微積分(郭金生主編圖書)

《微積分》是2014年12月國防工業出版社出版的圖書，主編是郭金生。

基本介紹

• 書名：微積分
• 作者：郭金生
• ISBN：978-7-118-09808-2
• 頁數：254
• 定價：36.00元
• 出版社：國防工業出版社
• 出版時間：2014年12月
• 裝幀：平裝
• 開本：16

書籍信息

• 書名微積分
• 書號978-7-118-09808-2
• 作者郭金生
• 出版時間2014年12月
• 譯者
• 版次1版1次
• 開本16
• 裝幀平裝
• 出版基金
• 頁數254
• 字數421
• 中圖分類O172
• 叢書名“十二五”普通高等教育規劃教材
• 定價36.00

內容簡介

本書共分為10章，主要內容有：函式，極限與連續，導數與微分，微分中值定理及導數的套用，不定積分，定積分，多元函式積分學，級數，微分方程，差分方程簡介等.

各章配有習題. 本書闡述細緻，範例較多，便於自學，適用於全日制普通高等理工院校及經濟、工商管理院校的本科生.

目錄

第1章實數與函式

1.1實數

1.1.1實數與數

1.1.2絕對值與不等式

1.1.3區間與鄰域

1.2函式概念

1.2.1函式的定義

1.2.2函式的表示法

1.2.3函式定義域

1.2.4函式的四則運算

1.2.5複合函式

1.2.6反函式

1.3函式的幾種性態

1.3.1單調性

1.3.2奇偶性

1.3.3周期性

1.3.4有界性

1.4初等函式

1.4.1基本初等函式

1.4.2初等函式

1.5簡單的經濟函式

1.5.1總成本函式、總收入函式和總利潤函式

1.5.2需求函式與供給函式

習題1

第2章極限與連續

2.1數列的極限

2.2函式的極限

2.2.1自變數趨向有限值x0時函式的極限

2.2.2自變數趨向無窮大時函式的極限

2.3極限的性質與四則運算法則

2.4無窮小量與無窮大量

2.4.1無窮小量的定義與性質

2.4.2無窮小量的比較

2.4.3無窮大量

2.5極限存在準則與兩個重要極限

2.5.1極限存在準則

2.5.2兩個重要極限

2.6函式的連續性

2.6.1函式的連續性的概念

2.6.2間斷點及其分類

2.6.3連續函式的性質

2.6.4閉區間上連續函式的性質

習題2

第3章導數與微分

3.1導數的概念

3.1.1導數的概念

3.1.2導數的幾何意義

3.1.3函式的可導性與連續性的關係

3.2函式的求導法則

3.2.1四則運算法則

3.2.2反函式的導數

3.2.3複合函式的導數

3.2.4導數公式

3.2.5對數求導法

3.2.6隱函式的導數

3.2.7含參變數函式求導

3.2.8高階導數

3.3微分

3.4導數在經濟學中套用

3.4.1邊際與邊際分析

3.4.2彈性與彈性分析

習題3

第4章微分中值定理及導數的套用

4.1微分中值定理

4.2洛必達法則

4.3函式單調性與極值的判別法

4.4函式凸性與拐點

4.4.1曲線的凸性、拐點

4.4.2曲線的漸近線

4.5函式作圖

習題4

第5章不定積分

5.1原函式與不定積分的概念

5.1.1原函式

5.1.2基本積分表

5.1.3不定積分的性質

5.2換元積分法

5.2.1第一換元法（湊微分法）

5.2.2第二換元法

5.3分部積分法

5.4有理函式的積分

5.4.1有理函式的不定積分

5.4.2三角函式有理式的不定積分

習題5

第6章定積分

6.1定積分的概念

6.1.1曲邊梯形的面積

6.1.2定積分的定義

6.2定積分的性質

6.3微積分基本定理

6.3.1變限積分

6.3.2原函式的存在性

6.4定積分的換元積分法與分部積分法

6.4.1換元積分法與分部積分法

6.4.2定積分的分部積分法

6.5反常積分

6.5.1無窮限的反常積分

6.5.2無界函式的反常積分

6.6定積分的套用

6.6.1平面圖形的面積

6.6.2由平行截面面積求體積

6.6.3定積分在經濟學中的套用

6.4利用定積分求經濟函式的最大值和最小值

習題6

第7章多元函式微積分

7.1空間解析幾何基礎知識

7.1.1空間直角坐標系

7.1.2空間任意兩點間的距離

7.1.3空間曲面與方程

7.1.4空間曲線

7.1.5常見的曲面

7.1.6空間曲線在坐標面上的投影

7.1.7平面區域的概念

7.2多元函式的概念

7.2.1二元函式的定義與幾何意義

7.2.2二元函式的極限與連續

7.3偏導數與全微分

7.3.1二元函式的偏導數

7.3.2全微分

7.4多元複合函式與隱函式微分法

7.4.1複合函式的微分法

7.4.2隱函式的微分法

7.5多元函式的極值與最值

7.5.1二元函式的極值

7.5.2條件極值和拉格朗日乘數法

7.6二重積分

7.6.1二重積分的概念和性質

7.6.2二重積分的定義

7.6.3二重積分的幾何意義

7.6.4二重積分的性質

7.6.5重積分的計算

7.6.6二重積分的套用

習題7

第8章無窮級數

8.1常數項級數的概念與性質

8.1.1常數項級數的概念

8.1.2常數項級數的基本性質

8.2正項級數斂散性的判別

8.3任意項級數斂散性的判別

8.3.1交錯級數

8.3.2任意項級數

8.4冪級數

8.4.1函式項級數

8.4.2冪級數及其收斂性

8.4.3冪級數的基本性質

*8.5函式的冪級數展開

8.5.1泰勒級數

8.5.2泰勒公式

8.5.3函式的冪級數展開

8.5.4函式的冪級數展開式的套用

習題8

第9章微分方程簡介

9.1微分方程的概念

9.1.1引例

9.1.2微分方程的基本概念

9.2最簡單的微分方程

9.2.1可分離變數的微分方程

9.2.2齊次方程

9.3一階線性微分方程

9.3.1齊次線性方程的通解

9.3.2非齊次線性方程的通解

9.3.3貝努利方程

9.3.4利用變數變換法求微分方程的解

9.4可降階的高階微分方程

9.4.1y(n)=f(x)型的微分方程

9.4.2y″=f(x，y′)型的微分方程

9.4.3y″=f(y，y′)型的微分方程

9.5二階常係數線性微分方程

9.5.1二階線性微分方程解的結構

9.5.2二階常係數齊次線性微分方程及其解法

9.5.3二階常係數非齊次線性微分方程及其解法

9.6微分方程在經濟學中的套用

9.6.1供需均衡的價格調整模型

9.6.2索洛新古典經濟成長模型

9.6.3新產品的推廣模型

習題9

第10章差分方程簡介

10.1差分方程的基本概念

10.1.1差分的概念

10.1.2差分方程的基本概念

10.1.3線性差分方程解的基本定理

10.2一階常係數線性差分方程

10.2.1齊次線性差分方程的通解

10.2.2非齊次線性差分方程的特解和通解

10.3二階常係數線性差分方程

10.3.1齊次線性差分方程的通解

10.3.2非齊次線性差分方程的特解和通解

10.4差分方程在經濟學中的簡單套用

10.4.1籌措教育經費模型

10.4.2價格與庫存模型

10.4.3動態經濟系統的蛛網模型

習題10

參考文獻"