《微積分導論（一）》是台灣新竹清華大學提供的慕課課程，授課老師是顏東勇。
基本介紹
- 中文名：微積分導論（一）
- 提供院校：台灣新竹清華大學
- 類型：慕課
- 授課老師：顏東勇
課程簡介,課程大綱,
課程簡介
該課程可奠定一般理工學院所需的基本數學能力，將針對單元主要定義或定理作講解，同時推導定理或公式，並配合例題運用之。
課程大綱
WEEK1: Limit and Continuous function
05例題講解（續）
10極限四則運算（乘法）
04例題講解（續）
08極限四則運算（加法、常數倍）
09極限四則運算（加法、常數倍）（續）
07極限唯一性
13極限四則運算（倒數、除法）
01極限概念簡介
02-02極限的定義（續）
03-01例題講解
02-01極限的定義
12極限四則運算（多項式、倒數）
03-02例題講解（續）
14連續和不連續的定義
06左極限與右極限
11極限四則運算（乘法）（續）
WEEK2: Continuity and Differentiation
15連續-例題講解
16連續-四則運算、例題
21三角函式極限（續）
26微分與連續；微分運算(例題)
27微分四則運算-加法、常數倍
17連續-合成函式
19三角函式極限
22三角函式極限-例題講解
20三角函式極限（續）
25例題講解(續)
18夾擠定理
23中間值定理與極值定理
24導函式定義、例題講解
28微分四則運算-乘法
WEEK3: Differentiation and the Mean Value Theorem
29冪法則1、例題講解
34例題講解(續)
32例題講解、二次微分
36三角函式微分(續)
38例題講解(續)
39隱函式微分-例題講解
40例題講解(續)
31冪法則2；微分四則運算-商法則
42均值定理-前置
33鏈鎖律-例題講解
37三角函式鏈鎖律、例題講解
41冪法則有理數版、例題
30微分四則運算-倒數
35三角函式微分
WEEK4: Mean value theorem
43洛爾(Rolle’s)定理
45均值定理-例題
44均值定理
46遞增遞減函式-定義及例題
51局部極值-定義
47遞增遞減函式性質3.2.4
52局部極值-定理
49遞增遞減函式-例題1
55例題講解
48遞增遞減函式性質3.2.5
50遞增遞減函式-例題2
53臨界點-例題
54一階導函式檢驗法
56二階導數測試
WEEK5: Applications of the first and second derivatives and Integral
61數列極限的定義
68定積分的性質（續）
60例題講解
67定積分的性質
62數列極限的四則運算
63定積分的定義
64定積分的定義（續）
65定積分的例題
66定積分的例題（續）
69微積分第一基本定理 Part1
57絕對極值
58凹凸性
59反曲點
WEEK6: Integrations and Fundamental Theorem of Calculus
73微積分第一基本定理 Part5
74微積分第一基本定理 Part6
77微積分第二基本定理例題
79面積計算（續）
80面積計算（續）
71微積分第一基本定理 Part3
72微積分第一基本定理 Part4
81不定積分與變數變換法
75微積分第一基本定理例題
70微積分第一基本定理 Part2
78面積計算
76微積分第二基本定理
82不定積分與變數變換法（續）
WEEK7: Areas and volumes from definite integrals
84旋轉體體積 方法一 Part1
85旋轉體體積 方法一 Part2
87旋轉體體積 方法二 Part2
89反函式 例題與微分
88反函式
83更多面積計算
86旋轉體體積 方法二 Part1
WEEK8: The transcendental functions Ⅰ
93介紹自然對數 Part4
94自然對數之微分 Part1
90介紹自然對數 Part1
91介紹自然對數 Part2
92介紹自然對數 Part3
95自然對數之微分 Part2
WEEK9: The transcendental functions Ⅱ
96介紹自然指數函式 Part1
99自然指數函式之微積分
98介紹自然指數函式 Part3
101任意實數次方之微積分
100任意實數次方
97介紹自然指數函式 Part2
102反三角函式 sin cos
103反三角函式 tan cot
104反三角函式 sec csc
WEEK 10: The techniques of integration
107 分部積分(3)
106 分部積分(2)
111 三角代換法(3)
108 三角函式恆等式之積分技巧
113 部分分式(2)
112 部分分式(1)
114 部分分式(3)
105 分部積分(1)
109 三角代換法(1)
110 三角代換法(2)
Week 11: Sequences Ⅰ
123 羅必達(1)
117 遞增遞減數列
119 數列極限(2)
125 羅必達(3)
118 數列極限(1)
120 數列極限(3)
122 數列極限(5)
115 完全公設(1)
116 完全公設(2)
121 數列極限(4)
124 羅必達(2)
126 羅必達(4)
Week 12: Sequences Ⅱ
130 瑕積分(4)
133 瑕積分(7)
132 瑕積分(6)
131 瑕積分(5)
127 瑕積分(1)
128 瑕積分(2)
129 瑕積分(3)
