《微積分（上）》以微積分的基本模型為背景，從極限的描述定義展開一元函式微積分的主要內容，在此基礎上介紹極限的精確化定義。全書說理淺顯，便於教也便於學。
基本介紹
- 中文名：微積分（上）
- 作者：宣立新
- 出版社：高等教育出版社
- 出版時間：2008年6月1日
- 頁數：283 頁
- 定價：21.50 元
- 裝幀：平裝
- ISBN：9787040239027
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《微積分（上）》是普通高等教育“十一五”國家級規劃教材，以教育部工科類、經濟管理類本科數學基礎課程教學基本要求為依據編寫的全國通用教材。
《微積分（上）》突出重要概念的實際背景和理論知識的套用。全書分上、下冊，上冊內容為：函式的極限與連續，導數與微分，微分中值定理和導數的套用，定積分與不定積分，定積分的套用，極限定義的精確化等六章。每節配有習題，每章最後一節為綜合例題（選學內容，作為教材內容的提高或拓展），便於教師因材施教或學生自主閱讀。書後的附錄包括複數、極坐標、數學歸納法等基礎知識，一些常用的中學數學公式，幾種常用的曲線，積分表，並附習題參考答案。
《微積分（上）》可供培養套用型人才的高等學校理、工、經管各類專業學生使用，也可作為技術人員的參考書。
圖書目錄
第一章 函式的極限與連續
第一節 函式
第二節 微積分的兩個基本問題和我國古代學者的極限思想
第三節 函式的極限
第四節 無窮小與無窮大
第五節 極限的運算法則
第六節 函式的連續性及其套用
第七節 兩個重要極限
第八節 無窮小的比較
第九節 綜合例題
第二章 導數與微分
第一節 導數的概念
第二節 導數公式與函式的和差積商的導數
第三節 反函式和複合函式的導數
第四節 隱函式和參數式函式的導數、相關變化率
第五節 高階導數
第六節 微分及其套用
第七節 綜合例題
第三章 微分中值定理和導數的套用
第一節 拉格朗日定理和函式的單調性
第二節 函式的極值與最值
第三節 曲線的凹凸與拐點
第四節 函式圖形的描繪
第五節 弧微分與曲率
第六節 柯西定理與洛必達法則
第七節 函式的多項式逼近——泰勒公式
第八節 導數在經濟上的套用舉例
第九節 綜合例題
第四章 定積分與不定積分
第一節 定積分的概念與性質
第二節 原函式與不定積分
第三節 微積分基本公式
第四節 積分的換元法
第五節 積分的分部積分法
第六節 兩類函式的積分與積分表的使用
第七節 反常積分
第八節 綜合例題
第五章 定積分的套用
第一節 積分模型和定積分的微元法
第二節 定積分在幾何上的套用
第三節 定積分在物理上的套用
第四節 定積分在其他方面的套用
第五節 綜合例題
第六章 極限定義的精確化
第一節 極限概念的精確化
第二節 綜合例題
附錄Ⅰ 基礎知識補充
附錄Ⅱ 一些常用的中學數學公式
附錄Ⅲ 幾種常用的曲線（a>0）
附錄Ⅳ 積分表
習題答案
參考書目
