微積分：上冊(2020年中國人民大學出版社出版的圖書)

內容簡介

本書包括一元微積分和多元微積分兩個部分。全書分上、下兩冊，共15章，包括函式、極限、導數、導數的套用、積分、積分的套用、對數函式與指數函式、積分方法、數列與無窮級數、冪級數、參數曲線與極坐標曲線、向量與向量值函式、多元函式、多重積分以及向量微積分等內容。第二版增加了求導法則、牛頓法、旋轉曲面面積、雙曲函式等新的內容，並增加了許多新的套用實例以及相關習題。

本書是作者幾十年教學經驗的結晶。本書的一大亮點是配有大量優美的圖形，這些圖形生動形象，可以用來形象化難以表達的概念從而激發讀者的學習興趣。本書的另一大亮點是每一節都配有豐富的高質量習題。這些習題不僅涉及面廣、富有創意，而且貼近現實生活，贏得了讀者的廣泛讚譽。

本書既可以作為高等院校微積分課程的雙語教學用書和教學參考書，也可以作為國際高中AP課程或國際培訓課程的微積分教學用書。

圖書目錄

上冊目錄

第1章?函?數1

1.1?函式的回顧1

1.2?函式的表示法12

1.3?三角函式26

總複習題34

第2章?極?限37

2.1?極限的概念37

2.2?極限的定義44

2.3?極限的計算方法52

2.4?無窮極限61

2.5?無窮遠處的極限70

2.6?連續性79

2.7?極限的嚴格定義91

總複習題102

第3章?導?數105

3.1?導數的概念105

3.2?導數的運算法則115

3.3?求導法則123

3.4?積法則與商法則130

3.5?三角函式的導數139

3.6?作為變化率的導數147

3.7?鏈法則161

3.8?隱函式求導法171

3.9?相關變化率179

總複習題187

第4章?導數的套用191

4.1?值與小值191

4.2?導數提供的信息200

4.3?函式作圖215

4.4?化問題224

4.5?線性逼近與微分234

4.6?中值定理243

4.7?洛必達法則250

4.8?牛頓（疊代）法258

4.9?原函式266

總複習題276

第5章?積?分279

5.1?估計曲線下的面積279

5.2?定積分294

5.3?微積分基本定理308

5.4?套用積分323

5.5?換元法330

總複習題340

第6章?積分的套用344

6.1?速度與淨變化344

6.2?曲線之間的區域358

6.3?用切片法求體積366

6.4?用柱殼法求體積380

微積分：上冊(2020年中國人民大學出版社出版的圖書)

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