點列圖

由一點發出的許多光線經光學系統後，因像差使其與像面的交點不再集中於同一點，而形成了一個散布在一定範圍的彌散圖形，稱為點列圖。點列圖是在現代光學設計中最常用的評價方法之一。

基本介紹

• 中文名：點列圖
• 外文名：Spot Diagram
• 領域：光學
• 本質：散布在一定範圍的彌散圖形
• 性質：表格中的值越小成像質量越好
• 評價標準：airy斑

簡介

由一點發出的許多光線經光學系統後，因像差使其與像面的交點不再集中於同一點，而形成了一個散布在一定範圍的彌散圖形，稱為點列圖。點列圖是在現代光學設計中最常用的評價方法之一。

點列圖的特徵

下圖中的幾個圖分別表示給定的幾個視場上不同光線與像面交點的分布情況。

使用點列圖，一要注意表格中的數值，值越小成像質量越好。二根據分布圖形的形狀也可了解系統的幾何像差的影響，如，是否有明顯像散特徵，或彗差特徵，幾種色斑的分開程度如何，有經驗的設計者可以根據不同的情況採取相應的措施。

RMS RADIUS：均方根半徑值；

GEO RADIUS：幾何半徑（最大半徑）

點列圖的原理

點列圖的原理是顯示光學系統在IMA面上的成像。換句話說，它就是通過計算，把一系列物方的點通過光學系統以後，成像在IMA 面上的情況給實際繪製出來。為了表現方便，它可以選擇一系列預定的模板形式，具體來說，比如一個在軸上的點，從無限遠成像到IMA 面上，ZEMAX就模擬在無限遠有若干個發光點(光束)，這些點平行射入入瞳，然後經過光學系統，最後成像在 IMA 面上。

顯然如果光學系統是完美的光學系統，那么這些點成像點為一個理想的點。但對於實際的光學系統，就會成像為一個彌散斑。那么這個彌散斑在 IMA 面上的像，就是點列圖（Spot Diagram）。同理，在非軸上點，也可以參照主光線的角度和位置，形成一系列的發光點，經過入瞳最後成像在 IMA 面上最後也形成一個彌散斑。如何通過點列圖觀察出光學設計的質量，簡單說，這個彌散斑越小越好。如果你發現彌散斑足夠小，滿足你對光學系統最小彌散斑的要求(點列圖的單位是微米)那么你的光學系統就完全可以進行實際的加工了。換句話說，就是你的光學系統已經可以設計完成了。

點列圖的評價標準

可以採用airy斑的參考。airy斑是物理光學的一個概念。它指出在形成的彌散斑直徑在2.44*F*(主波長)以內的時候，該光學系統可以認為是理想(完美)光學系統。這樣當你在點列圖中，在設定（setting）選單中，設定顯示 airy斑。然後發現點列圖完全都在airy 斑環之內，你就可以認為你的光學系統設計已經完美。但實際上，很少有光學系統，可以滿足符合airy斑直徑的要求。那么說明設計的光學系統有像差。

點列圖中的像差

點列圖主要的像差有，球差，慧差，像散，場曲，畸變。這些像差在點列圖上的表現各不相同。但由於一個光學系統通常是各種像差的混合。因此需要對點列圖的形狀進行判斷。確認是主要是哪種像差，然後通過修改玻璃，或者曲率以及光闌的位置等加以調整。不同的像差有不同的像表現，同時隨著像差的大小不同，也叫斑點的大小也不一樣，顯然像差越小的光學系統，其斑點也越小。衡量這個斑點大小有個定義，就是RMS半徑定義，另外還有一個就是幾何半徑的定義。RMS 是均方根半徑，可以定量的反映這個系統實際的斑點大小。在點列圖中還有幾個參數可以參考RMS RADIUS，均平方根半徑是一個重要的半徑參數，它是彌散斑各個點坐標，參考中心點，進行的坐標平方和後，除以點數量，然後開方的值，這個值的半徑可以反映一個典型的彌散斑的大小，以定量的反映這個系統實際的斑點大小。但它不是全部彌散斑的直徑，全部彌散斑的直徑是GEO RADIUS。RMS RADIUS是重要的反映彌散質量的參數，它和在最佳化中和MF的值極大的吻合。(就是說MF的某個視場最後值就是RMS 的半徑)需要說明的是：不同的射入入瞳的光線排列會對最後的 RMS 半徑等有影響，但並不大。

關鍵影響RMS半徑的是，每個airy斑的中心點參考點的選擇：一種選擇的方式是根據主光線的位置做為斑點中心光線的中點。另外一種方式是採用斑點的實際重心做為斑點中點。對於一個軸對稱系統，在軸上，顯然主光線中心和斑點重心是一點沒有差別，但在軸外點成像。主光線的中心計算出來的RMS顯然要比斑點重心計算的RMS 半徑要大。其實，通常採用的是斑點重心的參考中點方式。

點列圖與RayFan的區別

點列圖的形成，我們也可以在軸外子午面上選擇一點做為發光點。這個點同樣將光線射向系統的入瞳和光闌位置。和 Ray Fan不同的就是，考慮的更全面些。這一束光線不是Ray Fan的一個子午面方式，而是一個面陣的方式發散。而是全面的射入入瞳。為了計算和比較，有幾種布置光線的方式可以選擇，比如隨機點方式，矩形方式，圓形方式，還有三角方式等等。目的是能儘量保證平衡射入這個系統。