習題課 點和圓的位置關係 直線和圓的位置關係 切線的判定和性質 內...
- 等角共軛點
幾何學中，設點 P 是三角形 ABC 平面上一點，作直線 PA、PB 和 PC 分別關於角 A 、B 和 C 的平分線的反射，這三條反射線必然交於一點，稱此點為 P 關於三角形 ABC 的等角共軛。（這個定義只對點，不是對三角形 ABC 的邊。）描述 描述一：三角形內一點P，過A做直線L₁與AP關於角A的角平分線對...
