《高等數學》是2008年武漢大學出版社出版的圖書，作者是章學誠。
基本介紹
- 書名：高等數學
- 作者：章學誠
- ISBN：9787307043039
- 出版社：武漢大學出版社
- 出版時間：2008年9月1日
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
當您開始閱讀《高等數學（1）（微積分）》時，人類已經邁入了21世紀。這是一個變幻難測的世紀，這是一個催人奮進的時代。科學技術飛速發展，知識更替日新月異。希望、困惑、機遇、挑戰，隨時隨地都有可能出現在每一個社會成員的生活之中。抓住機遇，尋求發展，迎接挑戰，適應變化的制勝法寶就是學習——依靠自己學習，終生學習。
圖書目錄
常用記號說明
第一章 函式及其圖形
1．1
預備知識
1．1．1 集合及其運算
1．1．2 絕對值及其基本性質
1．1．3 區間和鄰域
1．2 函式
1．2．1 函式的概念
1．2．2 函式表示法
1．2．3 函式的運算
1．3 函式的幾種基本特性
1．4 反函式
1．5 複合函式
1．6 初等函式
1．6．1 基本初等函式
1．6．2 初等函式
1．7 簡單函式關係的建立
1．7．1 簡單函式關係的建立
1．7．2 經濟學中幾種常見的函式
小結
第二章 極限和連續
2．1 數列極限
2．1．1 數列概念
2．1．2 數列極限的定義
2．1．3 收斂數列的基本性質
2．2 數項級數的基本概念
2．3 函式極限
2．3．1 函式在有限點處的極限
2．3．2 自變數趨於無窮大時函式的極限
2．3．3 有極限的函式的基本性質
2．4 極限的運算法則
2．5 無窮小(量)和無窮大(量)
2．5．1 無窮小(量)
2．5．2 無窮大(量)
2．5．3 無窮大量與無窮小量的關係
2．5．4 無窮小量的比較
2．6 兩個重要極限
2．6．1 關於lim!型
2．6．2 關於恕(1+去)”
2．7 函式的連續性和連續函式
2．7． 1函式在一點處的連續
2．7．2 連續函式
2．7．3 連續函式的運算和初等函式的連續性
2．7．4 閉區間上的連續函式
2．8 函式的間斷點
小結
第三章 一元函式的導數和微分
3．1 導數概念
3．1．1兩個經典問題
3．1．2導數概念和導函式
3．1．3 單側導數
3．1．4 函式可導與連續的關係
3．2 求導法則
3．2．1 函式的和、差、積、商的求導法則
3．2．2 反函式求導法則
3．2．3 複合函式求導法則
3．3 基本求導公式
3．4 高階導數
3．5 函式的微分
3．5．1 微分概念
3．5．2 基本微分公式
3．5．3 微分法則
3．6 導數和微分在經濟學中的簡單套用
3．6．1 邊際分析
3．6．2 彈性分析
小結一
第四章 微分中值定理和導數的套用
4．1 微分中值定理
4．1．1 羅爾定理
4．1．2 拉格朗日中值定理
4．2 洛必達法則
4．2．1 ()型和詈型未定式
4．2．2 其他類型的未定式
4．3 函式的單調性
4．4 曲線的凹凸性和拐點
4．5 函式的極值與最值
4．5．1 函式的極值
4．5．2 函式的最值
4．6 漸近線
4．6．1 曲線的水平和豎直漸近線
4．6．2 函式作圖
小結
第五章 一元函式積分學
5．1 原函式和不定積分的概念
5．1．1 原函式和不定積分
5．1．2 斜率函式的積分曲線
5．1．3 不定積分的基本性質
5．2 基本積分公式
5．3 換元積分法
5．3．1 第一換元積分法(湊微分法)
5．3．2 第二換元積分法
5．4 分部積分法
5．5 微分方程初步
5．5．1 微分方程的基本概念
5．5．2 可分離變數微分方程
5．5．3 一階線性微分方程
5．6 積分概念及其基本性質
5．6．1 兩個經典例子
5．6．2 定積分概念
5．6．3 定積分的基本性質
5．7 微積分基本公式
5．7．1 變上限積分及其導數公式
5．7．2 微積分基本公式(牛頓一萊布尼茨公式)
5．8 定積分的換元積分法和分部積分法
5．8．1 定積分的換元積分法
5．8．2 定積分的分部積分法
5．9 無窮限反常積分
5．10 定積分的套用
5．10．1 平面圖形的面積
5．10．2 旋轉體的體積
5．10．3 由邊際函式求總函式
小結
第六章 多元函式微積分
6．1 空間解析幾何基礎知識
6．1．1 空間直角坐標系
6．1．2 空間中常見圖形的方程
6．2 多元函式的基本概念
6．2．1 準備知識
6．2．2 多元函式概念
6．2．3 二元函式的極限
6．2．4 二元函式的連續性
6．3 偏導數
6．3．1 二元函式的偏導數
6．3．2 二階偏導數
6．4 全微分
6．5 多元複合函式求導法則
6．5．1 多元複合函式求導法則
