高考數學技巧全歸納：解析幾何

《高考數學技巧全歸納：解析幾何》是2019年06月 清華大學出版社出版的圖書，作者是關旭。

基本介紹

• 書名：高考數學技巧全歸納：解析幾何
• 作者：關旭 
• 出版社：清華大學出版社 
• 出版時間：2019年06月 
• 定價：59 元 
• ISBN：9787302520467 
• 印次：1-2 
• 印刷日期：2019.07.02 

圖書內容

本書主要介紹了直線與圓、線性規劃以及圓錐曲線的知識以及相關題型，從基礎知識入手，逐步深入，側重知識的系統性與邏輯性； 同時給出了相關題型的解題方法和技巧，最後輔以例題和練習題及其詳細解析，讓考生從解題過程中學會運用解題方法和技巧，也讓考生能夠迅速、準確地選擇解題方法和技巧. 同時，本書還包含了二維碼視頻資源，只要掃一掃即可線上學習. 本書既可作為考生複習備考用書，也可作為教師教學的輔助用書.

高考數學技巧全歸納：解析幾何

目錄

第1章直線與圓

1.1直線的傾斜角和斜率

1.1.1知識點： 直線的傾斜角

1.1.2知識點： 直線的斜率

1.1.3知識點： 斜率的求解方法

1.1.4例題解析

1.1.5強化練習

1.2直線的方程

1.2.1知識點： 點斜式與斜截式

1.2.2知識點： 兩點式與截距式

1.2.3知識點： 倒點斜式與倒斜截式

1.2.4知識點： 一般式

1.2.5知識點： 方向向量與法向量

1.2.6例題解析

1.2.7強化練習

1.3兩直線的位置關係

1.3.1知識點： 兩直線的位置關係

1.3.2知識點： 坐標公式與距離公式

1.3.3知識點： 直線系

1.3.4例題解析

1.3.5強化練習

1.4對稱(反射)問題

1.4.1知識點： 直線與點的對稱問題

1.4.2知識點： 直線關於直線對稱問題

1.4.3知識點： 光的反射定律在直線中的套用

1.4.4例題解析

1.4.5強化練習

1.5圓

1.5.1知識點： 圓的第一定義(集合角度)

1.5.2知識點： 圓的第二定義(阿波羅尼斯圓)

1.5.3知識點： 圓的第三定義(直徑圓)

1.5.4例題解析

1.5.5強化練習

1.6圓的方程

1.6.1知識點： 圓的標準方程與一般方程

1.6.2知識點： 圓的一般方程

1.6.3知識點： 圓的直徑式方程

1.6.4知識點： 常用的圓的幾何性質

1.6.5例題解析

1.6.6強化練習

1.7直線與圓的位置關係

1.7.1知識點：直線與圓的位置關係

1.7.2知識點：直線與圓的位置關係的判斷

1.7.3知識點：圓的弦長的解法

1.7.4知識點：圓的切線問題的解法

1.7.5例題解析

1.7.6強化練習

1.8圓與圓的位置關係

1.8.1知識點：圓與圓的位置關係及其判別

1.8.2知識點：求兩圓公切線的條數

1.8.3知識點：兩圓位置關係與公切線條數的關係

1.8.4知識點：求兩圓公共弦所在直線方程的方法

1.8.5知識點：求兩圓公共弦長的方法

1.8.6例題解析

1.8.7強化練習

第2章線性規劃

2．1簡單的線性規劃問題的分類

2．1．1知識點：簡單線性規劃問題的有關概念

2．1．2知識點：線性規劃問題的解決方案

2．1．3例題解析

2．1．4強化練習

2．2非線性規劃和複雜線性規劃問題

2．2．1知識點：非線性規劃及複雜線性規劃問題的有關概念

2．2．2例題解析

2．2．3強化練習

第3章圓錐曲線客觀題

3．1圓錐曲線的基礎知識

3.1.1知識點：橢圓

3.1.2知識點：雙曲線

3.1.3知識點：拋物線

3.1.4知識點：三種圓錐曲線辨析

3.1.5知識點：曲線的方程

3.1.6例題解析

3.1.7強化練習

3.2焦點三角形

3.2.1知識點：橢圓的性質

3.2.2知識點：需要記憶的橢圓推論

3.2.3知識點：雙曲線的性質

3.2.4知識點：需要記憶的雙曲線推論

3.2.5例題解析

3.2.6強化練習

3.3離心率

3.3.1知識點：離心率的幾何意義

3.3.2知識點：求解離心率、離心率取值範圍的方法

3.3.3例題解析

3.3.4強化練習

3.4雙曲線漸近線的相關問題

3.4.1知識點：漸近線斜率與離心率的等量關係

3.4.2知識點：雙曲線上任意一點到兩條漸近線的距離之積為a2b2a2+b2

3.4.3知識點：直線與焦點位於x軸上雙曲線的位置關係

3.4.4例題解析

3.4.5強化練習

3.5焦半徑公式

3.5.1知識點：焦半徑公式(Ⅰ)(由點引出的焦半徑公式)

