《高等學校教材:數學建模(第2版)》根據作者多年的教學經驗編與而成，主要內容包括數學規劃與組合最佳化建模、方程建模、隨機方法建模、模糊和灰色系統建模，以及常用數學軟體與算法等，涵蓋了數學建模常用的方法和工具。每部分內容安排上不追求知識的系統性和完整性，更多地以大量建模問題實例和涉及面較廣的背景素材引出需要的方法，並在此基礎上簡要介紹相關基礎知識和基本方法的使用。各部分內容之間具有相對獨立性，有利於教師在教學中根據不同的需求以及教學時數的多少進行取捨。
基本介紹
- 書名：高等學校教材:數學建模
- 出版社：高等教育出版社
- 頁數：454頁
- 開本：16
- 作者：陳光亭 裘哲勇
- 出版日期：2014年1月1日
- 語種：簡體中文
- 品牌：高等教育出版社
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《高等學校教材:數學建模(第2版)》可作為一般院校大學生“數學建模”課程的教材，也可作為指導大學生數學建模競賽的培訓參考書，以及供相關科技工作者參考使用。
圖書目錄
第1章緒論
1.1什麼是數學建模
1.2若干建模示例
1.3 怎樣建立一個完整的數學模型
1.4 關於大學生數學建模競賽
第2章簡單的最佳化模型
2.1 城市污水治理規劃
2.2最佳存款問題
2.3存貯問題
2.4路燈安置最佳化問題
2.5燃氣輸配問題
習題2
第3章數學規劃及其套用
3.1 線性規劃
3.1.1 線性規劃簡介
3.1.2 單純形法
3.1.3運輸問題
3.2整數規劃
3.2.1 整數規劃簡介
3.2.2分支定界法
3.3 動態規劃
3.3.1 動態規劃簡介
3.3.2動態規劃的基本概念
3.3.3 動態規劃套用於最短路線問題
3.3.4動態規劃套用於生產計畫問題
3.4數學規劃建模實例
3.4.1 配料問題
3.4.2投資計畫問題
3.4.3契約與庫存問題
3.4.4感測器節點的合理配置問題
3.4.5 曲線擬合問題
3.4.6價格未確知的限期採購問題
習題3
第4章組合最佳化模型
4.1 組合最佳化問題的數學模型
4.2算法的時間複雜性
4.2.1 多項式算法與P問題
4.2.2近似算法與啟發式算法
4.2.3基站選址問題數學模型比較
4.3排序問題模型及其算法
4.3.1 總工期問題
d.3.2 完工時間以及延誤問題
4.3.3流水作業排序
4.3.4工程計畫問題
4.4裝箱問題
4.4.1 裝箱問題及其算法
4.4.2下料問題
4.4.3存儲罐注液問題
4.5 訂單問題
4.5.1 背包問題模型及其算法
4.5.2資源分配問題
4.6 網路最佳化問題與建模方法
4.6.1 圖的基本概念
4.6.2 電纜鋪設問題
4.6.3 二部圖的匹配與指派問題
4.6.4掃雪車問題
4.6.5服務設施選址問題
4.6.6 網路運輸能力問題
4.6.7 最小費用最大流問題
習題4
第5章微分方程建模
5.1 常微分方程建模
5.1.1 常微分方程建模方法與步驟
5.1.2檐溝問題
5.1.3傳染病問題
5.1.4廣告問題
5.1.5 油壓緩衝器油孔的設計問題
5.2偏微分方程建模
5.2.1 三類偏微分方程
5.2.2擴散問題
5.2.3期權定價Black—Scholes模型
5.3 差分方程建模
5.3.1 輸入一輸出問題（或狀態變數模型）
5.3.2抵押貸款買房問題
5.3.3 減肥計畫安排問題
5.3.4連續模型的差分方法
5.3.5局部腦血流量的測定
5.4穩定性方法
5.4.1 微分方程的平衡點與穩定性
5.4.2差分方程的平衡點與穩定性
5.4.3捕魚業的產量模型
5.4.4捕魚業的效益問題
5.4.5蛛網模型
5.5 變分方法
5.5.1 變分法簡介
5.5.2 產品價格的最佳調整
5.5.3賽跑的速度
習題5
第6章隨機方法及其套用
6.1 三種常用的統計方法
6.1.1 多元回歸與最優逐步回歸
6.1.2主成分分析
6.1.3 方差分析
6.2識別模型
6.2.1判別分析
6.2.2聚類分析
6.2.3模糊聚類分析
6.2.4樣本（Q型）聚類分析例子
6.3 馬爾可夫鏈及其套用
6.4 時間序列模型套用簡介
6.5 蒙特卡羅方法和隨機決策
6.5.1 蒙特卡羅方法
6.5.2 隨機決策準則
習題6
第7章模糊數學與灰色系統模型
7.1模糊集理論
7.1.1模糊集的定義
7.1.2模糊集的基本運算
7.1.3模糊關係
7.2模糊最佳化設計
7.2.1 模糊約束條件下的極值問題
7.2.2模糊線性規劃
7.2.3 多目標模糊線性規劃
7.3 模糊綜合評判方法
