基本介紹
內容介紹,目錄,
內容介紹
本書是依據高等學校本科高等數學課程教學基本要求專為理工類本科生編寫的，在編寫過程中我們努力體現下述特色：
(1)遵循理工類專業教育的教學規律，考慮理工類教育的特色，強調了“必需”、“夠用”，加強學生素質的培養。
(2)貫徹“掌握概念，強化套用”的教學原則。掌握概念落實到使學生能用數學思想考慮問題；強化套用落實到使學生能用所學的數學方法解決實際問題。
(3)在教學內容上注意對學生抽象概括能力、邏輯推理能力、將複雜問題歸納為簡單規律和步驟的能力的培養。本書由王立冬、周文書主編。
(1)遵循理工類專業教育的教學規律，考慮理工類教育的特色，強調了“必需”、“夠用”，加強學生素質的培養。
(2)貫徹“掌握概念，強化套用”的教學原則。掌握概念落實到使學生能用數學思想考慮問題；強化套用落實到使學生能用所學的數學方法解決實際問題。
(3)在教學內容上注意對學生抽象概括能力、邏輯推理能力、將複雜問題歸納為簡單規律和步驟的能力的培養。本書由王立冬、周文書主編。
目錄
第6章 空間解析幾何與向量代數
6.1 空間直角坐標系及空間中兩點間的距離
6.1.1 空間直角坐標系
6.1.2 空間中兩點間的距離公式
習題6-1
6.2 向量及其運算
6.2.1 向量的概念
6.2.2 向量的線性運算
6.2.3 向量的分解與坐標表示
6.2.4 向量的模和方向餘弦
習題6-2
6.3 向量的數量積與向量積
6.3.1 向量的數量積
6.3.2 向量在軸上的投影
6.3.3 向量的向量積
習題6-3
6.4 曲面及其方程
6.4.1 曲面方程的概念
6.4.2 兩類特殊的曲面
6.4.3 平面及其方程
習題6-4
6.5 空間直線及其方程
6.5.1 空間直線的一般方程
6.5.2 空間直線的點向式方程與參數方程
6.5.3 兩直線的夾角
習題6-5
6.6 空間曲線及其方程
6.6.1 空間曲線的一般方程
6.6.2 空間曲線的參數方程
6.6.3 空間曲線在坐標平面上的投影
習題6-6
6.7 二次曲面
習題6-7
複習題63
第7章 多元函式微分及其套用
7.1 多元函式的基本概念
7.1.1 平面區域的概念
7.1.2 二元函式的概念
7.1.3 二元函式的極限
7.1.4 二元函式的連續性
習題7-1
7.2 偏導數與高階偏導數
7.2.1 偏導數的定義及計算方法
7.2.2 高階偏導數
習題7-2
7.3 全微分及其套用
7.3.1 全微分的定義
7.3.2 函式可微的條件
7.3.3 全微分的計算
7.3.4 全微分在近似計算中的套用
習題7-3
7.4 多元複合函式微分法
7.4.1 多元複合函式求導法則
7.4.2 全微分形式不變性
習題7-4
7.5 隱函式求導法則
7.5.1 一個方程的情形
7.5.2 方程組的情形
習題7-5
7.6 多元函式的極值及其求法
7.6.1 二元函式極值的概念
7.6.2 二元函式的最大值與最小值
7.6.3 條件極值拉格朗日乘數法
習題7-6
7.7 數學建模舉例
7.7.1 數學模型
7.7.2 最小二乘法
7.7.3 線性規劃問題
複習題7
第8章 重積分
8.1 二重積分的概念與性質
8.1.1 引例
8.1.2 二重積分的概念
8.1.3 二重積分的性質
習題8-1
8.2 直角坐標系下二重積分的計算
8.2.1 二重積分的累次積分
8.2.2 二重積分的對稱性質
習題8-2
8.3 二重積分的換元法
8.3.1 極坐標系下二重積分的計算
8.3.2 二重積分的換元法
習題8-3
複習題8
第9章 無窮級數
9.1 數項級數的概念和性質
9.1.1 數項級數及其斂散性
9.1.2 數項級數的基本性質
習題9-1
9.2 正項級數及其斂散性判別法
習題9-2
9.3 任意項級數
9.3.1 交錯級數
9.3.2 任意項級數及其斂散性判別法
習題9-3
9.4 冪級數
9.4.1 函式項級數
9.4.2 冪級數及其斂散性
9.4.3 冪級數的運算
習題9-4
9.5 函式的冪級數展開
9.5.1 展開定理
9.5.2 函式冪級數展開的套用舉例
習題9-5
複習題9
第10章 微分方程
10.1 微分方程的基本概念
習題10-1
10.2 一階微分方程
10.2.1 可分離變數的微分方程
10.2.2 齊次方程
