微積分(2017年清華大學出版社出版的圖書)

《微積分》是王金芝、楚振艷主編，2017年清華大學出版社出版的普通高等教育“十三五”規劃教材。該教材可供普通高等院校經濟類、管理類、理工類少學時各專業作為教材使用，也可以供學生自學使用。

全書共9章，分上、下兩冊出版。《微積分（上冊）》共5章，主要包括：函式、極限和連續，導數與微分，微分中值定理與導數的套用，不定積分，定積分及其套用等內容。《微積分（下冊）》共4章，主要包括：多元函式微分學及其套用，重積分，無窮級數，常微分方程等內容。書中還對重要數學概念配備了英文辭彙。

基本介紹

• 書名：微積分
• 作者：王金芝、楚振艷
• ISBN：上：9787302481867，下：9787302495338
• 類別：普通高等教育“十三五”規劃教材
• 頁數：上：237頁
• 出版社：清華大學出版社
• 出版時間：上：2017年9月1日，下：2018年2月1日
• 裝幀：平裝
• 開本：16開

成書過程

為了適應高等教育的發展，根據教育部對培養套用型本科人才的要求，本著“以套用為目的，以必需夠用為度”的原則，以教育部頒布的高等學校經濟管理類及理工類少學時數學基礎課程教學基本要求及研究生入學考試大綱為依據，按照專業人才的培養目標，結合教學改革及發展實際，大連民族大學理學院組織了具有教學經驗的一線教師編寫了該套微積分教材。

該教材具體分工如下：《微積分（上冊）》第1章由張友編寫；第2、3章由王金芝編寫；第4、5章由齊淑華編寫。《微積分（下冊）》第1章由王書臣、余軍、王金芝共同編寫；第2章由齊淑華編寫；第3、4章由周文書編寫。楚振艷、王金芝負責全書的統稿及修改定稿。

2017年9月1日，《微積分（上冊）》由清華大學出版社出版。2018年2月1日，《微積分（下冊）》由清華大學出版社出版。

內容簡介

全書共9章，分上、下兩冊出版。《微積分（上冊）》共5章，主要包括：函式、極限和連續，導數與微分，微分中值定理與導數的套用，不定積分，定積分及其套用等內容。《微積分（下冊）》共4章，主要包括：多元函式微分學及其套用，重積分，無窮級數，常微分方程等內容。書中還對重要數學概念配備了英文辭彙。

教材目錄

《微積分（上冊）》目錄
第1章函式、極限和連續1.1函式; 1.2初等函式; *1.3常用經濟函式; 1.4研究微積分的工具——極限; 1.5函式的極限; 1.6函式極限的性質和運算; 1.7極限存在準則與兩個重要極限; 1.8無窮小與無窮大; 1.9連續函式; 1.10閉區間上連續函式的性質; 複習題1; 自測題1; 第2章導數與微分; 2.1導數的概念; 2.2求導法則與導數公式; 2.3高階導數; 2.4隱函式與由參數方程所確定的函式的導數; 2.5微分; 複習題2; 自測題2; 第3章微分中值定理與導數的套用; 3.1微分中值定理; 3.2洛必達法則; 3.3泰勒公式	3.4函式的單調性與極值; 3.5數學建模——最最佳化問題; 3.6導數與微分在經濟中的簡單套用; 3.7函式的凸性、曲線的拐點及漸近線; 複習題3; 自測題3; 第4章不定積分; 4.1不定積分的概念與性質; 4.2不定積分的換元積分法; 4.3分部積分法; 4.4有理函式的積分; 複習題4; 自測題4; 第5章定積分及其套用; 5.1定積分的概念; 5.2定積分的性質; 5.3微積分基本公式; 5.4換元積分法和分部積分法; 5.5反常積分; 5.6定積分在幾何上的套用; 5.7積分在經濟分析中的套用; 複習題5; 自測題5; 習題答案
《微積分（下冊）》目錄
第1章多元函式微分學及其套用1.1空間解析幾何簡介; 1.2多元函式的基本概念; 1.3偏導數與高階偏導數; 1.4全微分及其套用; 1.5多元複合函式微分法; 1.6隱函式微分法; 1.7多元函式的極值及其求法; *1.8數學建模舉例; 複習題1; 自測題1; 第2章重積分; 2.1二重積分的概念與性質; 2.2二重積分的計算(一); 2.3二重積分的計算(二); 複習題2; 自測題2	第3章無窮級數3.1常數項級數的概念和性質; 3.2正項級數斂散性的判別; 3.3任意項級數; 3.4冪級數; 3.5函式的冪級數展開; 複習題3; 自測題3; 第4章常微分方程; 4.1微分方程的基本概念; 4.2一階常微分方程; 4.3可降階的高階常微分方程; 4.4二階常係數線性常微分方程; 複習題4; 自測題4; 習題答案

（註：目錄排版順序為從左列至右列）

教學資源

該教材有配套教材——《微積分學習指導（上冊）》、《微積分學習指導（下冊）》。

書名	書號	出版社	出版時間	作者
《微積分學習指導（上冊）》	9787302513964	清華大學出版社	2018.12.01	王金芝、齊淑華
《微積分學習指導（上冊）》	9787302533061	清華大學出版社	2019.09.01	齊淑華、王金芝

教材特色

該教材在汲取中國國內外各種版本同類教材優點的基礎上，編者還將教學實踐中積累的一些有益的經驗融入其中。在編寫中，注重強調數學的基本方法和基本技能，注重培養學生的數學思維能力，注重提高學生的數學素質。

該教材的特色主要體現在以下4個方面：

1. 保持經典教材的優點，突出微積分的基本思想，將教學經驗、教學成果融入教材中；
   
2. 最佳化內容結構，降低理論深度；面對高等教育大眾化的現實，結合教學實際和學生的思維特點，適當降低了部分內容的深度和廣度的要求，特別是淡化了運算技巧及理論證明，但提高了數學思想和數學套用方面的要求；
   
3. 在注重基本知識的掌握和基本能力的培養的同時，兼顧學生綜合運用知識能力的培養；在例題和習題的選編方面：每節後既有基礎訓練題，又有相當於考研和競賽難度的綜合性提高題，圍繞該節知識內容進行學習和訓練；提高題和每章後的複習題，供學有餘力的學生和考研的同學進一步提高數學水平選用；同時還儘量配以專業方面的套用題，旨在啟迪思維，提高學生套用所學知識解決實際問題的能力；
   
4. 全書把微積分和相關經濟學知識結合，內容的深度廣度與經濟類、管理類各個專業的微積分教學要求相符合。
   

作者簡介

王金芝，1970年生，女，博士，大連民族大學理學院教師。

楚振艷，1978年生，女，漢族，吉林松原人，博士研究生，大連民族大學副教授，研究方向為數學教育與拓撲動力系統。