高等數學是同濟大學於2014年12月25日首次在中國大學MOOC開設的慕課課程、國家精品課程。該課程授課教師為周朝暉、張華隆、陸林生等。截至2020年12月，據中國大學MOOC官網顯示，該課程已開課6次。
高等數學，包括高等數學一（一元極限、連續、導數和微分及其套用），高等數學二（不定積分、定積分及其套用和常微分方程），高等數學三（空間解析幾何、多元函式微分學），高等數學四（重積分、曲線曲面積分、級數）四個部分。
基本介紹
- 中文名：高等數學
- 授課平台：中國大學MOOC
- 提供院校：同濟大學
- 類別：慕課、國家精品線上開放課程
- 開課時間：2014年12月25日（首次）
- 授課教師：周朝暉、張華隆、陸林生等
課程性質,課程背景,課程定位,開課信息,課程簡介,課程大綱,課程預備,預備知識,學習資料,所獲榮譽,教師簡介,
課程性質
課程背景
從17世紀60年代牛頓、萊布尼茨創立微積分起，逐步形成了一門邏輯嚴密、系統完整的學科，它不僅成為其他許多數學分支的重要基礎，而且在自然科學、工程技術、生命科學、社會科學、經濟管理等眾多領域都獲得了十分廣墊烏戶朵泛的套用，高等數學已成為大學理工類、經濟管理類以及許多其他專業最重要的數學基礎課。
課程定位
高等數學是以微積分為主要內容的課程，該課程不但是理工類各專業，也是其他眾多專業最重要的基礎課程之一。我們的工作、科研以及生活中的很多例子，如：衛星成功駛進預定軌道，火車在彎道上飛馳而過，經濟金融、天氣預報和深海下潛，都與數學有著深深的聯繫。現在就讓我們一起去高等數學的殿堂探索吧！
開課信息
| 開課次數 | 開課時間 | 授課教師 | 學時安排 | 參與人數 |
|---|---|---|---|---|
第1次開課 | 2014年12月25日 ~ 2015年02月09日 | 殷俊鋒、周朝暉、朱曉平、蘭輝、張弢、李忠華、陸林生、張華隆、濮燕敏、黃長水 | 2-3小時每周 | 115458人 |
第2次開課 | 2016年09月12日 ~ 2016年10月26日 | 殷俊鋒、周朝暉、李少華、張華隆、朱曉平、張弢、濮燕檔辯贈敏、蘭輝、李忠華、劉慶生、黃長水、陸林生、張銀萍 | 3-5小時每周 | 143856人 |
第3次開課 | 2017年09月18日 ~ 2017年11月愉協26日 | 殷俊鋒、周朝暉、李少華、濮燕敏、蘭輝、張弢、黃長水、陸林生、張華隆、李忠華、孫娟娟、朱曉平 | 3-5小時每周 | 221345人 |
第4次開課 | 2018年09月10日 ~ 2018年11月16日 | 殷俊鋒、周朝暉、李少華、張華隆、陸林生、朱曉平、黃長水、濮燕敏、張弢、蘭輝、李忠華、孫娟娟 | 3-5小時每周 | 399488人 |
第5次開課 | 2019年09月02日 ~ 2019年11月08日 | 周朝暉、張華隆、陸林生、李少華、朱曉平、濮燕敏、黃長水、張弢、蘭輝、李忠華、孫娟娟 | 3-5小時每周 | 283455人 |
第6次開課 | 2020年09月14日 ~ 2020年11月27日 | 周朝暉、張華隆、陸林生、李少華、濮燕敏、、黃長水、張弢、蘭輝、朱曉平、李忠華、孫娟娟、項家樑 | 3-5小時每周 | 61748人 |
（註：表格內容參考資料 ）
課程簡介
高等數學課程的主要內容是微積分。從17世紀60年代牛頓、萊布尼茨創立微積分起，逐步形成了一門邏輯嚴密、系統完整的學科，它不僅成為其他許多數學分支的重要基礎，而且在自然科學、工程技術、生命科學、社會科學、經濟管理等眾多領域都獲得了十分廣泛的套用，高等數學已成為大學理工類、經濟管理類以及許多其他專業最重要的數學基礎課。
課程大綱
