《新高中數學同步全刷：選擇性必修第一冊》2022年清華大學出版社出版的圖書，作者是陳飛。
基本介紹
- 中文名：新高中數學同步全刷：選擇性必修第一冊
- 作者：陳飛
- 出版社：清華大學出版社
- 出版時間：2022年9月1日
- 定價：75 元
- ISBN：9787302617334
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書隸屬於“ 真題全刷” 系列, 專為高二學生打造, 可與人民教育出版社2019 年新改版高中數學 A 版選擇性必修一教材配合 使用, 為全面系統夯實高二學生基礎知識, 提升解題能力編寫而成。每一道例題代表一種題型, 針對不同基礎的學生, 設有“ 練其 形” 和“ 悟其神” 兩個層次。全書共分3個章節:空間向量與立體幾何、 直線與圓、 圓錐曲線。每個章節題型豐富, 知識全面。通過 對例題的深入講解, 真正做到舉一反三、 觸類旁通, 提煉解題方法, 拓展學生思維。 本書不僅是高二學生攻克數學題型的必備同步輔導書, 還可供一線教師參考。
圖書目錄
第1章空間向量與立體幾何
1.1空間向量及其運算
核心例題1空間向量的概念
核心例題2空間向量加減運算
核心例題3空間向量的數量積
運算
1.2空間向量基本定理
核心例題1空間向量的基底
核心例題2空間向量的共線與
共面
1.3空間向量及其運算的坐標
表示
核心例題1空間點的坐標判定
核心例題2空間向量坐標加減
運算
核心例題3空間向量坐標平行與
垂直
核心例題4空間向量坐標之
長度
核心例題5空間向量坐標數量積
運算
1.4空間向量的套用
核心例題1法向量的求法
核心例題2空間平行之向量法
核心例題3空間垂直之向量法
核心例題4空間向量之距離
核心例題5異面直線所成的角
核心例題6空間向量之線面角
核心例題7空間向量之二面角
核心例題8空間向量之存在性
問題
微專題1二面角之平面角銳角與
鈍角的判定
微專題2坐標法秒解外接球模型
第2章直線與圓
2.1直線的傾斜角與斜率
核心例題1y=kx+b的圖像與
性質
核心例題2傾斜角與斜率關係
核心例題3傾斜角與斜率範圍
核心例題4三點共線
2.2直線的方程
核心例題1直線的表示形式
核心例題2直線過定點
核心例題3直線的平行
核心例題4直線的垂直
2.3直線的交點坐標與距離公式
核心例題1兩直線交點
核心例題2點到直線的距離
核心例題3平行線間的距離
核心例題4點的對稱
核心例題5直線的對稱
核心例題6點關於直線對稱的
技巧
2.4圓的方程
核心例題1圓的標準方程
核心例題2圓的一般方程
核心例題3圓的方程的確定
核心例題4與圓有關的對稱
問題
2.5直線與圓、圓與圓的位置關係
核心例題1點與圓的位置關係
核心例題2直線與圓的位置
關係
核心例題3直線與圓相交
核心例題4直線與圓相切
核心例題5與圓有關的最值
問題
核心例題6圓與圓的位置關係
微專題3直線方向向量與法向量
微專題4阿波羅尼斯圓
第3章圓錐曲線
3.1橢圓
核心例題1橢圓的定義
核心例題2與橢圓定義有關的
性質
核心例題3橢圓標準方程
基本量
核心例題4橢圓標準方程拓展
核心例題5橢圓標準方程的
求法
核心例題6橢圓中的線段最值
問題
核心例題7橢圓中線段和
差最值
核心例題8焦點三角形面積
核心例題9焦點三角形與餘弦
定理
核心例題10標準方程求
離心率
核心例題11尋找a,b,c關係
求離心率的值
核心例題12焦點三角形
求離心率
核心例題13黃金橢圓
核心例題14尋找a,b,c不等關係
求離心率範圍
核心例題15橢圓頂角範圍與
離心率
核心例題16橢圓焦半徑比值
兩大模型
核心例題17橢圓點差法
核心例題18斜率乘積定值
模型
3.2雙曲線
核心例題1雙曲線的定義
核心例題2與雙曲線定義
有關的性質
核心例題3雙曲線標準方程
基本量
核心例題4雙曲線標準方程
拓展
核心例題5雙曲線的漸近線
求法
核心例題6漸近線斜率與
離心率
核心例題7到漸近線距離問題
核心例題8雙曲線標準方程的
求法
核心例題9共軛雙曲線與等軸雙
曲線
核心例題10雙曲線線段和差
最值
核心例題11雙曲線中的線段
最值
核心例題12焦點三角形面積
核心例題13焦點三角形與餘弦
定理
核心例題14標準方程求
離心率
核心例題15通過a,b,c關係
求離心率的值
核心例題16焦點三角形
求離心率
核心例題17黃金雙曲線
核心例題18通過a,b,c不等關係
求離心率範圍
核心例題19雙曲線焦半徑比值
兩大模型
核心例題20雙曲線點差法
核心例題21斜率乘積定值
模型
核心例題22共焦點橢圓與雙曲線
模型
3.3拋物線
核心例題1拋物線的定義
核心例題2拋物線焦半徑
核心例題3拋物線標準方程
基本量
核心例題4拋物線標準方程的
求法
核心例題5定義法求弦長
核心例題6拋物線線段和
差最值
核心例題7坐標乘積定值
核心例題8焦點弦長的傾斜角
表示
核心例題9焦點三角形面積
核心例題10焦半徑的傾斜角
表示
核心例題11焦半徑倒數和
定值
核心例題12拋物線焦半徑
比值模型
核心例題13拋物線點差法
3.4直線與圓錐曲線
核心例題1位置關係的判定
核心例題2切點與切點弦
核心例題3阿基米德三角形
核心例題4中點與中點弦
核心例題5弦長問題
核心例題6面積問題
核心例題7定值問題
核心例題8焦點弦有關的定值
核心例題9斜率之和為0定值
模型
核心例題10定點問題
核心例題11平分模型
核心例題12最值與範圍
核心例題13存在與探索性
問題
核心例題14拋物線張直角
模型
核心例題15橢圓原點張直角
模型
核心例題16橢圓非原點張直角
過定點
核心例題17點與線的對偶
關係
核心例題18斜率和定值過
定點
核心例題19定比分點和定值
模型
核心例題20構造齊次式秒解
圓錐曲線
微專題5軌跡與軌跡方程
微專題6圓錐曲線的光學性質
微專題7圓錐曲線十大核心結論
選擇性必修第一冊達標測試備考卷數學
（基礎卷）
選擇性必修第一冊達標測試備考卷數學
（提升卷）
