《數學模型（第五版）》是由姜啟源、謝金星、葉俊編寫，高等教育出版社出版的 “十二五”普通高等教育本科國家級規劃教材，適合作為高等學校各專業學生學習數學建模課程的教材和參加數學建模競賽的輔導材料，也可供科技工作者參考。
全書共11章，包括建立數學模型、初等模型、簡單的最佳化模型、微分方程模型、微分方程模型、差分方程與代數方程模型、離散模型、機率模型、統計模型、博弈模型。
基本介紹
- 書名：數學模型（第五版）
- 作者：姜啟源、謝金星、葉俊
- ISBN：978-7-04-049222-4
- 類別：“十二五”普通高等教育本科國家級規劃教材
- 頁數：416頁
- 出版社：高等教育出版社
- 出版時間：2018-05-23
- 裝幀：平裝
- 開本：16開
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成書過程
第五版在保持前四版基本結構和風格的基礎上，進行增刪與修訂，新增和改編的案例接近案例總數的一半，新版本於2018年5月由高等教育出版社出版（《即數學模型（第五版）》）。
內容簡介
《數學模型（第五版）》共11章，包括建立數學模型、初等模型、簡單的最佳化模型、微分方程模型、微分方程模型、差分方程與代數方程模型、離散模型、機率模型、統計模型、博弈模型。
教材目錄
數學模型（第五版）教材目錄 | |
前輔文 | |
第1章 建立數學模型 | |
1.1 從現實對象到數學模型 1.2 數學建模的重要意義 1.3 建模示例之一 包餃子中的數學 1.4 建模示例之二 路障間距的設計 1.5 建模示例之三 椅子能在不平的地面上放穩嗎 | 1.6 數學建模的基本方法和步驟 1.7 數學模型的特點和分類 1.8 怎樣學習數學建模——學習課程和參加競賽 第1章訓練題 |
第2章 初等模型 | |
2.1 雙層玻璃窗的功效 2.2 划艇比賽的成績 2.3 實物交換 2.4 汽車剎車距離與道路通行能力 | 2.5 估計計程車的總數 2.6 評選舉重總冠軍 2.7 解讀CPI |
第3章 簡單的最佳化模型 | |
3.1 存貯模型 3.2 森林救火 3.3 傾倒的啤酒杯 3.4 鉛球擲遠 3.5 不買貴的只買對的 | 3.6 血管分支 3.7 冰山運輸 3.8 影院裡的視角和仰角 3.9 易拉罐形狀和尺寸的最優設計 |
第4章微分方程模型 | |
4.1 奶製品的生產與銷售 4.2 自來水輸送與貨機裝運 4.3 汽車生產與原油採購 4.4 接力隊的選拔與選課策略 | 4.5 飲料廠的生產與檢修 4.6 鋼管和易拉罐下料 4.7 廣告投入與升級調薪 4.8 投資的風險與收益 |
第5章微分方程模型 | |
5.1 人口增長 5.2 藥物中毒急救 5.3 捕魚業的持續收穫 5.4 資金、勞動力與經濟成長 5.5 香菸過濾嘴的作用 | 5.6 火箭發射升空 5.7 食餌與捕食者模型 5.8 賽跑的速度 5.9 萬有引力定律的發現 5.10 傳染病模型和SARS的傳播 |
第6章 差分方程與代數方程模型 | |
6.1 貸款購房 6.2 管住嘴邁開腿 6.3 市場經濟中的物價波動 6.4 動物的繁殖與收穫 6.5 信息傳播 | 6.6 核子彈爆炸的能量估計 6.7 CT技術的圖像重建 6.8 等級結構 6.9 中國人口增長預測 |
第7章 離散模型 | |
7.1 汽車選購 7.2 職員晉升 7.3 廠房新建還是改建 7.4 循環比賽的名次 | 7.5 公平的席位分配 7.6 存在公平的選舉嗎 7.7 價格指數 7.8 鋼管的訂購和運輸 |
第8章 機率模型 | |
8.1 傳送系統的效率 8.2 報童的訣竅 8.3 航空公司的超額售票策略 8.4 作弊行為的調查與估計 | 8.5 軋鋼中的浪費 8.6 博彩中的數學 8.7 鋼琴銷售的存貯策略 8.8 基因遺傳 8.9 自動化車床管理 |
第9章 統計模型 | |
9.1 孕婦吸菸與胎兒健康 9.2 軟體開發人員的薪金 9.3 酶促反應 9.4 投資額與生產總值和物價指數 | 9.5 冠心病與年齡 9.6 蠓蟲分類判別 9.7 學生考試成績綜合評價 9.8 愛滋病療法的評價及療效的預測 |
第10章 博弈模型 | |
10.1 點球大戰 10.2 擁堵的早高峰 10.3 “一口價”的戰略 | 10.4 不患寡而患不均 10.5 效益的合理分配 10.6 加權投票中權力的度量 |
參考文獻 | |
教材特色
教材參考中國國內外數學建模教材和教學單元，第五版在保持前四版基本結構和風格的基礎上，進行補充與修訂：增加了一些實用性較強、生活氣息濃烈、數學推導簡化的案例，改寫、合併、調整了若干案例和章節，刪除了個別案例，並對習題作了相應的修訂。
