為了適應新世紀我國高等教育迅速發展的形勢和實行學分制的需要，滿足新時期高等教育人才培養拓寬口徑、增強適應性對數學教育的要求，山東大學數學與系統科學學院從2000年開始按照教育部《高等教育面向21世紀教學內容和課程體系改革計畫》的精神和要求，在學院領導的親自參與下，組織部分教師對非數學類專業大學數學的課程體系進行了認真深入的研究和認證。針對大學數學是高校非數學類專業所有大學生應當具有的素質，又考慮到不同專業的要求深淺不同、內容多少各異的實際情況，制訂了適應這種情況的新課程體系。新課程體系的主要特點是採取平台加模組的結構，整個大學數學的課程共分三個平台，不同平台反映了不同專業對數學知識的不同層次、級別要求，體現數學知識結構和大學生認知結構的統一。鑒於人類認識是從感性到理性，由易到難，由淺入深的，因此第一平台（包括微積分（一）、線性代數和機率統計）是體現高等數學的普及和基礎，體現所有各專業應當具有的數學素質教育，主要側重基本概念和基本方法，加強基本運算，努力滲透基本數學思想；第二平台是對第一平台基本概念的加深和知識方法的拓寬，在本平台中還適當體現出數學理論的系統性和嚴謹性；第三平台（包括數學建模、數值分析、數理方程、複變函數和積分變換、運籌學等）則是為滿足某些對數學知識和方法有特殊要求的專業而設定。
基本介紹
- 書名：大學數學教程微積分1
- ISBN：7040108054
- 頁數：331頁
- 出版社：高等教育出版社
- 出版時間：2007年1月1日
- 裝幀：平裝
- 開本：16
內容簡介,目錄,
內容簡介
為了適應新世紀我國高等教育迅速發展的形勢和實行學分制的需要，滿足新時期高等教育人才培養拓寬口徑、增強適應性對數學教育的要求，山東大學數學與系統科學學院從2000年開始按照教育部《高等教育面向21世紀教學內容和課程體系改革計畫》的精神和要求，在學院領導的親自參與下，組織部分教師對非數學類專業大學數學的課程體系進行了認真深入的研究和認證。針對大學數學是高校非數學類專業所有大學生應當具有的素質，又考慮到不同專業的要求深淺不同、內容多少各異的實際情況，制訂了適應這種情況的新課程體系。新課程體系的主要特點是採取平台加模組的結構，整個大學數學的課程共分三個平台，不同平台反映了不同專業對數學知識的不同層次、級別要求，體現數學知識結構和大學生認知結構的統一。鑒於人類認識是從感性到理性，由易到難，由淺入深的，因此第一平台（包括微積分（一）、線性代數和機率統計）是體現高等數學的普及和基礎，體現所有各專業應當具有的數學素質教育，主要側重基本概念和基本方法，加強基本運算，努力滲透基本數學思想；第二平台是對第一平台基本概念的加深和知識方法的拓寬，在本平台中還適當體現出數學理論的系統性和嚴謹性；第三平台（包括數學建模、數值分析、數理方程、複變函數和積分變換、運籌學等）則是為滿足某些對數學知識和方法有特殊要求的專業而設定。
目錄
第1章 函式、極限和連續
§1．1函式
§1．2極限
§1．3連續
§1．4用MATLAB求極限
第2章 導數與微分
§2．1導數的概念
§2．2導數的基本公式與運算法則
§2．3高階導數、隱函式及由參數方程所確定的函式的導數
§2．4微分
§2．5用MATLAB求導數
第3章 中值定理和導數的套用
§3．1微分中值定理
§3．2洛必達法則
§3．3函式的單調性、極值和最大最小值
§3．4曲線的凹凸性和函式作圖
*§3．5弧微分曲率
§3．6用MATLAB求極值
*第4章 多元函式微分學
§4．1多元函式的概念及其極限和連續
§4．2偏導數與全微分
§4．3多元複合函式和隱函式的微分法
§4．4多元函式的極值與最值
§4．5用MATLAB求偏導數
第5章 一元函式積分學及其套用
§5．1不定積分
§5．2定積分
§5．3定積分套用
§5．4用MATLAB計算積分
*第6章 二重積分
§6．1二重積分的概念和性質
§6．2二重積分的計算
§6．3二重積分的套用
§6．4用MATLAB計算二重積分
第7章 常微分方程及差分方程
§7．1微分方程的基本概念
§7．2幾種常見的一階微分方程
§7．3高階微分方程
**§7．4歐拉方程和常係數線性微分方程組
§7．5微分方程的套用
*§7．6差分方程簡介
§7．7用MATLAB解常微分方程
習題參考答案
附錄A 數學軟體MATLAB簡介
附錄B 微積分發展史中若干著名數學家的簡介
附錄C 極坐標簡介
附錄D 數學試驗教學軟碟
