微積分上冊(2020年重慶大學出版社出版的圖書)

內容簡介

基於我校教育教學改革和套用型本科辦學定位，結合獨立學院培養套用型人才的辦學宗旨，我們編寫了這套《微積分》教材以適應各專業對人才培養的要求。

全書分為上、下兩冊。本書為上冊，共六章，包括函式、極限與連續，導數與微分，微分中值定理及其套用，不定積分，定積分及其套用和微分方程。

本書根據獨立學院學生的特點，在編寫時遵循重視基本概念和培養基本能力的原則，不過分強調煩瑣的理論證明；在習題的編排上突出豐富性和層次性，分為基礎題、提高題及套用題三種類型；在提高題部分精選了近幾年的考研真題，用以訓練學生的綜合解題能力。

本書可供普通高等院校經濟管理類專業和理工科各專業學生使用，也可作為其他相關專業教師和學生的參考書。

圖書目錄

第1章函式、極限與連續

1.1 函式的概念

1.2 初等函式

1.3 數列的極限

1.4 函式的極限

1.5 無窮小與無窮大

1.6 極限的運算法則

1.7 極限存在準則兩個重要極限

1.8 無窮小的比較

1.9 函式的連續性與間斷點

1.10 連續函式的運算與性質

總習題1

第2章導數與微分

2.1 導數的概念

2.2 函式的求導法則

2.3 高階導數

2.4 隱函式和參數方程的求導法則

2.5 函式的微分

總習題2

第3章微分中值定理及其套用

3.1 微分中值定理

3.2 洛必達法則

3.3 泰勒公式

3.4 函式的單調性與凹凸性

3.5 函式的極值與最值

3.6 函式圖像的描繪

總習題3

第4章不定積分

4.1 不定積分的概念與運算法則

4.2 換元積分法

4.3 分部積分法

4.4 有理函式的不定積分

總習題4

第5章定積分及其套用

5.1 定積分的概念和性質

5.2 微積分基本公式

5.3 定積分的計算

5.4 廣義積分

5.5 定積分的套用

總習題5

第6章微分方程

6.1 微分方程的基本概念

6.2 一階微分方程

6.3 幾種可降階的二階微分方程

6.4 二階常係數線性微分方程

總習題6

參考文獻

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