《高等數學》是2014年機械工業出版社出版的圖書，作者是田立平、鞠紅梅。本書可供理工類本科各專業使用，也可供高職、高專的師生參考。
基本介紹
- 書名：高等數學
- 作者：田立平、鞠紅梅
- ISBN：978-7-111-45512-7
- 頁數：425
- 定價：58.00元
- 出版社：機械工業出版社
- 出版時間：2014年3月
- 裝幀：平裝
- 開本：16
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書分上、下兩冊出版。上冊內容包括函式與極限、導數與微分、中值定理與導數套用、不定積分、定積分及其套用、微分方程等。各章都配有難度適當的典型習題和綜合測試題，書末附有各章習題和綜合測試題參考答案。下冊內容包括空間解析幾何與向量代數、多元函式微分法及其套用、重積分、曲線積分與曲面積分、無窮級數等內容。各章配有循序漸進、難度適當並且典型的習題和綜合測試題，書末附有各章習題和綜合測試題參考答案。本書吸收了國內外教材的優點，在不影響本學科系統性、科學性的前提下，力求通俗簡明而又重點突出，難點處理得當而又形象直觀。
圖書目錄
第2版前言
第1版前言
第一章 函式與極限1
第一節 函式1
習題1.15
第二節 數列的極限6
習題1.210
第三節 函式的極限11
習題1.317
第四節 極限的運算法則18
習題1.422
第五節 兩個重要極限22
習題1.526
第六節 無窮小與無窮大27
習題1.630
第七節 函式的連續性30
習題1.737
綜合測試題（一）37
第二章 導數與微分39
第一節 導數39
習題2.144
第二節 導數的運算44
習題2.250
第三節 高階導數51
習題2.352
第四節 微分53
習題2.456
綜合測試題（二）56
第三章 中值定理與導數的套用 58
第一節 中值定理 58
習題3.161
第二節 洛必達法則62
習題3.265
第三節 泰勒公式66
習題3.369
第四節 函式的單調性與凹凸性70
習題3.473
第五節 函式的極值與最值74
習題3.578
第六節 函式圖形的描繪79
習題3.683
第七節 曲率83
習題3.787
綜合測試題（三）87
第四章 不定積分 89
第一節 不定積分的概念與性質 89
習題4.193
第二節 換元積分法93
習題4.2100
第三節 分部積分法100
習題4.3103
第四節 有理函式積分103
習題4.4108
綜合測試題（四）108
第五章 定積分及其套用110
第一節 定積分的概念和性質110
習題5.1117
第二節 微積分基本定理117
習題5.2122
第三節 定積分的換元積分法與分部積分法123
習題5.3129
第四節 定積分的套用130
習題5.4141
第五節 廣義積分與Γ函式143
習題5.5146
綜合測試題（五）147
第六章 微分方程149
第一節 微分方程的基本概念 149
習題6.1150
第二節 一階微分方程151
習題6.2162
第三節 幾類可降階的二階微分方程163
習題6.3166
第四節 二階常係數線性齊次微分方程的解法167
習題6.4172
第五節 歐拉方程173
習題6.5175
第六節 差分方程簡介175
習題6.6183
綜合測試題（六）183
習題答案186
《高等數學·下冊》
第2版前言
第1版前言
第七章 空間解析幾何與向量代數1
第一節 向量及其線性運算1
習題7.111
第二節 數量積 向量積*混合積12
習題7.219
第三節 曲面及其方程20
習題7.329
第四節 空間曲線及其方程30
習題7.434
第五節 平面及其方程34
習題7.539
第六節 空間直線及其方程40
習題7.645
綜合測試題（七）46
第八章 多元函式微分法及其套用48
第一節 多元函式的基本概念48
習題8.152
第二節 偏導數與全微分52
習題8.256
第三節 多元複合函式和隱函式的微分法57
習題8.361
第四節 多元函式微分法在幾何上的套用62
習題8.469
第五節 方嚮導數和梯度70
習題8.575
第六節 二元函式的極值76
習題8.679
綜合測試題（八）80
第九章 重積分82
第一節 二重積分82
習題9.190
第二節 三重積分91
習題9.2100
第三節 重積分的套用101
習題9.3109
綜合測試題（九）110
第十章 曲線積分與曲面積分112
第一節 對弧長的曲線積分112
習題10.1117
第二節 對坐標的曲線積分117
習題10.2125
第三節 格林公式及其套用126
習題10.3134
第四節 對面積的曲面積分135
