《經濟數學—微積分（一）》是武漢理工大學提供的慕課課程，授課教師是韓華 、 吳傳生 、 何朗 、 朱華平 、 方璽 、 田書英 、 胡榮 、 薛瓊 、 丁敏 、 趙維銳 、 陳東紅 、彭茹。
基本介紹
- 中文名：經濟數學—微積分（一）
- 類別：慕課
- 提供院校：武漢理工大學
- 授課老師：韓華 、 吳傳生 、 何朗 、 朱華平 、 方璽 、 田書英 、 胡榮 、 薛瓊 、 丁敏 、 趙維銳 、 陳東紅 、彭茹
課程大綱,參考資料,
課程大綱
知識單元一：預備知識 函式
1.1-1集合定義與運算
1.1-2區間與鄰域
1.2-1映射逆映射複合映射
1.2-2函式概念與基本性態
1.3複合函式與反函式
1.4 基本初等函式與初等函式
1.5函式關係的建立
1.6常見經濟函式
知識單元二：極限與連續 極限概念與性質
2.1-1概念的引入
2.1-2數列的概念與性質
2.1-3數列極限的定義和幾何解釋
2.1-4收斂數列的性質
2.1-5小結與思考題
2.2-1函式極限的統一定義
2.2-2自變數趨於有限值時函式的極限
2.2-3左右極限
2.2-4自變數趨於無窮大時函式的極限
2.2-5函式極限的性質
2.2-6小結與思考題
2.3-1無窮小的概念
2.3-2無窮小的性質
2.3-3無窮大的概念與性質
2.3-4無窮小與無窮大的關係
2.3-5小結與思考題
知識單元二：極限與連續 極限運算
2.4-1極限的四則運算法則
2.4-2極限的四則運算法則舉例
2.4-3複合函式求極限
2.4-4小結與思考題
2.5-1夾逼準則
2.5-2夾逼準則推出一個重要極限
2.5-3單調有界準則
2.5-4單調有界準則推出一個重要極限 連續複利
2.5-5小結與思考題
2.6-1無窮小之間的關係
2.6-2兩個定理
2.6-3小結與思考題
知識單元二：極限與連續 連續
2.7-1函式在一點連續和函式在區間連續
2.7-2函式的間斷點
2.7-3初等函式的連續性
2.7-4小結與思考題
2.8-1初等函式的連續性套用
2.8-2有界性和最值定理
2.8-3零點定理和介值定理
2.8-4小結與思考題
ch2極限與連續 習題課——極限知識總結
ch2極限與連續 習題課——連續知識總結
ch2極限與連續 習題課——典型例題
知識單元三：導數、微分、邊際與彈性 導數
3.1-1問題的引出
3.1-2導數的定義
3.1-3左右導數
3.1-4導數的幾何意義
3.1-5可導與連續的關係
3.1-6小結與思考題
3.2-1導數的四則運算法則
3.2-2反函式求導法則
3.2-3複合函式求導法則
3.2-4基本初等函式求導公式和求導法則
3.2-5小結與思考題
3.3-1高階導數的定義
3.3-2高階導數的運算（1）
3.3-3高階導數的運算（2）
3.3-4高階導數的運算（3）
3.3-5小結與思考題
3.4-1隱函式求導法則
3.4-2對數求導法則
3.4-3由參數方程所確定的函式的導數
3.4-4小結與思考題
知識單元三：導數、微分、邊際與彈性 微分 邊際與彈性
3.5-1微分的定義和幾何意義
3.5-2微分的運算
3.5-3微分在近似計算中的套用
3.5-4 函式的微分
3.6-1邊際的概念
3.6-2經濟學中常見的邊際函式
3.6-3彈性的概念
3.6-4經濟學中常見的彈性函式
3.6-5小結與思考題
ch3導數、微分、邊際與彈性 習題課——知識總結
ch3導數、微分、邊際與彈性 習題課——典型例題
知識單元四：中值定理及導數的套用 中值定理和洛必達法則
4.1-1羅爾定理
4.1-2拉格朗日中值定理
4.1-3柯西中值定理
4.2-1 洛必達法則——0比0型不定式
4.2-2 洛必達法則——無窮大比無窮大型不定式
4.2-3 洛必達法則——0乘無窮大型不定式
4.2-4 洛必達法則——無窮大減無窮大型不定式
4.2-5 洛必達法則——冪指函式型不定式
4.2-6 小結與思考題
知識單元四：中值定理及導數的套用 導數套用
4.3-1函式的單調性
4.3-2函式的極值
4.3-3曲線的凹凸性與拐點
4.3-4函式圖形的描繪
4.4-1最值及其套用
4.4-2最值的經濟套用
4.5-1泰勒公式
4.5-2泰勒公式的套用
ch4中值定理與導數的套用 習題課——知識總結
ch4中值定理與導數的套用 習題課——典型例題
知識單元五：不定積分 不定積分概念與性質 不定積分計算（1）
5.1-1原函式與不定積分的概念
5.1-2不定積分的性質
5.2-1第一類換元積分法
5.2-2常用公式與常見湊微分形式
5.2-3介紹一些特殊技巧
5.2-4第二類換元積分法
5.2-5常用換元技巧
5.2-6小結與思考題
知識單元五：不定積分 不定積分計算（2）
5.3-1分部積分法
5.3-2分部積分U、V的選擇
5.3-3分部積分法進一步套用
5.4-1有理函式的積分
5.4-2有理函式特殊的積分方法
ch5不定積分 習題課——知識總結
ch5不定積分 習題課——典型例題
知識單元六：定積分 定積分概念與性質
6.1-1定積分概念引例
6.1-2定積分概念
6.1-3定積分概念套用
6.2 定積分性質
6.3-1積分上限函式
6.3-2牛頓—萊布尼茲公式
知識單元六：定積分 定積分計算
6.4-1定積分換元積分法
6.4-2定積分特殊的運算性質
6.5-1定積分分部積分法
6.5-2分部積分法推出一個公式
6.5-3小結與思考題
知識單元六：定積分 反常積分
6.6-1無窮限的反常積分
6.6-2無界函式的反常積分
6.6-3含參數的反常積分的斂散性問題
ch6定積分習題課——知識總結
ch6定積分習題課——典型例題
參考資料
《經濟數學－微積分》主編：吳傳生 出版社：高等教育出版社
《經濟數學－微積分學習輔導與習題選解》 主編：吳傳生 出版社：高等教育出版社
《高等數學學習與考試指導》 主編：韓華 出版社：武漢理工大學出版社
《高等數學》 (第七版) 主編：同濟大學套用數學系 出版社：高等教育出版社
《微積分(第8版 HOWARD ANTON 等著)》(改編版) 主編：Howard Anton 出版社：高等教育出版社
