隨機服務系統（random service system）是由隨機到達的服務對象和為它們提供隨機時長服務的通信設施組成的整體。各類電信系統，如電話交換系統，電報通信系統，數據通信系統等，是隨機服務系統的典型例子。呼叫是系統的服務對象，它們的發生是隨機的。通信設施是系統服務的設施。呼叫占用通信設施稱為服務。服務時長也是隨機的。
基本介紹
- 中文名：隨機服務系統
- 外文名：random service system
概述,隨機服務系統理論,影響因素,任務,
概述
在隨機服務系統理論中，服務對象統稱為用戶，服務設施可看作由服務台組成的服務機構。
用戶最關心的是到達時有無能為他服務的空閒的服務台，是否要等待或要等待多長時間，而電信部門必須考慮如何組織服務以充分利用服務設施。這二者的要求存在著矛盾。隨機服務系統理論的目的在於通過研究系統的特性，合理地處理這個矛盾，並研究出系統的最佳化問題。
隨機服務系統理論
隨機服務系統理論，是通過對服務對象到來及服務時間的統計研究，得出這些數量指標（等待時間、排隊長度、忙期長短等）的統計規律，然後根據這些規律來改進服務系統的結構或重新組織被服務對象，使得服務系統既能滿足服務對象的需要，又能使機構的費用最經濟或某些指標最優。它是數學運籌學的分支學科。也是研究服務系統中排隊現象隨機規律的學科。廣泛套用於計算機網路,生產,運輸,庫存等各項資源共享的隨機服務系統。排隊論研究的內容有3個方面：統計推斷，根據資料建立模型；系統的性態，即和排隊有關的數量指標的機率規律性；系統的最佳化問題。其目的是正確設計和有效運行各個服務系統，使之發揮最佳效益。
影響因素
影響隨機服務系統工作特性的因素主要是：
①服務機構的組織方式；
②服務規則；
③輸入過程；
④服務時長。
3.1服務方式服務機構有多種組織方式。
最簡單的是單台服務機構。當單台服務能力不足時，可採用多台並聯服務機構，也稱全利用度線束，服務機構也有串聯式的。此外，還有部分利用度服務系統、具有迂迴路由的服務系統（見溢呼系統）、多級鏈路系統（見鏈路系統）等比較複雜的服務機構。
圖1 隨機服務系統示意圖3.2服務規則
用戶到達服務機構後，遇到沒有空閒服務台時，有不同的服務規則：
1）損失制在服務機構沒有空閒服務台時拒絕為到達的用戶服務，用戶得不到服務；
2）等待制用戶可以排隊等待，直到有空閒的服務台出現；
3）混合制用戶可以排隊等待，但排隊的位置有限，當所有位置全被占滿後，繼續到來的用戶按損失制處理；或者用戶等待時間有限，逾時，也按損失制處理。
對於排隊等待服務的用戶，又有不同的服務規則，如先到先服務，即按到達的先後順序服務；隨機選擇服務，即服務台空出後，從等待用戶中隨機地挑選一個給予服務；優先權服務，即用戶接某種特徵分為若干等級，按優先等級的次序提供服務。
3.3輸入過程
指用戶到達服務系統的疏密狀態及其規律，可用到達間隔時間的機率分布表示。理論上輸入過程通常有：
1）定長輸入過程用戶到達的間隔時間為一常數；
2）泊松輸入過程用戶到達的間隔時間是負指數分布；
3）愛爾蘭輸入過程用戶到達間隔時間是愛爾蘭分布。設λ是用戶的平均到達率，則到達間隔時間的機率密度函式為
式中K是一正整數。
3.4服務時間
用戶從開始接受服務到服務結束的時間長度。常用的服務時間的理論分布有；①定長分布；②負指數分布；③愛爾蘭分布等。
任務
統計平衡
隨機服務系統的一種穩定狀態。隨機服務系統理論的任務之一就是求解系統在任意時刻t處於某個狀態i的機率
（t）。實踐經驗證明，一個實際的系統，經過相當長時間的運行後，這個狀態機率為一常數，不再隨時間變化。這種系統狀態機率的穩定現象稱為統計平衡。隨機服務系統理論給出的許多實用的計算方法和公式，都是在系統的統計平衡條件下求得的。
