高等數學(上海財經大學套用數學系主編書籍)

圖書內容

本書是與上海財經大學套用數學系所編的《高等數學》第一版（由上海財經大學出版社出版）（以下簡稱教材）配套的學習指導書.本書對高等數學中一些比較重要、比較難以掌握的概念進行了深入的分析和討論，以利於讀者牢固掌握這些基本概念.同時通過大量的例題分析及解題方法的歸納介紹，提高讀者分析問題和解決問題的能力，開闊讀者的思路.
本書內容共12章，每章包括:內容提要、典型例題解析、學習測試題A，B，其中習題A是與各章內容相配合的基本題，習題B是有一定難度的提高題，並且書末附有習題答案.
本書可供各高等院校學習高等數學的學生參考，也可作為高等數學教師（特別是使用教材的教師）的教學參考書，亦可作為報考碩士研究生的“高等數學”課程的考前複習參考書.

圖書目錄

第1章函式與極限
§1.1 內容提要
函式極限連續
§1.2 典型例題解析
§1.3 學習測試題
第2章導數與微分
§2.1 內容提要
導數的概念導數的基本公式導數的計算方法
高階導數微分
§2.2 典型例題解析
§2.3 學習測試題
第3章中值定理與導數的套用
§3.1 內容提要
中值定理洛必達法則導數的套用
§3.2 典型例題解析
§3.3 學習測試題
第4章不定積分
§4.1 內容提要
不定積分的概念不定積分的性質基本積分公式
不定積分的計算
§4.2 典型例題解析
§4.3 學習測試題
第5章定積分
§5.1 內容提要
定積分的概念定積分的性質積分上限函式及其導數定積分的計算方法廣義積分
§5.2 典型例題解析
§5.3 學習測試題
第6章定積分的套用
§6.1 內容提要
定積分的微元法（元素法）定積分的幾何套用
定積分的經濟套用
§6.2 典型例題解析
§6.3 學習測試題
第7章空間解析幾何
§7.1 內容提要
空間直角坐標系向量基礎向量的運算曲面及其曲面方程
空間曲線的一般方程平面及其方程空間直線及其方程
§7.2 典型例題解析
§7.3 學習測試題
第8章多元函式微分法及其套用
§8.1 內容提要
多元函式基礎知識多元函式的求導法則
多元函式微分學的幾何套用二元函式的極值
§8.2 典型例題解析
基礎題解析提高題解析
§8.3 學習測試題
第9章多重積分的概念和性質
§9.1 內容提要
二重積分定義和幾何意義二重積分的性質二重積分的計算
三重積分的概念和性質三重積分的計算重積分的套用
§9.2 典型例題解析
§9.3 學習測試題
第10章曲線積分與曲面積分
§10.1 內容提要
第一類曲線積分和第二類曲線積分曲線積分的計算格林公式
平面上曲線積分與路徑無關問題第一類曲面積分和第二類曲面積分兩類曲面積分之間的關係
曲面積分的計算高斯公式
斯托克斯公式散度與旋度曲線積分的奇偶對稱性
曲面積分的奇偶對稱性
§10.2 典型例題解析
§10.3 學習測試題
第11章無窮級數
§11.1 內容提要
數項級數任意項級數冪級數傅立葉級數
§11.2 典型例題解析
§11.3 學習測試題
第12章微分方程與差分方程
§12.1 內容提要
微分方程的基本概念一階微分方程的解法可降階的微分方程的解法線性微分方程解的結構二階常係數線性微分方程的解法
微分方程的冪級數解法差分與差分方程的概念
一階常係數線性差分方程的解法二階常係數線性差分方程的解法
§12.2 典型例題解析
§12.3 學習測試題
答案與提示

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