《高等數學—微積分(1)》是山東大學提供的慕課課程，授課老師是蔣曉芸、張天德等。
基本介紹
- 中文名：高等數學—微積分(1)
- 類別：慕課
- 提供院校：山東大學
- 授課老師：蔣曉芸、張天德等
參考教材,課程大綱,
參考教材
[1]劉建亞、吳臻主編：蔣曉芸、張天德編，大學數學教程-微積分（1）（第二版），高等教育出版社出版， 2011.6，普通高等教育“十二五”國家級規劃教材
[2] 劉建亞、吳臻主編：張天德、蔣曉芸編，大學數學教程-微積分（2）（第二版），高等教育出版社出版，2011.6，普通高等教育“十二五”國家級規劃教材
[3]同濟大學數學系 編 高等數學（上）(第六版)，高等教育出版社，普通高等教育“十一五”國家級規劃教材
[4]同濟大學數學系 編 高等數學（下）(第六版)，高等教育出版社，普通高等教育“十一五”國家級規劃教材
[5] 蔣曉芸、張天德、崔玉泉編，大學數學學習指南微積分（第二版） 山東大學出版社，2011.9
[6]劉建亞、吳臻、張天德等，高等數學習題精選精解，山東科技出版社，2013.9
課程大綱
第一周 ：緒論
第一講 微積分的產生及基本思想
第二講 預備知識-函式
第一周：第1章 極限與連續(1)
第一講 數列極限的概念
第二講 函式的極限
第三講 極限的性質
第四講 無窮小與無窮大及極限的運算法則
第五講 夾逼準則及重要極限Ⅰ
第二周： 第1章 極限與連續（2）
第六講 單調有界準則及重要極限Ⅱ
第七講 無窮小的比較
第八講 函式的連續與間斷
第九講 連續函式的運算法則
第十講 習題課
第十一講 Matlab簡介及求極限
第1章 極限與連續 單元測驗
第1章隨堂測驗、思考題及單元測驗詳細答案
第1章思考題詳細答案
第1章隨堂測驗詳細答案
第1章單元測驗詳細答案
第三周 第2章 導數與微分（1）
第一講 導數的概念
第二講 可導與連續及導數運算法則
第三講 反函式求導法則及複合函式求導法則
第四周 第2章 導數與微分（2）
第四講 隱函式求導法及對數求導法
第五講 高階導數及參數方程求導
第六講 微分
第七講 習題課
第八講 用MATLAB求導數
第2章 導數與微分 單元測驗
第2章隨堂測驗、思考題及單元測驗詳細答案
第2章思考題詳細答案
第2章隨堂測驗詳細答案
第2章單元測驗詳細答案
第五周 中值定理與導數套用（ 1）
第一講 羅爾定理
第二講 拉格朗日中值定理
第三講 柯西中值定理
第四講 洛必達法則
第五講 泰勒中值定理
第六周 中值定理與導數套用（2）
第六講 函式的單調性
第七講 極值和最值
第八講 函式曲線的凹凸性
第九講 習題課
第十講 用Matlab求函式極值
第三章 中值定理與導數套用 單元測驗
第3章隨堂測驗、思考題及單元測驗詳細答案
第3章隨堂測驗詳細答案
第3章思考題詳細答案
第3章單元測驗詳細答案
第七周 第4章 一元函式積分學及其套用（1）
第一講 積分的起源及不定積分的概念和性質
第二講 換元積分法
第三講 分部積分法
第八周 第4章 一元函式積分學及其套用（2）
第四講 定積分
第五講 微積分基本公式
第六講 定積分的計算
第九周 第4章 一元函式積分學及其套用（3）
第七講 定積分的套用（一）
第八講 定積分的套用（二）
第九講 廣義積分
第十講 習題課
第十一講 用Matlab求積分
第四章 一元函式積分學及其套用 單元測驗
第4章隨堂測驗、思考題及單元測驗詳細答案
第4章隨堂測驗詳細答案
第4章單元測驗詳細答案
第4章思考題詳細答案
第十周 第5章 常微分方程(1)
第一講 微分方程的起源及基本概念
第二講 幾種常見的一階微分方程
第三講 高階微分方程（一）
第四講 高階微分方程（二）
第十一周 常微分方程（2）
第五講 歐拉方程及常係數線性微分方程組
第六講 微分方程的套用
第七講 習題課
第八講 用MATLAB解微分方程
第5章 常微分方程 單元測驗
高等數學-微積分（1）釋疑
分段函式釋疑
數列極限釋疑
分段函式求導釋疑
導數與微分的區別
使用單調性證明不等式的例題
常微分方程綜合題講解
考試說明及思考題、單元測驗詳細答案
高等數學-微積分(1)mooc期末考試答案
考試說明、思考題及單元測驗詳細答案
第5章隨堂測驗、思考題及單元測驗詳細答案
第5章單元測驗詳細答案
第5章隨堂測驗詳細答案
第5章思考題詳細答案