7.3.1 單因素模糊綜合評判的步驟
7.3.2 多級模糊綜合評判
7.3.3模糊綜合評判套用舉例
7.3.4 空氣環境質量模糊綜合評判實例
7.4灰色系統模型
7.4.1灰色系統理論
7.4.2灰色序列生成與灰色關聯分析
7.4.3 灰色系統預測模型
7.4.4灰色系統預測實例
習題7
第8章常用軟體基礎及套用實例
8.1 MATLAB程式設計基礎
8.1.1 MATLAB的基本操作和矩陣的基本運算
8.1.2 MATLAB中的極限和微積分運算
……
參考文獻
1.1什麼是數學建模
1.2若干建模示例
1.3 怎樣建立一個完整的數學模型
1.4 關於大學生數學建模競賽
第2章簡單的最佳化模型
2.1 城市污水治理規劃
2.2最佳存款問題
2.3存貯問題
2.4路燈安置最佳化問題
2.5燃氣輸配問題
習題2
第3章數學規劃及其套用
3.1 線性規劃
3.1.1 線性規劃簡介
3.1.2 單純形法
3.1.3運輸問題
3.2整數規劃
3.2.1 整數規劃簡介
3.2.2分支定界法
3.3 動態規劃
3.3.1 動態規劃簡介
3.3.2動態規劃的基本概念
3.3.3 動態規劃套用於最短路線問題
3.3.4動態規劃套用於生產計畫問題
3.4數學規劃建模實例
3.4.1 配料問題
3.4.2投資計畫問題
3.4.3契約與庫存問題
3.4.4感測器節點的合理配置問題
3.4.5 曲線擬合問題
3.4.6價格未確知的限期採購問題
習題3
第4章組合最佳化模型
4.1 組合最佳化問題的數學模型
4.2算法的時間複雜性
4.2.1 多項式算法與P問題
4.2.2近似算法與啟發式算法
4.2.3基站選址問題數學模型比較
4.3排序問題模型及其算法
4.3.1 總工期問題
d.3.2 完工時間以及延誤問題
4.3.3流水作業排序
4.3.4工程計畫問題
4.4裝箱問題
4.4.1 裝箱問題及其算法
4.4.2下料問題
4.4.3存儲罐注液問題
4.5 訂單問題
4.5.1 背包問題模型及其算法
4.5.2資源分配問題
4.6 網路最佳化問題與建模方法
4.6.1 圖的基本概念
4.6.2 電纜鋪設問題
4.6.3 二部圖的匹配與指派問題
4.6.4掃雪車問題
4.6.5服務設施選址問題
4.6.6 網路運輸能力問題
4.6.7 最小費用最大流問題
習題4
第5章微分方程建模
5.1 常微分方程建模
5.1.1 常微分方程建模方法與步驟
5.1.2檐溝問題
5.1.3傳染病問題
5.1.4廣告問題
5.1.5 油壓緩衝器油孔的設計問題
5.2偏微分方程建模
5.2.1 三類偏微分方程
5.2.2擴散問題
5.2.3期權定價Black—Scholes模型
5.3 差分方程建模
5.3.1 輸入一輸出問題（或狀態變數模型）
5.3.2抵押貸款買房問題
5.3.3 減肥計畫安排問題
5.3.4連續模型的差分方法
5.3.5局部腦血流量的測定
5.4穩定性方法
5.4.1 微分方程的平衡點與穩定性
5.4.2差分方程的平衡點與穩定性
5.4.3捕魚業的產量模型
5.4.4捕魚業的效益問題
5.4.5蛛網模型
5.5 變分方法
5.5.1 變分法簡介
5.5.2 產品價格的最佳調整
5.5.3賽跑的速度
習題5
第6章隨機方法及其套用
6.1 三種常用的統計方法
6.1.1 多元回歸與最優逐步回歸
6.1.2主成分分析
6.1.3 方差分析
6.2識別模型
6.2.1判別分析
6.2.2聚類分析
6.2.3模糊聚類分析
6.2.4樣本（Q型）聚類分析例子
6.3 馬爾可夫鏈及其套用
6.4 時間序列模型套用簡介
6.5 蒙特卡羅方法和隨機決策
6.5.1 蒙特卡羅方法
6.5.2 隨機決策準則
習題6
第7章模糊數學與灰色系統模型
7.1模糊集理論
7.1.1模糊集的定義
7.1.2模糊集的基本運算
7.1.3模糊關係
7.2模糊最佳化設計
7.2.1 模糊約束條件下的極值問題
7.2.2模糊線性規劃
7.2.3 多目標模糊線性規劃
7.3 模糊綜合評判方法
7.3.1 單因素模糊綜合評判的步驟
7.3.2 多級模糊綜合評判
7.3.3模糊綜合評判套用舉例
7.3.4 空氣環境質量模糊綜合評判實例
7.4灰色系統模型
7.4.1灰色系統理論
7.4.2灰色序列生成與灰色關聯分析
7.4.3 灰色系統預測模型
7.4.4灰色系統預測實例
習題7
第8章常用軟體基礎及套用實例
8.1 MATLAB程式設計基礎
8.1.1 MATLAB的基本操作和矩陣的基本運算
8.1.2 MATLAB中的極限和微積分運算
……
參考文獻
