《微積分(1)》是四川大學提供的慕課課程，授課老師是牛健人 、 何志蓉 、 楊亮 、 朱瑞 、 陳麗。
基本介紹
- 中文名：微積分(1)
- 提供院校：四川大學
- 類別：慕課
- 授課老師：牛健人 、 何志蓉 、 楊亮 、 朱瑞 、 陳麗
課程簡介,課程大綱,
課程簡介
通過《微積分》的學習，我們將掌握：函式與極限 、一元函式微積分及其套用、空間解析幾何與向量代數、多元函式微積分及其套用、無窮級數、常微分方程及其在後續課程中的套用。
課程大綱
第一章 極限函式連續
1.1函式
1.4函式的極限
1.10函式的連續性與間斷點
1.7極限存在準則
1.9無窮小的比較
1.8 兩個重要極限
1.12閉區間上連續函式的性質
課件
1.11連續函式的運算與初等函式的連續性
1.5 無窮小與無窮大
第一章章節測試
1.2初等函式
1.3數列的極限
1.6 極限運算法則
第三章 微分中值定理及導數的套用
3.4 函式的圖像特徵
第三章章節測試
3.1 微分中值定理
3.6 曲率和方程的近似解
3.5 極值和導數的套用
3.2 洛必達法則
3.3 泰勒公式
第四章 不定積分
4.2 不定積分的概念和性質
4.1 原函式
4.5第一類換元積分法常用的湊微分形式
4.9第二類換元積分法（二）
第四章章節測試
4.8第二類換元積分法（一）
4.7關於三角函式的湊微分（二）
4.3 不定積分的基本積分公式與直接積分法
4.4不定積分的第一類換元法
4.6關於三角函式的湊微分（一）
第二章 導數與微分
2.11 隱函式求導法則
第二章章節測試
2.3 導數的運算法則
2.12 由參數方程確定的導數
2.10 相關變化率
2.1 導數的概念
2.5 複合函式的導數
2.7 微分概念
2.2 導數的基本公式
2.6 高階導數
2.8 微分公式和運算法則
2.4 導數的求導法則
2.9 微分在近似計算中的套用
第五章 定積分及其套用
第五章章節測試
5.3 廣義積分
5.1定積分-基本概念與性質
5.2 定積分-微積分基本公式和積分法
5.4 定積分的套用-3
5.4 定積分的套用-2
5.4 定積分的套用-1
第六章空間解析幾何
6.2 向量的代數運算
6.4兩向量的數量積
6.5 曲面
6.9 二次曲面
第六章章節測試
6.3 向量的模、投影、方向餘弦
6.1 空間直角坐標
6.8 直線
6.6 曲線
6.7 平面
期末拓展練習
2019定積分例題及練習題
歷年期末試題
第一章至第四章重難點的理解與運用
習題選講