習題10.4138
第五節 對坐標的曲面積分139
習題10.5146
第六節 高斯公式通量與散度147
習題10.6153
第七節 斯托克斯公式153
習題10.7157
綜合測試題（十）157
第十一章 無窮級數160
第一節 級數的概念與性質160
習題11.1164
第二節 正項級數165
習題11.2169
第三節 任意項級數169
習題11.3172
第四節 冪級數173
習題11.4183
第五節 傅立葉級數184
習題11.5197
綜合測試題（十一）198
習題答案200
第1版前言
第一章 函式與極限1
第一節 函式1
習題1.15
第二節 數列的極限6
習題1.210
第三節 函式的極限11
習題1.317
第四節 極限的運算法則18
習題1.422
第五節 兩個重要極限22
習題1.526
第六節 無窮小與無窮大27
習題1.630
第七節 函式的連續性30
習題1.737
綜合測試題（一）37
第二章 導數與微分39
第一節 導數39
習題2.144
第二節 導數的運算44
習題2.250
第三節 高階導數51
習題2.352
第四節 微分53
習題2.456
綜合測試題（二）56
第三章 中值定理與導數的套用 58
第一節 中值定理 58
習題3.161
第二節 洛必達法則62
習題3.265
第三節 泰勒公式66
習題3.369
第四節 函式的單調性與凹凸性70
習題3.473
第五節 函式的極值與最值74
習題3.578
第六節 函式圖形的描繪79
習題3.683
第七節 曲率83
習題3.787
綜合測試題（三）87
第四章 不定積分 89
第一節 不定積分的概念與性質 89
習題4.193
第二節 換元積分法93
習題4.2100
第三節 分部積分法100
習題4.3103
第四節 有理函式積分103
習題4.4108
綜合測試題（四）108
第五章 定積分及其套用110
第一節 定積分的概念和性質110
習題5.1117
第二節 微積分基本定理117
習題5.2122
第三節 定積分的換元積分法與分部積分法123
習題5.3129
第四節 定積分的套用130
習題5.4141
第五節 廣義積分與Γ函式143
習題5.5146
綜合測試題（五）147
第六章 微分方程149
第一節 微分方程的基本概念 149
習題6.1150
第二節 一階微分方程151
習題6.2162
第三節 幾類可降階的二階微分方程163
習題6.3166
第四節 二階常係數線性齊次微分方程的解法167
習題6.4172
第五節 歐拉方程173
習題6.5175
第六節 差分方程簡介175
習題6.6183
綜合測試題（六）183
習題答案186
《高等數學·下冊》
第2版前言
第1版前言
第七章 空間解析幾何與向量代數1
第一節 向量及其線性運算1
習題7.111
第二節 數量積 向量積*混合積12
習題7.219
第三節 曲面及其方程20
習題7.329
第四節 空間曲線及其方程30
習題7.434
第五節 平面及其方程34
習題7.539
第六節 空間直線及其方程40
習題7.645
綜合測試題（七）46
第八章 多元函式微分法及其套用48
第一節 多元函式的基本概念48
習題8.152
第二節 偏導數與全微分52
習題8.256
第三節 多元複合函式和隱函式的微分法57
習題8.361
第四節 多元函式微分法在幾何上的套用62
習題8.469
第五節 方嚮導數和梯度70
習題8.575
第六節 二元函式的極值76
習題8.679
綜合測試題（八）80
第九章 重積分82
第一節 二重積分82
習題9.190
第二節 三重積分91
習題9.2100
第三節 重積分的套用101
習題9.3109
綜合測試題（九）110
第十章 曲線積分與曲面積分112
第一節 對弧長的曲線積分112
習題10.1117
第二節 對坐標的曲線積分117
習題10.2125
第三節 格林公式及其套用126
習題10.3134
第四節 對面積的曲面積分135
習題10.4138
第五節 對坐標的曲面積分139
習題10.5146
第六節 高斯公式通量與散度147
習題10.6153
第七節 斯托克斯公式153
習題10.7157
綜合測試題（十）157
第十一章 無窮級數160
第一節 級數的概念與性質160
習題11.1164
第二節 正項級數165
習題11.2169
第三節 任意項級數169
習題11.3172
第四節 冪級數173
習題11.4183
第五節 傅立葉級數184
習題11.5197
綜合測試題（十一）198
習題答案200