6．5．2 多元複合函式的全微分
6．6 隱函式及其求導法則
6．6．1 隱函式
6．6．2 隱函式的求導法則
6．7 二元函式的極值
6．7．1 二元函式的極值
6．7．2 二元函式的最值
6．8 二重積分
6．8．1 二重積分概念及其性質
6．8．2 二重積分的計算
小結
總複習題
習題答案
附錄 高等數學(一)微積分自學考試大綱
第一章 函式及其圖形
1．1
預備知識
1．1．1 集合及其運算
1．1．2 絕對值及其基本性質
1．1．3 區間和鄰域
1．2 函式
1．2．1 函式的概念
1．2．2 函式表示法
1．2．3 函式的運算
1．3 函式的幾種基本特性
1．4 反函式
1．5 複合函式
1．6 初等函式
1．6．1 基本初等函式
1．6．2 初等函式
1．7 簡單函式關係的建立
1．7．1 簡單函式關係的建立
1．7．2 經濟學中幾種常見的函式
小結
第二章 極限和連續
2．1 數列極限
2．1．1 數列概念
2．1．2 數列極限的定義
2．1．3 收斂數列的基本性質
2．2 數項級數的基本概念
2．3 函式極限
2．3．1 函式在有限點處的極限
2．3．2 自變數趨於無窮大時函式的極限
2．3．3 有極限的函式的基本性質
2．4 極限的運算法則
2．5 無窮小(量)和無窮大(量)
2．5．1 無窮小(量)
2．5．2 無窮大(量)
2．5．3 無窮大量與無窮小量的關係
2．5．4 無窮小量的比較
2．6 兩個重要極限
2．6．1 關於lim!型
2．6．2 關於恕(1+去)”
2．7 函式的連續性和連續函式
2．7． 1函式在一點處的連續
2．7．2 連續函式
2．7．3 連續函式的運算和初等函式的連續性
2．7．4 閉區間上的連續函式
2．8 函式的間斷點
小結
第三章 一元函式的導數和微分
3．1 導數概念
3．1．1兩個經典問題
3．1．2導數概念和導函式
3．1．3 單側導數
3．1．4 函式可導與連續的關係
3．2 求導法則
3．2．1 函式的和、差、積、商的求導法則
3．2．2 反函式求導法則
3．2．3 複合函式求導法則
3．3 基本求導公式
3．4 高階導數
3．5 函式的微分
3．5．1 微分概念
3．5．2 基本微分公式
3．5．3 微分法則
3．6 導數和微分在經濟學中的簡單套用
3．6．1 邊際分析
3．6．2 彈性分析
小結一
第四章 微分中值定理和導數的套用
4．1 微分中值定理
4．1．1 羅爾定理
4．1．2 拉格朗日中值定理
4．2 洛必達法則
4．2．1 ()型和詈型未定式
4．2．2 其他類型的未定式
4．3 函式的單調性
4．4 曲線的凹凸性和拐點
4．5 函式的極值與最值
4．5．1 函式的極值
4．5．2 函式的最值
4．6 漸近線
4．6．1 曲線的水平和豎直漸近線
4．6．2 函式作圖
小結
第五章 一元函式積分學
5．1 原函式和不定積分的概念
5．1．1 原函式和不定積分
5．1．2 斜率函式的積分曲線
5．1．3 不定積分的基本性質
5．2 基本積分公式
5．3 換元積分法
5．3．1 第一換元積分法(湊微分法)
5．3．2 第二換元積分法
5．4 分部積分法
5．5 微分方程初步
5．5．1 微分方程的基本概念
5．5．2 可分離變數微分方程
5．5．3 一階線性微分方程
5．6 積分概念及其基本性質
5．6．1 兩個經典例子
5．6．2 定積分概念
5．6．3 定積分的基本性質
5．7 微積分基本公式
5．7．1 變上限積分及其導數公式
5．7．2 微積分基本公式(牛頓一萊布尼茨公式)
5．8 定積分的換元積分法和分部積分法
5．8．1 定積分的換元積分法
5．8．2 定積分的分部積分法
5．9 無窮限反常積分
5．10 定積分的套用
5．10．1 平面圖形的面積
5．10．2 旋轉體的體積
5．10．3 由邊際函式求總函式
小結
第六章 多元函式微積分
6．1 空間解析幾何基礎知識
6．1．1 空間直角坐標系
6．1．2 空間中常見圖形的方程
6．2 多元函式的基本概念
6．2．1 準備知識
6．2．2 多元函式概念
6．2．3 二元函式的極限
6．2．4 二元函式的連續性
6．3 偏導數
6．3．1 二元函式的偏導數
6．3．2 二階偏導數
6．4 全微分
6．5 多元複合函式求導法則
6．5．1 多元複合函式求導法則
6．5．2 多元複合函式的全微分
6．6 隱函式及其求導法則
6．6．1 隱函式
6．6．2 隱函式的求導法則
6．7 二元函式的極值
6．7．1 二元函式的極值
6．7．2 二元函式的最值
6．8 二重積分
6．8．1 二重積分概念及其性質
6．8．2 二重積分的計算
小結
總複習題
習題答案
附錄 高等數學(一)微積分自學考試大綱