第一周 第一講 函式與極限 第二講 極限運算法則 第一講測驗 第二講測驗 第二周 第三講 兩個重要極限和無窮小的比較 第四講 連續及其性質 第三講測驗 第抹凝拳疊四講測試 第三周 第五講 導數及其運算 | 第六講 高階導數、隱函式與參數方程的導數 第五講測試 第六講測試 第四周 第七講 微分的概念與微分中去葛陵值定理 第八講 洛必達法則與泰勒公式 第七講測試 第八講測試 第五周 第九講 函式的單調性，凹凸性，極值與最值 第十講 函式圖形的描繪與曲率 第九講測試 第十講測試 |
課程預備
預備知識
高等數學課程需要學習者具備中學階段的初等數學知識方可以學習。
學習資料
| 書名 | 作者 | ISBN | 出版時間 | 出版社 |
|---|---|---|---|---|
《高等數學》(第七版)上冊 | 同濟大學套用數學系 | 7-04-010820-8 | 2002 | 高等教育出版社 |
《高等數學》(第七版)下冊 | 7-04-000278-7 | 1987 | ||
《微積分》上冊 | 7-04-007708-6 | 1999 | ||
《微積分》下冊 | 978-7-04-028618-2 | 2010 | ||
《工科數學分析基礎》上冊 | 馬知恩、王綿森 | 7-04-018750-7 | 2006 | |
《工科數學分析基礎》下冊 | 7-04-018751-5 | |||
《數學分析》下冊 | 陳傳璋 | 7-04-001209-X | 1983 | |
《數學分析》上冊 | 7-04-001208-1 | |||
《高等數學旋棵坑釋疑解難》 | 高等學校工科數學課程教學指導委員會本科組 | 7-81054-625-2 | 1992 | |
《高等數學例題與習題》 | 同濟大學高等數學教研室 | 7-5608-0580-9 | 1990 | |
表格內容參考資料： | ||||
所獲榮譽
2019年1月，高等數學慕課課程被中華人民共和國教育部評為“國家精品線上開放課程”。
教師簡介
周朝暉，同濟大學數學科學學院教授。
張華永微洪隆，1983年畢業於廈門大學數學系。長期從事大學數學教學與教育管理工作。
陸林生，同濟大學講師，從事高等數學教學。
李少華，博士，教授，1963年10月出生，長期從事大學本科公共數學的教學工作
濮燕敏，致力於本科生的高等數學、線性代數的教學工作，參與高等數學、線性代數精品課程的建設。
黃長水，從事高等數學等基礎課程的教學工作。
朱曉平，從事高等數學教學，是微積分，高等數學(本科少學時類型)以及高等數學及其套用的主要作者。
張弢，同濟大學教授，擔任數學系專業課數學分析、實變函式、泛函分析等授課教師。
蘭輝，長期從事基礎數學方向的研究及工科數學的教學工作，善於和學生交流。
項家樑，同濟大學資深教師。
孫娟娟，任職於同濟大學數學系講師。
李忠華，博士畢業於東京大學數理科學研究科，研究方向為數論。2008年進入同濟大學數學系工作。
李少華，博士，教授，1963年10月出生，長期從事大學本科公共數學的教學工作
濮燕敏，致力於本科生的高等數學、線性代數的教學工作，參與高等數學、線性代數精品課程的建設。
黃長水，從事高等數學等基礎課程的教學工作。
朱曉平，從事高等數學教學，是微積分，高等數學(本科少學時類型)以及高等數學及其套用的主要作者。
張弢，同濟大學教授，擔任數學系專業課數學分析、實變函式、泛函分析等授課教師。
蘭輝，長期從事基礎數學方向的研究及工科數學的教學工作，善於和學生交流。
項家樑，同濟大學資深教師。
孫娟娟，任職於同濟大學數學系講師。
李忠華，博士畢業於東京大學數理科學研究科，研究方向為數論。2008年進入同濟大學數學系工作。
