微積分（下）修訂版

《微積分（下）修訂版》是2014年出版的圖書，作者是蕭樹鐵。

基本介紹

• 書名：微積分（下）修訂版
• 作者：蕭樹鐵
• ISBN：9787302172109
• 定價：24元
• 出版社：清華大學出版社 
• 裝幀：平裝

圖書簡介

全書分上、下兩冊．下冊包括二元函式、二元函式的偏導數和全微分、重積分、向量值函式的積分、無窮級數、常微分方程6章內容．書中每節都配有適量的習題，每章配有部分具有一定難度的複習題，書末對大部分題目都給出了答案或提示．

本書結構嚴謹，例題與插圖豐富，敘述直觀清晰、通俗易懂，可供普通高等院校非數學專業的學生使用．

目錄

第7章二元函式

7.1二元函式及其圖形

7.1.1二元函式的概念

7.1.2二元函式的圖形

習題7.1

7.2函式運算

習題7.2

7.3多元函式的參數表示和空間極坐標與球坐標表示

習題7.3

7.4二元函式的極限及其連續性

7.4.1二元函式在一點附近的性態、無窮小量

7.4.2函式在一點的極限及在一點的連續性

習題7.4

複習題7

第8章二元函式的偏導數和全微分

8.1偏導數的概念

8.1.1二元函式的偏導數

8.1.2二元函式的全微分和泰勒公式

習題8.1

8.2函式的方嚮導數和梯度向量

習題8.2

8.3微分的進一步套用

8.3.1曲面在一點的切平面和法線

8.3.2二元函式的極值和條件極值

習題8.3

複習題8

第9章重積分

9.1累次積分和二重積分

9.1.1曲面下的體積

9.1.2函式在一般區域上的二重積分

習題9.1

9.2二重積分的計算

9.2.1長方形上二重積分的計算

9.2.2一般區域上二重積分的計算

習題9.2

9.3二重積分中的變數代換

9.3.1變數代換的雅可比行列式

9.3.2二重積分的極坐標變換

習題9.3

9.4二重積分的套用

9.4.1平面薄板的質心

9.4.2曲面的面積

習題9.4

9.5三重積分

9.5.1直角坐標系下的三重積分

*9.5.2柱坐標系和球坐標系下的三重積分

習題9.5

複習題9

第10章向量值函式的積分

10.1曲線積分

10.1.1向量場

10.1.2數值函式在曲線上的積分

10.1.3向量值函式在曲線上的積分

習題10.1

10.2平面曲線積分與路徑無關的條件、格林公式

10.2.1平面曲線積分的牛頓萊布尼茨公式

10.2.2平面曲線積分與路徑無關的條件

10.2.3格林公式（平面區域上重積分的牛頓萊布尼茨公式）

習題10.2

10.3曲面積分

10.3.1數值函式在曲面上的積分

10.3.2向量值函式在有向曲面上的積分

習題10.3

10.4三重積分的高斯公式與斯托克斯公式

習題10.4

複習題10

第11章無窮級數

11.1數列與數項級數的基本概念

11.1.1數列

11.1.2數項級數的概念

11.1.3收斂級數的性質

習題11.1

11.2正項級數

11.2.1比較判斂法

11.2.2比值判斂法

習題11.2

11.3任意項級數

11.3.1交錯級數

11.3.2絕對收斂與條件收斂

習題11.3

11.4冪級數

11.4.1冪級數的收斂半徑

11.4.2冪級數的性質

習題11.4

11.5函式的冪級數展開和傅立葉級數展開

11.5.1泰勒級數

11.5.2函式展開為冪級數舉例

11.5.3函式在[-π,π)區間上的傅立葉展開

11.5.4一般區間[-l,l)上的傅立葉級數、函式按正（余）弦級數展開

習題11.5

11.6廣義積分

11.6.1無窮積分

11.6.2瑕積分

習題11.6

複習題11

第12章常微分方程

12.1基本定義

習題12.1

12.2解常微分方程的一些初等方法

習題12.2

12.3二階線性常係數微分方程

習題12.3

12.4二階常係數線性方程的套用

複習題12

習題答案