3.5.2知識點：焦半徑公式(Ⅱ)(由角引出的焦半徑公式)

3.5.3知識點：弦長公式(焦點弦)

3.5.4例題解析

3.5.5強化練習

3.6拋物線過焦點的弦長

3.6.1知識點：拋物線方程為y2=2px

3.6.2知識點：拋物線方程為x2=2py

3.6.3例題解析

3.6.4強化練習

第4章圓錐曲線解答題

4．1簡化計算的技巧

4．1．1知識點：不通分法

4．1．2知識點：韋達定理

4．1．3知識點：目標函式的表達之三種代入方法

4．1．4知識點：反設直線

4．1．5知識點：四步法

4．1．6例題解析

4．1．7強化練習

4．2弦長問題

4．2．1知識點：弦長公式

4．2．2知識點：求軌跡方程的方法

4．2．3例題解析

4．2．4強化練習

4．3面積問題

4．3．1知識點：三角形面積問題

4．3．2知識點：四邊形面積(比三角形面積考得更多)

4．3．3知識點：求軌跡方程一般方法

4．3．4知識點：對稱問題與面積問題的結合

4．3．5例題解析

4．3．6強化練習

4．4反設直線的套用

4．4．1知識點：反設直線

4．4．2例題解析

4．4．3強化練習

4．5點差法和對稱問題

4．5．1知識點：對稱相關問題

4．5．2知識點：點差法

4．5．3例題解析

4．5．4強化練習

4．6與向量相關的問題和直徑圓問題

4．6．1知識點：向量的加法(處理平行四邊形問題)

4．6．2知識點：垂直

4．6．3知識點：直徑圓(圓錐曲線中與圓相關的問題)

4．6．4例題解析

4.6.5強化練習

4.7角度和斜率問題

4.7.1知識點：角度問題的解決方法

4.7.2知識點：常用的求軌跡方程的兩種方法

4.7.3例題解析

4.7.4強化練習

4.8不對稱結構

4.8.1知識點：不對稱結構的處理方法

4.8.2例題解析

4.8.3強化練習

4.9三點共線和四點共圓

4.9.1知識點：各種位置關係的證明策略

4.9.2知識點：四點共圓

4.9.3例題解析

4.9.4強化練習

4.10最值問題

4.10.1知識點：均值不等式

4.10.2知識點：分離常數法

4.10.3知識點：求導

4.10.4知識點：換元法

4.10.5例題解析

4.10.6強化練習

4.11定值問題

4.11.1知識點：定值問題

4.11.2例題解析

4.11.3強化練習

4.12取值範圍問題

4.12.1知識點：取值範圍問題的分類

4.12.2知識點：二次函式根的分布五步法

4.12.3例題解析

4.12.4強化練習

4.13定點問題

4.13.1知識點：圓錐曲線中的定點問題

4.13.2例題解析

4.13.3強化練習

4.14軌跡方程問題

4.14.1知識點：求軌跡方程的常規方法

4.14.2知識點：摳點的方法

4.14.3例題解析

4.14.4強化練習

4.15仿射變換

4.15.1知識點：橢圓還原法

4.15.2例題解析

4.15.3強化練習

第5章極坐標系與參數方程

5．1極坐標系

5．1．1知識點：極坐標系的定義

5．1．2知識點：極坐標系下點的表示(點的極坐標)

5．1．3知識點：極坐標系中曲線方程的求法

5．1．4知識點：極坐標方程與直角坐標方程的轉化

5．1．5知識點：極坐標方程下的弦長，面積問題

5．1．6例題解析

5．1．7強化練習

5．2參數方程

5．2．1知識點：橢圓的參數方程

5．2．2知識點：極參互化

5．2．3知識點：參數方程的極值轉化為三角函式的極值

5．2．4知識點：直線參數方程

5．2．5例題解析

5．2．6強化練習