高等數學（第二版）(2019年科學出版社出版教材)

成書過程

修訂情況

《高等數學（第二版）》是根據編者的教學實踐，按照教材改革的精神，並結合高等數學課程教學基本要求和考研的需要，在《高等數學》的基礎上修訂而成的。

《高等數學（第二版）》的修訂工作由所有編委共同完成。

《高等數學（第二版）》編委名單

主編	馬少軍、張好治、李福樂		副主編	袁冬梅、姜德民、孫丹娜、孫寶山、王殿坤、常桂娟
編委	於加舉、王萍、王廣彬、王忠銳、王敏會、尹曉翠、劉倩、劉振斌、許洋、孫金領、李冬梅、李桂玲、楊雪、辛永訓、趙靜、徐英、黃凱美、程冰

出版工作

2019年8月1日，《高等數學（第二版）》由科學出版社出版。

出版工作人員名單

責任編輯	責任校對	責任印製	封面設計
王靜	張鳳琴	師艷茹	迷底書裝

內容簡介

《高等數學（第二版）》共有十一章，主要內容為函式與極限、導數與微分、中值定理與導數的套用、不定積分、定積分、定積分的套用、微分方程、空間解析幾何與向量代數、多元函式微分學、多元函式積分學、級數。書後有自測題、習題參考答案、自測題參考答案與提示、積分表。

教材目錄

第一章函式與極限

1.1 函式的概念

1.2 反函式、複合函式、初等函式

1.3 極限的概念

1.4極限的運算法則

1.5 兩個重要極限

1.6 無窮小的比較

1.7 函式的

第二章導數與微分

2.1 導數的概念

2.2 基本初等函式的導數

2.3 函式的和、差、積、商的求導法則

2.4 複合函式的求導法則

2.5隱函式及由參數方程確定的函式的導數

2.6 函式的微分

2.7 高階導數與高階微分

第三章中值定理與導數的套用

3.1 中值定理

3.2 洛必達法則

3.3 泰勒公式

3.4 函式單調性的判定法

3.5 函式的極值及其求法

3.6 最大值、最小值問題

3.7 曲線的凹凸與拐點

3.8 函式圖形的描繪

3.9 導數在經濟分析中的套用

第四章不定積分

4.1 不定積分的概念與性質

4.2 換元積分法

4.3 分部積分法

4.4 幾種特殊類型函式的積分

4.5 積分表的使用

第五章定積分

5.1 定積分的概念和基本性質

5.2 微積分基本定理

5.3 定積分的換元積分法與分部積分法

5.4 積分

第六章定積分的套用

6.1 定積分的元素法

6.2 平面圖形的面積

6.3 體積

6.4 平的

6.5 功水壓力

6.6 平均值

6.7 定積分在經濟中的套用

第七章微分方程

7.1 微分方程的概念

7.2 —階微分方程

7.3 可降階的高階微分方程

7.4 二階常係數線性微分方程

7.5 若干生長模型選例

7.6 分方程

第八章空間解析幾何與向量代數

8.1 向量及其運算

8.2 空間直角坐標系與向量的坐標表示

8.3* 數量積與向量積

8.4* 平面及其方程

8.5* 空間直線的方程

8.6 空間曲面

第九章多元函式微分學

9.1 多元函式的概念

9.2 偏導數與全微分

9.3 多元複合函式微分法與隱函式微分法

9.4 高階偏導數

9.5 多元函式的極值與最值

第十章多元函式積分學

10.1 二重積分的概念

10.2 二重積分的計算

10.3 二重積分

10.4 二重積分的套用

10.5 三重積分的概念及其計算

10.6 利用柱面坐標和球面坐標計算三重積分

10.7* 含參變數的積分

第十一章級數

11.1 級數的概念與性質

11.2 正項級數

11.3 任意項級數

11.4 冪級數

11.5 函式的幕級數展開式

11.6 傅立葉級數

11.7 正弦級數和餘弦級數

11.8 周期為2l的周期函式的傅立葉級數

自測題

習題參考答案

自測題參考答案與提示

參考文獻

附表積分表

（註：目錄排版順序為從左列至右列）

教學資源

配套教材

《高等數學（第二版）》擁有配套教材《高等數學學習指導與習題解答（第二版）》。

書名	出版社	作者	ISBN	出版時間
《高等數學學習指導與習題解答（第二版）》	科學出版社	馬少軍、袁冬梅、王殿坤	9787030620002	2019年8月1日

教材特色

增加農科類專業學生所需要掌握的數學理論與工具，使學生具備數學觀念與定量思維能力。
增加有實際套用前景的數學知識，包括在現代社會生活和科學技術中的套用，擴大了套用範圍。
添加與農科類專業的套用性例題和習題。

作者簡介

馬少軍：男，青島農業大學副教授，主要從事領域為控制論方面的研究。

張好治：男，青島農業大學副教授，主要從事研究方向為統計與管理、運籌與最佳化。

李福樂：男，青島農業大學副教授，主要從事套用數學研究。