《微積分學（上冊）》是高等教育出版社出版的圖書，作者是李源
基本介紹
- 作者：李源
- 出版社：高等教育出版社
- 頁數：284 頁
- ISBN：9787040538311
- 定價：33.00 元
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《高等學校教材》根據教育部高等學校大學數學課程教學指導委員會制定的《經濟和管理類本科數學基礎課程教學基本要求》及《2017年全國碩士研究生入學統一考試數學考試大綱》，並結合編者長期從事高等數學教學的經驗編寫而成的。全書分上、下冊，《微積分學（上冊）》為上冊，內容包括：函式、極限與連續、導數與微分、微分中值定理與導數的套用、不定積分等5章，書後附有常用數學符號和數學歸納法的簡介。
《高等學校教材》力求結構嚴謹、邏輯清晰、敘述詳細、通俗易懂。在教材內容的組織上強調數學概念與實際問題的聯繫，注重數學史與數學文化內容的滲透，以期提高學生的科學素養和套用數學的意識和能力。
《高等學校教材》中有較多的例題和習題，便於自學，其中每節後所配的習題是基本題，體現課程的基本要求，每章所配的總練習題大多是近年考研數學真題中的優秀試題，有利於加強學生的課後學習和優秀學生的提高訓練。
《高等學校教材》可作為高等學校經管類本科專業的微積分教材，也可供廣大教師和工程技術人員參考。
圖書目錄
第一章 函式
§1．1 函式的概念
一、函式的定義
二、函式的表示法
三、關於函式基本概念的例
§1．2 具有某種特性的函式
一、單調函式
二、奇偶函式
三、有界函式
四、周期函式
§1．3 初等函式
一、函式的四則運算
二、反函式
三、複合函式
四、基本初等函式
五、初等函式
§1．4 簡單函式關係的建立
§1．5 經濟學中常見的函式關係簡介
一、需求函式和供給函式
二、成本函式、收益函式和利潤函式
閱讀材料1 函式概念的形成與發展
總習題一
第二章 極限與連續
§2．1 數列的極限
一、數列
二、數列極限的定義
三、收斂數列的性質與極限的四則運算法則
習題2．1
§2．2 函式的極限
一、自變數趨於無窮大時的函式極限
二、自變數趨於有限值時的函式極限
三、函式極限的性質
四、函式極限的運算法則
習題2．2
§2．3 極限存在的判別準則和兩個重要極限
一、夾逼準則
二、單調有界準則
三、利用兩個重要極限計算極限的例
四、極限在經濟學中的套用
習題2．3
§2．4 無窮小量和無窮大量
一、無窮小量的定義和性質
二、無窮大量的定義和性質
三、無窮小量階的比較
四、無窮小的等價代換
習題2．4
§2．5 函式的連續性
一、函式連續的定義
二、函式的間斷點及其分類
三、連續函式的運算法則與初等函式的連續性
習題2．5
§2．6 閉區間上連續函式的性質
一、最大值和最小值定理
二、零點定理與介值定理
習題2．6
閱讀材料2 數學悖論與三次數學危機
總習題二
第三章 導數與微分
§3．1 導數的概念
一、引例
二、導數的定義
三、導數的幾何意義
四、函式的可導性與連續性的關係
習題3．1
§3．2 函式的求導法則
一、導數的四則運算法則
二、反函式的求導法則
三、複合函式的求導法則
習題3．2
§3．3 幾類特殊函式的導數
一、抽象函式的導數
二、分段函式的導數
三、隱函式的導數
四、由參數方程確定的函式的導數
習題3．3
§3．4 高階導數
一、高階導數的定義
二、求高階導數舉例
三、高階導數的運算法則
習題3．4
§3．5 函式的微分
一、微分的定義
二、函式可微的條件
三、微分的幾何意義
四、微分的運算法則
五、微分在近似計算中的套用
習題3．5
§3．6 邊際與彈性
一、邊際概念
二、經濟學中常見的邊際函式
三、彈性概念
四、經濟學中常見的彈性函式
習題3．6
閱讀材料3 博學多才的符號大師——萊布尼茨
總習題三
……
第四章 微分中值定理與導數的套用
第五章 不定積分
附錄
參考文獻
部分習題參考答案與提示
各章自測題參考答案
