《高等學校教材·數學建模簡明教程》是作者根據多年的教學實踐，為了滿足高等師範院校數學建模課程教學的實際需求編寫而成。教材儘可能體現高等師範院校的培養目標、辦學特點，注重數學建模思想的敘述，注意與中學教學實際的聯繫。《高等學校教材·數學建模簡明教程》通過實例介紹數學建模的主要方法和建模技巧，注重解決實際問題時數學建模的分析過程，著力培養學生的科學思維方式和創新意識，內容精煉，論述嚴謹，實例豐富，條理清晰，通俗易懂，習題配套，便於施教。 《高等學校教材·數學建模簡明教程》的主要內容有：數學建模概述，初等模型與常用的建模方法，微分方程模型，運籌與最佳化模型，隨機性模型，中學數學建模與數學知識套用競賽。書末還附有MATLAB軟體使用簡介和外國人名對照表，方便師生查閱。
基本介紹
- 書名：高等學校教材•數學建模簡明教程
- 出版社：高等教育出版社
- 頁數：258頁
- 開本：16
- 定價：19.60
- 作者：孫世良 戴朝壽
- 出版日期：2007年7月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：9787040217896, 7040217899
內容簡介,圖書目錄,文摘,
內容簡介
《高等學校教材·數學建模簡明教程》可作為高等師範院校數學類各專業的數學建模課程教材，也可作為其他理工類各專業的選修課程教材以及大學生數學建模競賽指導教師及參賽學生的參考書。
圖書目錄
第一章 數學建模概述
1.1 數學模型方法的重要性
1.2 數學模型的含義及數學建模的特點
1.3 數學模型的分類
1.4 建立數學模型的基本方法和步驟
1.5 大學生數學建模競賽以及數學建模教學與競賽對大學生能力的培養
習題一
第二章 初等模型與常用的建模方法
2.1 奇偶校驗法
2.2 類比法建模
2.3 雙層玻璃窗辣請充的保暖功效
2.4 邏輯法(狀態轉移法)建模
2.5 席位分配問題
2.6 遞推法建模
2.7 分析法建模
2.8 市場經濟中的蛛網模型
2.9 線性代數法建模
習題二
第三章 微分方程模型
3.1 微分方程的簡單套用問題
3.2 運動軌跡問題
3.3 火車彎道緩和曲線的設計
3.4 減肥的數學模型
3.5 人口問題
3.6 傳染病的傳播模型及定性分析
3.7 香菸過濾嘴的作用
3.8 名畫“Emmaus(埃牟斯)的信徒們”偽造案的偵破
3.9 萬有引力定律的發現
3.10 赤道上空通訊衛星顆數的確定
3.11 發射人造衛星採用三級運載火箭系統的理由
習題三
第四章 運籌與最佳化模型
4.1 線性規劃模型
4.2 非線性規劃模型
4.3 動態規劃模型
4.4 變分法模型
4.5 層次分析舉棄蜜法模型
習題四
第五章 隨機性模型
5.1 隨機需求問題中的隨機決策模型
5.2 隨機服務系統中的隨機決策模型
5.3 博弈中的對策模型
5.4 隨機性存貯策略模型
習題五
第六章 中學數學建模與數學知識套用競賽
6.1 問題解決與數學建模以及在中學開展數學建模教學活動的意義和作用
6.2 中學數學建模教學的一個典型實例
6.3 中學數學建模與數學知識套用課外活動的開展
6.4 中學數學代數法建模
6.5 中學數學幾何法建模
6.6 中學數學抽屜原理法建模
習題六
附錄 MATLAB軟體使用簡介
外國人名對照表
參考書目
文摘
第一章 數學建模概述
1.1 數學模型方法的重要性
眾所周知，人類已經進入了以計算籃淋愚機、網路、數碼、光纖、多媒體為主要標誌的資訊時代。定量化和數位化技術得到了迅速發展，並套用於諸多領域。不僅已有的數學成果和數位技術得到了大量的套用，而且又面臨了許多有待進一步研究解決的新問題。一提起數學，人們首先想到的是它的抽象和難懂，以及它的嚴密的推理和證明，也正是由於數學的高度抽象性，才決定了它也具有廣泛的套用性。事實上，數學的許多重大發采故微現是順應實際套用的需要而出現的。隨著社會的發展、科學技術的更新，特別是計算機技術的飛速發展和廣泛套用，使得數學的套用越來越廣泛，數學的套用正在向一切領域滲透。當今世界上已公認：一門科學從定性描述到定量分析，是這門科學達到成熟的重要標誌。這正如英國著名哲學家Bacon（培根）所說過的：“數學是科學的大門和鑰匙。”中國科學院院士、全國大學生數學建模競賽委員會主任、復旦大學李大潛教授指出：“數學技術已成為高技術的一個極為重要的組成部分和思想庫”，“高技術本質上是一種數學技術”。經過十多年的實踐，人們已經深刻意識到，數學應該成為全民族科學素斷燥謎櫃質的一個重要組成部分埋旬；數學應該成為人才發展、人才可持續發展的一種重要的能力。總之，科學、社會的發展離不開數學。
