普通高等教育十一五國家級規劃教材：數學建模

內容簡介

《普通高等教育十一五國家級規劃教材·數學建模》是普通高等教育“十一五”國家級規劃教材，是在第一版的基礎上修訂而成的。主要內容包括緒論，數學與現實世界，建模方法論，量綱分析法，機理分析建模法，基於數據的建模方法，模擬模型，模型範例，科技論文與學術講演，還在附錄中補充了一些套用範例。《數學建模》搭配合理、取材廣泛，可讀性強，便於自學和建模實踐，適合不同數學基礎的學生。《數學建模》適合用作高等學校數學建模課程或數學建模競賽培訓教材，以及科技人員參考使用。

圖書目錄

第1章緒論

1.1 數學與數學的套用

1.2 數學建模

1.3 數學建模的教與學

1.4 數學建模競賽

第2章數學與現實世界

2.1 從現實對象到數學模型

2.2 建模實例

第3章建模方法論

3.1 概論

3.2 幾種創造性思維方法

3.2.1 小組群體思維

3.2.2 發散性思維方法

3.2.3 從整體上把握問題的方法

3.3 問題分析

3.3.1 明確目標

3.3.2 條件與數據分析

3.3.3 工作計畫

3.4 建立數學模型

3.4.1 模型的整體設計

3.4.2 做出假設

3.4.3 現實問題與數學表達式

3.5 求解數學模型

3.6 模型解的分析和檢驗

3.7 論文寫作

第4章量綱分析法

4.1 單位

4.2 量綱分析

4.3 物理模擬中的比例模型

4.4 無量綱化方法

第5章機理分析建模法

5.1 微分方程的建立

5.1.1 運用已知物理定律

5.1.2 利用平衡與增長式

5.1.3 微元法

5.1.4 機理分析法

5.1.5 小結

5.2 微分方程的套用模型

5.3 微分方程的定性分析與數值解

5.3.1 常微分方程定性分析

5.3.2 常微分方程的數值解

5.4 類比分析法

5.5 邏輯分析法

第6章基於數據的建模方法

6.1 數據的收集與整理

6.1.1 數據收集

6.1.2 數據整理

6.2 經驗模型

6.3 統計模型

6.3.1 回歸分析法

6.3.2 關於時間序列分析法

6.4 模型的參數估計

6.5 模型的檢驗和評價

6.5.1 回歸方程的顯著性檢驗

6.5.2 回歸係數的顯著性檢驗

6.5.3 “最優”回歸模型的選擇

6.6 模型誤差分析

第7章模擬模型

7.1 隨機現象的模擬

7.1.1 隨機變數的模擬

普通高等教育十一五國家級規劃教材：數學建模

基本介紹

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