經濟數學微積分

內容提要

本書是普通高等教育“十五”國家級規劃教材,系根據編者多年的教學實踐,按照繼承與改革的精神,結合經濟類、管理類徽積分教學基本要求編寫的。

本書內容共分十一章,分別為函式,極限與連續,導數、微分、邊際與彈性,中值定理及導數的套用,不定積分,定楓分及其套用,向量代數與空間解析幾何,多元函式微分學,二重積分,微分方程與差分方程,無窮級數。

本書從實際例子出發,引出微積分的一些基本概念、基本理論和方法,把微積分和經濟學的有關問題有機結合;對一些合適的主題,如極限、泰勒公式、泰勒級數等,突出逼近的思想,利用幾何直觀和數值方法導出結果,再予以理論分析,用於解決實際問題;注重突出微積分的基本思想,保持經典教材的優點,降低了對解題技巧訓練的要求,適當介紹現代數學的思想,概念和術語;對某些部分,通過進行結構調整,適當降低理論深度,加強套用能力的培養;對泰勒級數與幕級數部分進行了體系的局部改革,最佳化了結構。

本書內容比現行經濟類、管理類微積分教材的深廣度適當加強,具有結構嚴謹,邏輯清晰,注重套用,文字流暢,敘述詳盡,例題豐富,便於自學等優點,可供高等學校經濟類、管理類專業的學生選用。

圖書目錄

前言

第一章函式

第一節集合

第二節映射與函式

第三節複合函式與反函式

第四節基本初等函式與初等函式

第五節函式關係的建立

第六節經濟學中的常用函式

第二章極限與連續

第一節數列的極限

第二節函式極限

第三節無窮大與無窮小

第四節極限運算法則

第五節極限存在準則,兩個重要極限,連續複利

第六節無窮小的比較

第七節函式的連續性

第八節閉區間上連續函式的性質

第三章導數,微分,邊際與彈性

第一節導數的概念

第二節求導法則與基本初等函式求導公式

第三節高階導數

第四節隱函式及由參數方程所確定的函式的導數

第五節函式的微分

第六節邊際與彈性

第四章中值定理及導數的套用

第一節中值定理

第二節洛比達法則

第三節導數的套用

第四節函式的最大值和最小值及其在經濟中的套用

第五節泰勒公式

第五章不定積分

第一節不定積分的概念,性質

第二節換元積分法

第三節分部積分法

第四節有理函式的積分

第六章定積分及其套用

第一節定積分的概念

第二節定積分的性質

第三節微積分的基本公式

第四節定積分的換元積分法

第五節定積分的分部積分法

第六節廣義積分與Г-函式

第七節定積分的幾何套用

經濟數學微積分

基本介紹

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