要運用數學方法解決實際問題，不論這個問題是來自工程、經濟、金融還是社會、生命科學領域，都必須設法在數學與實際問題之間架設一座橋樑，首先要將這個實際問題化為一個相應的數學問題，其次對這個數學問題進行分析與計算，最後將所求得的解答回歸現實，看能否有效地回答原有的實際問題。一句話，現實與數學之間的這座橋樑，就是船射虹民數學模型（Mathematical Model），而架設橋樑的過程，就稱為數學建模（Mathematical modeling），即為所考察的實際問題建立數學模型。當然，真正實際問題的數學模型形式各異，難易程度差別較大，因此，建立數學模型的過程一次成功的可能性不是很大。如果最後得到的結果在定性或定量方面與實際情況有很大差距，那就需回過頭來修正前面所建立的數學模型，一直到取得比較滿意的結果為止；只有最後經過實踐檢驗為有效的數學模型，才能算是成功的數學模型。顯而易見、，數學建模是數學走向套用的必經之路，在套用數學學科中占有重要的地位。
6.3 中學數學建模與數學知識套用課外活動的開展
6.4 中學數學代數法建模
6.5 中學數學幾何法建模
6.6 中學數學抽屜原理法建模
習題六
附錄 MATLAB軟體使用簡介
外國人名對照表
參考書目
文摘
第一章 數學建模概述
1.1 數學模型方法的重要性
眾所周知，人類已經進入了以計算機、網路、數碼、光纖、多媒體為主要標誌的資訊時代。定量化和數位化技術得到了迅速發展，並套用於諸多領域。不僅已有的數學成果和數位技術得到了大量的套用，而且又面臨了許多有待進一步研究解決的新問題。一提起數學，人們首先想到的是它的抽象和難懂，以及它的嚴密的推理和證明，也正是由於數學的高度抽象性，才決定了它也具有廣泛的套用性。事實上，數學的許多重大發現是順應實際套用的需要而出現的。隨著社會的發展、科學技術的更新，特別是計算機技術的飛速發展和廣泛套用，使得數學的套用越來越廣泛，數學的套用正在向一切領域滲透。當今世界上已公認：一門科學從定性描述到定量分析，是這門科學達到成熟的重要標誌。這正如英國著名哲學家Bacon（培根）所說過的：“數學是科學的大門和鑰匙。”中國科學院院士、全國大學生數學建模競賽委員會主任、復旦大學李大潛教授指出：“數學技術已成為高技術的一個極為重要的組成部分和思想庫”，“高技術本質上是一種數學技術”。經過十多年的實踐，人們已經深刻意識到，數學應該成為全民族科學素質的一個重要組成部分；數學應該成為人才發展、人才可持續發展的一種重要的能力。總之，科學、社會的發展離不開數學。
要運用數學方法解決實際問題，不論這個問題是來自工程、經濟、金融還是社會、生命科學領域，都必須設法在數學與實際問題之間架設一座橋樑，首先要將這個實際問題化為一個相應的數學問題，其次對這個數學問題進行分析與計算，最後將所求得的解答回歸現實，看能否有效地回答原有的實際問題。一句話，現實與數學之間的這座橋樑，就是數學模型（Mathematical Model），而架設橋樑的過程，就稱為數學建模（Mathematical modeling），即為所考察的實際問題建立數學模型。當然，真正實際問題的數學模型形式各異，難易程度差別較大，因此，建立數學模型的過程一次成功的可能性不是很大。如果最後得到的結果在定性或定量方面與實際情況有很大差距，那就需回過頭來修正前面所建立的數學模型，一直到取得比較滿意的結果為止；只有最後經過實踐檢驗為有效的數學模型，才能算是成功的數學模型。顯而易見、，數學建模是數學走向套用的必經之路，在套用數學學科中占有重要的地位。
