《高等數學· 輕工類·上冊 | 2版》是2014年科學出版社出版的圖書，作者是慕運動、焦萬堂。
基本介紹
- 中文名：高等數學· 輕工類·上冊 | 2版
- 作者：慕運動、焦萬堂
- 出版時間：2014年6月
- 出版社：科學出版社
- ISBN：9787030412393
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書分6章，內容包括函式、極限與連續；導數與微分；微分中值定理與導數的套用；不定積分；定積分及其套用；微分方程。
圖書目錄
封面
高等數學（輕工類）
內容簡介
《高等數學（輕工類）第二版》編委會
再版說明
第一版前言
第1章 函式 極限 連續
1.1 函式極坐標
1.1.1 常量與變數
1.1.2 鄰域
1.1.3 函式
1.1.4 極坐標
習題1.1
1.2 初等函式
1.2.1 反函式與複合函式
1.2.2 基本初等函式
1.2.3 初等函式
1.2.4 函式模型的建立
習題1.2
1.3 數列的極限
1.3.1 數列極限的概念
1.3.2 收斂數列的性質
習題1.3
1.4 函式的極限
1.4.1 函式極限的定義
1.4.2 函式極限的性質
1.4.3 無窮小與無窮大
習題1.4
1.5 極限運算法則
1.5.1 極限四則運算法則
1.5.2 複合函式的極限
習題1.5
1.6 重要極限無窮小的比較
1.6.1 極限存在準則
1.6.2 兩個重要極限
1.6.3 無窮小的比較
習題1.6
1.7 函式的連續與間斷
1.7.1 連續函式的概念
1.7.2 函式的間斷點
習題1.7
1.8 連續函式的運算與性質
1.8.1 連續函式的運算
1.8.2 連續函式的性質
習題1.8
模擬考場一
數學家史話 劉徽與祖沖之
第2章 導數與微分
2.1 導數的概念
2.1.1 引例
2.1.2 導數的定義
2.1.3 導數的意義
2.1.4 函式的可導性與連續性的關係
習題2.1
2.2 函式的求導法則
2.2.1 函式和、差、積、商的求導法則
2.2.2 反函式的求導法則
2.2.3 複合函式的求導法則
2.2.4 求導法則與基本導數公式
習題2.2
2.3 隱函式與參數式函式的導數
2.3.1 隱函式的導數
2.3.2 參數式函式的導數
2.3.3 相關變化率
習題2.3
2.4 高階導數
2.4.1 f(x)的n階導數
2.4.2 隱函式的二階導數
2.4.3 參數式函式的二階導數
習題2.4
2.5 函式的微分
2.5.1 微分的定義
2.5.2 微分公式與微分運算法則
2.5.3 微分形式的不變性
2.5.4 微分在近似計算中的套用
習題2.5
模擬考場二
數學家史話 科學巨擘——Newton
第3章 微分中值定理與導數的套用
3.1 Rolle定理與Lagrange中值定理
3.1.1 Rolle定理
3.1.2 Lagrange中值定理
習題3.1
3.2 Cauchy中值定理與Taylor中值定理
3.2.1 Cauchy中值定理
3.2.2 Taylor中值定理
3.2.3 Tayfor公式的套用
習題3.2
3.3 未定式
3.3.1 0型與∞型未定式
3.3.2 其他形式的未定式
習題3.3
3.4 曲線的升降與凹凸性
3.4.1 函式的單調性與曲線的升降
3.4.2 曲線的凹凸與拐點
習題3.4
3.5 函式的極值與最值
3.5.1 函式的極值
3.5.2 函式極值的判定
3.5.3 函式的最值
習題3.5
3.6 函式圖形的描繪
3.6.1 曲線的漸近線
3.6.2 函式圖形的描繪
習題3.6
3.7 弧微分與曲率
3.7.1 弧微分
3.7.2 曲率
3.7.3 曲率圓與曲率半徑
習題3.7
模擬考場三
數學家史話 Lagrange和Cauchy
第4章 不定積分
4.1 不定積分的概念與性質
4.1.1 原函式與不定積分的概念
4.1.2 不定積分的性質
4.1.3 基本積分表
4.1.4 直接積分法
習題4.1
4.2 不定積分的換元法
4.2.1 第一類換元法
4.2.2 第二類換元法
習題4.2
4.3 分部積分法
習題4.3
4.4 有理函式的積分
4.4.1 有理函式的積分
4.4.2 可化為有理函式的積分
習題4.4
4.5 不定積分的綜合方法
習題4.5
模擬考場四
數學家史話 符號大師——Leibniz
第5章 定積分及其套用
5.1 定積分的概念與性質
5.1.1 典型問題舉例
5.1.2 定積分的定義
5.13 定積分的性質
習題5.1
5.2 微積分基本公式
5.2.1 變速直線運動中位移函式與速度函式之間的聯繫
5.2.2 積分上限的函式及其導數
5.2.3 Newton-Leibniz公式
習題5.2
5.3 定積分的換元積分法和分部積分法
5.3.1 定積分的換元積分法
5.3.2 定積分的分部積分法
習題5.3
5.4 廣義積分
5.4.1 無窮限的廣義積分
5.4.2 無界函式的廣義積分
5.4.3 T函式
習題5.4
5.5 定積分的近似計算
5.5.1 矩形法
5.5.2 梯形法
5.5.3 拋物線法
習題5.5
5.6 定積分在幾何上的套用
5.6.1 元素分析法
5.6.2 平面圖形的面積
5.6.3 體積
5.6.4 平面曲線的孤長
習題5.6
5.7 定積分在其他方面的套用
5.7.1 定積分在物理上的套用
5.7.2 定積分在輕工業等方面的套用
習題5.7
模擬考場五
數學家史話 數學之神——Archimedes
第6章 微分方程
6.1 微分方程的基本概念
6.1.1 引例
6.1.2 微分方程的有關概念
習題6.1
6.2 可分離變數的微分方程
6.2.1 可分離變數的微分方程
6.2.2 齊次微分方程
6.2.3 可化為齊次微分方程的微分方程
習題6.2
6.3 一階線性微分方程
6.3.1 一階線性微分方程
6.3.2 Bernoulli方程
習題6.3
6.4 可降階的高階微分方程
6.4.1 y(n)＝f(x)型的微分方程
6.4.2 y＝f(x,y)型的微分方程
6.4.3 y＝f(y,y)型的微分方程
習題6.4
6.5 高階線性微分方程解的性質和結構
6.5.1 二階線性齊次微分方程解的性質和結構
6.5.2 二階線性非齊次微分方程解的性質和結構
習題6.5
6.6 高階常係數線性齊次微分方程
6.6.1 二階常係數線性齊次微分方程及其解法
6.6.2 n階常係數線性齊次微分方程及其解法
習題6.6
6.7 高階常係數線性非齊次微分方程
6.7.1 f(x)＝ePm(x)型
6.7.2 f(x)＝e[p1(x)coswx＋Pn(x)sinwx]型
習題6.7
6.8 Euler方程
習題6.8
6.9 微分方程在輕工業方面的套用
習題6.9
模擬考場六
數學家史話 Euler與Bernoulli fami1y
附錄1 Matlab實驗
附錄2 常用公式
附錄3 二階和三階行列式
附錄4 常用曲線
習題答案
封底
