大學數學微積分（上冊）(2005年高等教育出版社出版的圖書)

內容簡介

本書是普通高等教育“十五”國家級規劃教材《大學數學》中的一冊。系列教材《大學數學》吸收了國內外同類教材的精華，借鑑了幾年來出版的一批“面向21世紀課程教材”的成功經驗，體現了時代的特點，著重加強基礎、強化套用、整體最佳化、注重後效，力爭做到科學性、系統性和可行性的統一，傳授數學知識和培養數學素養的統一。在體系與內容的編排上，本書認真考慮不同專業、不同學時的授課對象的需求，對有照紙頸櫃關邀朽駝乘內容和習題進行了較好處理。

本書的內容有：預備知識、極限與連續函式、導數與微分、微分中值定理與導數的應葛拳院用、不定積分、定積分、空間解析幾何。

本書可供高等學校非數學類理工科各專業學生選用，也可供工程技術人員參考。

圖書目錄

第一章預備知識

§1 實數集

1.1 集合

1.2 集合的運算

1.3 實數集

1.4 區間與鄰域

1.5 實數的完備性與確界公理

§2 函式

2.1 常量與變數

2.2 映射與函式的概念

2.3 函式的幾種特性

2.4 反函式與複合函式

2.5 初等函式

§3 常用邏輯符號簡介

3.1 蘊含與等價

3.2 全稱量詞與存在量詞

第二章極限與連續函式

§1 數列的極限

1.1 整標函式與數斷愉祝列的概念

1.2 數列的變化趨勢與數列極限的概念

1.3 收斂數列的性質

1.4 數列極限的四則運算

1.5 數列收斂的判別法

§2 函式的極限

2.1 函式極限的概念

2.2 函式極限的性質及運算法則

2.3 函式極限存在的判別法

§3 無窮小與無窮大

3.1 無窮小及其性質

3.2 無窮小的比較

3.3 無窮大

§4 連續函式

4.1 函式的增量

4.2 函式的連續性

4.3 函式的間斷點及其分類

§5 連續函式的運算與初等函式的連續性

5.1 連續函式的和、差、積、商的連續性

5.2 反函式的連續性

5.3 複合函式的連續性

5.4 初等函式的連續射龍希性

§6 閉區間上連續函式的性質

6.1 最大值和最小值定理與有界性定理

6.2 介值定理

6.3 函式的一致連續性

第三章導數與微分

§1 導數的概念

1.1 引例

1.2 導台棄棕數的概念

1.3 函式可導與連續的關係

§2 求導法則

2.1 函式四則運算的求導法則

2.2 反函式的求導法則

2.3 複合函式的求導法則

2.4 初等函式的導數

§3 高階導數

3.1 高階導數的概念

3.2 Leibniz公式

§4 隱函式及由參數方程所確定的函式的求導法則

4.1 隱函式的求導法則

4.2 對數求導法

4.3 由參數方程所確定的函式的求導法則

§5 微分

5.1 微分的概念

5.2 微分的幾何意義

5.3 微分的運算法則

……

第四章微分中值與導數的套用

第市海五章不定積分

第六章定積分

第七章空間解析幾何

習題參考答案

參考文獻

大學數學微積分（上冊）(2005年高等教育出版社出版的圖書)

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