《大學數學系列教材:微積分(上冊)(經管類)》是全國教育科學“十一五”規劃課題研究成果之一，是按照教育部關於獨立學院培養“本科套用型高級專門人才”的指示精神，面向獨立學院經濟管理類專業而編寫的微積分課程教材。全書共十一章，分上、下兩冊。《大學數學系列教材:微積分(上冊)(經管類)》是上冊，主要包括函式、極限與連續，導數與微分，微分中值定理與導數的套用，不定積分，定積分及其套用等內容。每章後附有數學文化或數學建模的內容，書末附三個附錄及習題答案與提示。
基本介紹
- 書名：大學數學系列教材:微積分
- 出版社：高等教育出版社
- 頁數：270頁
- 開本：16
- 品牌：高等教育出版社
- 作者：張彤 徐延安
- 出版日期：2011年6月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：9787040319637
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《大學數學系列教材:微積分(上冊)(經管類)》可作為獨立學院經濟類、管理類專業微積分課程教材，也可作為其他本科院校或相關專業微積分課程的選用教材。
圖書目錄
第一章函式、極限與連續
1.1函式
1.1.1區間與鄰域
1.1.2函式及其特性反函式
1.1.3基本初等函式複合函式初等函式
1.1.4常用經濟函式
習題1.1
1.2數列的極限
1.2.1數列極限的概念
1.2.2收斂數列的性質
習題1.2
1.3函式的極限
1.3.1函式極限的概念
1.3.2函式極限的性質
習題1.3
1.4函式極限的運算法則
1.4.1函式極限的四則運算法則
1.4.2複合函式的極限運算法則
習題1.4
1.5兩個重要極限
1.5.1極限存在準則
1.5.2兩個重要極限
習題1.5
1.6無窮小與無窮大無窮小的比較
1.6.1無窮小
1.6.2無窮大
1.6.3無窮小的性質
1.6.4無窮小的階
1.6.5等價無窮小的替代
習題1.6
1.7函式的連續性
1.7.1函式的連續性的概念
1.7.2函式的間斷點及分類
1.7.3初等函式的連續性
1.7.4閉區間上連續函式的性質
習題1.7
第一章總習題
第一章自測題
數學文化函式漫談
數學建模單利和複利模型
第二章導數與微分
2.1導數的概念
2.1.1引例
2.1.2導數的定義
2.1.3導數的幾何意義
2.1.4可導與連續的關係
習題2.1
2.2函式的四則運算的求導法則
習顥2.2
2.3複合函式的求導法則初等函式的求導問題
2.3.1複合函式的求導法則
2.3.2初等函式的求導問題
習題2.3
2.4高階導數
習題2.4
2.5隱函式與參數式函式的導數
2.5.1隱函式的導數
2.5.2參數式函式的導數
習題2.5
2.6微分
2.6.1微分的定義
2.6.2函式可微的充要條件及微分的計算表達式
2.6.3微分的幾何意義
2.6.4基本初等函式的微分公式與微分運算法則
2.6.5微分在近似計算中的套用
習題2.6
第二章總習題
第二章自測題
數學文化微積分的誕生
第三章微分中值定理與導數的套用
3.1微分中值定理
3.1.1羅爾（Rolle）定理
3.1.2拉格朗日（Lagrange）中值定理
3.1.3柯西（cauchy）中值定理
習題3.1
3.2洛必達法則
3.2.10/0型未定式
3.2.2∞/∞型未定式
3.2.3其他類型的未定式
習題3.2
3.3函式的單調性與極值
3.3.1函式的單調性
3.3.2函式的極值
習題3.3
3.4函式的最大值與最小值
3.4.1連續函式在閉區間上的最大值與最小值
3.4.2實際問題中的最大值與最小值
習題3.4
3.5曲線的凹凸性與拐點
習題3.5
3.6函式圖形的描繪
習題3.6
3.7導數在經濟學中的套用
3.7.1邊際分析
3.7.2彈性分析
習題3.7
第三章總習題
第三章自測題
數學文化羅爾、拉格朗日與柯西
數學建模最優價格模型
第四章不定積分
4.1不定積分的概念、性質與基本積分公式
4.1.1原函式與不定積分的概念
4.1.2基本積分公式表
4.1.3不定積分的性質
4.1.4直接積分法
習題4.1
4.2第一類換元積分法
習題4.2
4.3第二類換元積分法
習題4.3
4.4分部積分法
習題4.4
4.5（簡單）有理函式的積分
4.5.1有理函式
4.5.2有理函式的積分
習題4.5
第四章總習題
第四章自測題
數學文化數學危機
第五章定積分及其套用
5.1定積分的定義
5.1.1引例
5.1.2定積分的定義
5.1.3函式可積的條件
5.1.4定積分的幾何意義
習題5.1
5.2定積分的性質
習題5.2
5.3微積分基本公式
5.3.1積分上限函式的定義及性質
5.3.2牛頓一萊布尼茨公式
習題5.3
5.4定積分的計算法
5.4.1定積分的湊微分法
5.4.2定積分的第二類換元積分法
5.4.3定積分的分部積分法
5.4.4定積分計算的幾個簡化公式
習題5.4
