點對稱圖（vertex-symmetric graph）是一類特殊的圖。它是一類對稱圖。
基本介紹
- 中文名：點對稱圖
- 外文名：vertex-symmetric graph
若圖G的任意一對節點都是相似點，則稱G為點對稱圖，又稱節點可遷圖.節點數為素數的點對稱圖稱為迴轉圖.若圖G的任意一對邊都是相似邊，則稱G為邊對稱圖，又稱邊可遷圖.點對稱圖與邊對稱圖之間並無必然的聯繫.若對圖G的任意兩個等距節點對{u,v}和{x,尹存在自同構a，使得a (u)=x,a(v)=y，則稱G是距離可遷圖;若對圖G的任意兩節點子集V，和Vz，只要V，和V:的導出子圖同構，就必存在G的自同構a,將V,映射為Vz，則稱G為均勻圖.均勻圖必為距離可遷圖，且其直徑至多為2，圍長至多為5.若對圖G的任意兩個長度為t且起點確定的路P，與Pz，存在一個自同構a將P，映射到Pz，則稱G為t可遷圖.一個連通、3正則、t可遷圖G，若對任意兩條長為t的路P:與Pz，恰有一個自同構a將P，映射為}' z }則稱G為t單可遷圖.既是點對稱又是邊對稱的圖稱為對稱圖.比點對稱圖及邊對稱圖有更高對稱性的圖稱為高度對稱圖.t可遷圖及n籠等都是高度對稱圖.