10.2.3 一階線性微分方程
習題10-2
10.3 可降階的高階微分方程
10.3.1 y(n)=f(x)型的微分方程
10.3.2 不顯含未知函式y的微分方程y"=f(x,y')
10.3.3 不顯含自變數x的微分方程y"=f(y,y')
習題10-3
10.4 二階常係數線性微分方程
10.4.1 二階常係數線性微分方程解的結構
10.4.2 二階常係數齊次線性微分方程
10.4.3 二階常係數非齊次線性微分方程
習題10-4
複習題10
部分習題參考答案
參考文獻
6.1 空間直角坐標系及空間中兩點間的距離
6.1.1 空間直角坐標系
6.1.2 空間中兩點間的距離公式
習題6-1
6.2 向量及其運算
6.2.1 向量的概念
6.2.2 向量的線性運算
6.2.3 向量的分解與坐標表示
6.2.4 向量的模和方向餘弦
習題6-2
6.3 向量的數量積與向量積
6.3.1 向量的數量積
6.3.2 向量在軸上的投影
6.3.3 向量的向量積
習題6-3
6.4 曲面及其方程
6.4.1 曲面方程的概念
6.4.2 兩類特殊的曲面
6.4.3 平面及其方程
習題6-4
6.5 空間直線及其方程
6.5.1 空間直線的一般方程
6.5.2 空間直線的點向式方程與參數方程
6.5.3 兩直線的夾角
習題6-5
6.6 空間曲線及其方程
6.6.1 空間曲線的一般方程
6.6.2 空間曲線的參數方程
6.6.3 空間曲線在坐標平面上的投影
習題6-6
6.7 二次曲面
習題6-7
複習題63
第7章 多元函式微分及其套用
7.1 多元函式的基本概念
7.1.1 平面區域的概念
7.1.2 二元函式的概念
7.1.3 二元函式的極限
7.1.4 二元函式的連續性
習題7-1
7.2 偏導數與高階偏導數
7.2.1 偏導數的定義及計算方法
7.2.2 高階偏導數
習題7-2
7.3 全微分及其套用
7.3.1 全微分的定義
7.3.2 函式可微的條件
7.3.3 全微分的計算
7.3.4 全微分在近似計算中的套用
習題7-3
7.4 多元複合函式微分法
7.4.1 多元複合函式求導法則
7.4.2 全微分形式不變性
習題7-4
7.5 隱函式求導法則
7.5.1 一個方程的情形
7.5.2 方程組的情形
習題7-5
7.6 多元函式的極值及其求法
7.6.1 二元函式極值的概念
7.6.2 二元函式的最大值與最小值
7.6.3 條件極值拉格朗日乘數法
習題7-6
7.7 數學建模舉例
7.7.1 數學模型
7.7.2 最小二乘法
7.7.3 線性規劃問題
複習題7
第8章 重積分
8.1 二重積分的概念與性質
8.1.1 引例
8.1.2 二重積分的概念
8.1.3 二重積分的性質
習題8-1
8.2 直角坐標系下二重積分的計算
8.2.1 二重積分的累次積分
8.2.2 二重積分的對稱性質
習題8-2
8.3 二重積分的換元法
8.3.1 極坐標系下二重積分的計算
8.3.2 二重積分的換元法
習題8-3
複習題8
第9章 無窮級數
9.1 數項級數的概念和性質
9.1.1 數項級數及其斂散性
9.1.2 數項級數的基本性質
習題9-1
9.2 正項級數及其斂散性判別法
習題9-2
9.3 任意項級數
9.3.1 交錯級數
9.3.2 任意項級數及其斂散性判別法
習題9-3
9.4 冪級數
9.4.1 函式項級數
9.4.2 冪級數及其斂散性
9.4.3 冪級數的運算
習題9-4
9.5 函式的冪級數展開
9.5.1 展開定理
9.5.2 函式冪級數展開的套用舉例
習題9-5
複習題9
第10章 微分方程
10.1 微分方程的基本概念
習題10-1
10.2 一階微分方程
10.2.1 可分離變數的微分方程
10.2.2 齊次方程
10.2.3 一階線性微分方程
習題10-2
10.3 可降階的高階微分方程
10.3.1 y(n)=f(x)型的微分方程
10.3.2 不顯含未知函式y的微分方程y"=f(x,y')
10.3.3 不顯含自變數x的微分方程y"=f(y,y')
習題10-3
10.4 二階常係數線性微分方程
10.4.1 二階常係數線性微分方程解的結構
10.4.2 二階常係數齊次線性微分方程
10.4.3 二階常係數非齊次線性微分方程
習題10-4
複習題10
部分習題參考答案
參考文獻
