高等數學導論

《高等數學導論》是2007年中國科學技術大學出版社出版的圖書。本書講述了單變數函式微積分與空間解析幾何等知識。

基本介紹

• 書名：高等數學導論
• ISBN：9787312021411,7312021417
• 頁數：563頁
• 出版社： 中國科學技術大學出版社
• 出版時間： 2007年8月1日
• 裝幀：平裝
• 開本：32
• 正文語種：簡體中文
• 條形碼：9787312021411

內容簡介

本“導論”是中國科學技術大學非數學專業通用的講義，是在近50年的使用過程中，經過不斷修訂、充實而成的．與同類書相比，其廣度有所拓寬，論證定理、公式邏輯嚴謹，編排內容循序漸進，闡述概念聯繫實際，深入淺出．為加深對概念、定理等的理解和掌握，書中編有豐富的例題，以及複習思考題、習題和總複習題。

本“導論”分上、下兩冊出版．上冊講述單變數函式微積分與空間解析幾何．下冊講述多變數函式微積分、級數與常微分方程．另配學習輔導一冊．

本冊內容包括函式的極限、單變數函式的微分學、單變數函式的積分學、可積常微分方程和空間解析幾何共5章。

目錄

第3版序

第2版序

第1版序

1 函式的極限

1.1 數列極限

1.2 函式極限

1.3 函式的連續性

總複習題

2 單變數函式的微分學

2.1 函式的微商

2.2 函式的微分

2.3 高階微商與高階微分

2.4 微分學的基本定理

2.5 泰勒公式

2.6 未定式的極限

2.7 函式的增減性與極值

2.8 函式圖形的描繪

2.9 平面曲線的曲率

總複習題

3 單變數函式的積分學

3.1 不定積分

3.2 定積分的概念與可積函式

3.3 定積分的性質及其計算

3.4 定積分的近似計算

3.5 定積分的套用

3.6 廣義積分

4 可積常微分方程

4.1 常微分方程的概念

4.2 一階常分方程

4.3 可降階的二階微分方程

總複習題

5 空間解析幾何

5.1 空間直角坐標系

5.2 向量代數

5.3 平面與直線

5.4 常見見曲面

5.5 空間坐標變換

總複習題

參考答案

附錄

1.希臘字母表

2.常用曲線圖

3.簡明積分表