高等學校教材:微積分與數學模型是由高等教育出版社出版的圖書，榮獲2002年全國普通高等學校優秀教材二等獎。
基本介紹
- 書名：高等學校教材：微積分與數學模型
- ISBN：9787040238891
- 頁數：372頁
- 出版社：高等教育出版社
- 出版時間：第2版 (2008年6月1日)
- 裝幀：平裝
- 開本：16
- 正文語種：簡體中文
內容簡介,目錄,
內容簡介
《高等學校教材:微積分與數學模型(下)(第2版)》第一版榮獲2002年全國普通高等學校優秀教材二等獎。此次修訂繼續貫徹“啟發套用意識，提高套用能力”的宗旨，對教材內容和習題均進行了認真修改和調整，注重培養學生的數學理論修養和套用能力。具體有以下特點：（1）增添數學模型教學內容，根據數學理論的進程，循序漸進地引入數學建模實踐環節相關的內容，培養學生利用數學知識解決實際問題的能力；同時增加“科學論文初步知識”，有意識地培養學生撰寫數學建模論文的能力。（2）適當加入微積分經濟套用方面的內容，拓寬學生的知識面，激發學生的學習興趣。
下冊共五章，包括：空間解析幾何與向量代數、多元函式微分法及其套用、微分方程、各種類型的積分及其套用、第二類曲線與曲面積分。《高等學校教材:微積分與數學模型(下)(第2版)》可作為高等學校非數學類專業高等數學課程教材。
目錄
第八章 空間解析幾何與向量代數
第一節 空間直角坐標系
習題8.1
第二節 向量及其加減法·向量與數的乘法
習題8.2
第三節 向量的坐標
習題8.3
第四節 向量的數量積和方向餘弦
習題8.4
第五節 向量積·混合積
習題8.5
第六節 曲面及其方程
習題8.6
第七節 平面及其方程
習題8.7
第八節 空間曲線及其方程
習題8.8
第九節 空間直線及其方程
習題8.9
第十節 二次曲面
習題8.10
第九章 多元函式微分法及其套用
第一節 多元函式概念
習題9.1
第二節 偏導數
習題9.2
第三節 全微分
習題9.3
第四節 多元複合函式的求導法則及泰勒公式
習題9.4
第五節 隱函式求導法
習題9.5
第六節 微分法的幾何套用
習題9.6
第七節 方嚮導數與梯度
習題9.7
第八節 多元函式極值及其套用
習題9.8
第九節 最小二乘法
習題9.9
第十章 微分方程
第一節 微分方程的基本概念
習題10.1
第二節 斜率場及微分方程數值解
習題10.2
第三節 容易積分的一階微分方程
習題10.3（1）
習題10.3（2）
習題10.3（3）
第四節 微分方程的冪級數解法
習題10.4
第五節 可降階的高階微分方程
習題10.5
第六節 二階常係數線性微分方程
習題10.6
第七節 常係數線性微分方程組
習題10.7
第八節 微分方程套用模型
習題10.8
第十一章 各種類型的積分及其套用（二重積分、三重積分、
第一類曲線積分、第一類曲面積分）
第一節 各類積分的定義
習題11.1
第二節 各類積分的性質
習題11.2
第三節 二重積分的計算
習題11.3（1）
習題11.3（2）
習題11.3（3）
第四節 三重積分的計算
習題11.4
第五節 第一類（對弧長的）曲線積分的計算
習題11.5
第六節 第一類（對面積的）曲面積分的計算
習題11.6
第七節 各類積分的套用
習題11.7
第十二章 第二類曲線與曲面積分
第一節 第二類（對坐標的）曲線積分
習題12.1
第二節 格林公式及其套用
習題12.2
第三節 第二類（對坐標的）曲面積分
習題12.3
第四節 高斯公式·通量與散度
習題12.4
第五節 斯托克斯公式·環流量與旋度
習題12.5
附錄科學論文初步知識
習題答案與提示
《微積分與數學模型》（第一版）教材編寫說明
參考書目