5.5反常積分
5.5.1無窮區間上的反常積分
5.5.2無界函式的反常積分
習題5.5
5.6定積分的幾何套用
5.6.1定積分的微元法
5.6.2平面圖形的面積
5.6.3旋轉體的體積
習題5.6
5.7定積分在經濟學中的套用
5.7.1由邊際函式求原經濟函式
5.7.2由邊際函式求最優問題
習題5.7
第五章總習題
第五章自測題
數學文化數學與經濟
數學建模經濟訂貨批量公式（EOQ公式）模型
附錄Ⅰ極限的分析定義及若干結論的證明
附錄Ⅱ常用三角函式公式與其他常用公式
附錄Ⅲ常用極坐標方程的曲線
習題答案與提示
參考文獻
1.1函式
1.1.1區間與鄰域
1.1.2函式及其特性反函式
1.1.3基本初等函式複合函式初等函式
1.1.4常用經濟函式
習題1.1
1.2數列的極限
1.2.1數列極限的概念
1.2.2收斂數列的性質
習題1.2
1.3函式的極限
1.3.1函式極限的概念
1.3.2函式極限的性質
習題1.3
1.4函式極限的運算法則
1.4.1函式極限的四則運算法則
1.4.2複合函式的極限運算法則
習題1.4
1.5兩個重要極限
1.5.1極限存在準則
1.5.2兩個重要極限
習題1.5
1.6無窮小與無窮大無窮小的比較
1.6.1無窮小
1.6.2無窮大
1.6.3無窮小的性質
1.6.4無窮小的階
1.6.5等價無窮小的替代
習題1.6
1.7函式的連續性
1.7.1函式的連續性的概念
1.7.2函式的間斷點及分類
1.7.3初等函式的連續性
1.7.4閉區間上連續函式的性質
習題1.7
第一章總習題
第一章自測題
數學文化函式漫談
數學建模單利和複利模型
第二章導數與微分
2.1導數的概念
2.1.1引例
2.1.2導數的定義
2.1.3導數的幾何意義
2.1.4可導與連續的關係
習題2.1
2.2函式的四則運算的求導法則
習顥2.2
2.3複合函式的求導法則初等函式的求導問題
2.3.1複合函式的求導法則
2.3.2初等函式的求導問題
習題2.3
2.4高階導數
習題2.4
2.5隱函式與參數式函式的導數
2.5.1隱函式的導數
2.5.2參數式函式的導數
習題2.5
2.6微分
2.6.1微分的定義
2.6.2函式可微的充要條件及微分的計算表達式
2.6.3微分的幾何意義
2.6.4基本初等函式的微分公式與微分運算法則
2.6.5微分在近似計算中的套用
習題2.6
第二章總習題
第二章自測題
數學文化微積分的誕生
第三章微分中值定理與導數的套用
3.1微分中值定理
3.1.1羅爾（Rolle）定理
3.1.2拉格朗日（Lagrange）中值定理
3.1.3柯西（cauchy）中值定理
習題3.1
3.2洛必達法則
3.2.10/0型未定式
3.2.2∞/∞型未定式
3.2.3其他類型的未定式
習題3.2
3.3函式的單調性與極值
3.3.1函式的單調性
3.3.2函式的極值
習題3.3
3.4函式的最大值與最小值
3.4.1連續函式在閉區間上的最大值與最小值
3.4.2實際問題中的最大值與最小值
習題3.4
3.5曲線的凹凸性與拐點
習題3.5
3.6函式圖形的描繪
習題3.6
3.7導數在經濟學中的套用
3.7.1邊際分析
3.7.2彈性分析
習題3.7
第三章總習題
第三章自測題
數學文化羅爾、拉格朗日與柯西
數學建模最優價格模型
第四章不定積分
4.1不定積分的概念、性質與基本積分公式
4.1.1原函式與不定積分的概念
4.1.2基本積分公式表
4.1.3不定積分的性質
4.1.4直接積分法
習題4.1
4.2第一類換元積分法
習題4.2
4.3第二類換元積分法
習題4.3
4.4分部積分法
習題4.4
4.5（簡單）有理函式的積分
4.5.1有理函式
4.5.2有理函式的積分
習題4.5
第四章總習題
第四章自測題
數學文化數學危機
第五章定積分及其套用
5.1定積分的定義
5.1.1引例
5.1.2定積分的定義
5.1.3函式可積的條件
5.1.4定積分的幾何意義
習題5.1
5.2定積分的性質
習題5.2
5.3微積分基本公式
5.3.1積分上限函式的定義及性質
5.3.2牛頓一萊布尼茨公式
習題5.3
5.4定積分的計算法
5.4.1定積分的湊微分法
5.4.2定積分的第二類換元積分法
5.4.3定積分的分部積分法
5.4.4定積分計算的幾個簡化公式
習題5.4
5.5反常積分
5.5.1無窮區間上的反常積分
5.5.2無界函式的反常積分
習題5.5
5.6定積分的幾何套用
5.6.1定積分的微元法
5.6.2平面圖形的面積
5.6.3旋轉體的體積
習題5.6
5.7定積分在經濟學中的套用
5.7.1由邊際函式求原經濟函式
5.7.2由邊際函式求最優問題
習題5.7
第五章總習題
第五章自測題
數學文化數學與經濟
數學建模經濟訂貨批量公式（EOQ公式）模型
附錄Ⅰ極限的分析定義及若干結論的證明
附錄Ⅱ常用三角函式公式與其他常用公式
附錄Ⅲ常用極坐標方程的曲線
習題答案與提示
參考文獻
