《數學模型（第四版）》是由姜啟源、謝金星、葉俊編寫，高等教育出版社2011年1月出版的普通高等教育“十一五”國家級規劃教材。該書可作為高等學校各專業學生數學建模課程的教材和參加數學建模競賽的輔導材料，以及科技工作者的參考書。
全書共分13章，主要包括建立數學模型、初等模型、簡單的最佳化模型、數學規劃模型、微分方程模型、代數方程與差分方程模型、穩定性模型、離散模型等章目。
基本介紹
- 書名：數學模型（第四版）
- 作者：姜啟源、謝金星、葉俊
- 類別：普通高等教育“十一五”國家級規劃教材
- 出版社：高等教育出版社
- 出版時間：2011年01月17日
- 頁數：473 頁
- 開本：16 開
- 裝幀：平裝
- ISBN：978-7-04-031150-1
- 版面字數：570千字
- CIP核字號：2010234422
成書過程,修訂情況,出版工作,內容簡介,教材目錄,教學資源,教材特色,作者簡介,
成書過程
修訂情況
《數學建模（第四版）》第4章和第11章11.1~11.4由謝金星編寫，第10章和第9章9.7由葉俊編寫，其餘各章由姜啟源編寫、增補和修訂，全書由姜啟源統稿。
《數學建模（第四版）》在保持第三版基本結構和風格的基礎上，有以下幾項較大的補充與修訂：
1.增加了14個實用性較強、數學推導簡化的案例；
2.改寫、合併、調整了若干案例和章節；
3.出於內容更新和全書篇幅的考慮，刪去了8個案例；
4.修訂了原有的習題和綜合題目，修訂了習題參考解答；
5.修訂了全部章節的多媒體課件。
出版工作
2011年1月17日，《數學建模（第四版）》由高等教育出版社出版。
| 策劃編輯 | 責任編輯 | 封面設計 | 策劃繪圖 | 版式設計 | 責任校對 | 責任印製 |
|---|---|---|---|---|---|---|
李艷馥 | 李艷馥、李蕊 | 趙陽 | 尹文軍 | 張嵐 | 楊雪蓮 | 朱學忠 |
內容簡介
《數學建模（第四版）》全書共分13章，主要包括建立數學模型、初等模型、簡單的最佳化模型、數學規劃模型、微分方程模型、代數方程與差分方程模型、穩定性模型、離散模型、機率模型、統計回歸模型、博弈模型、馬氏鏈模型、動態最佳化模型等內容。
教材目錄
前輔文 第1章 建立數學模型 1.1 從現實對象到數學模型 1.2 數學建模的重要意義 1.3 建模示例之一椅子能在不平的地面上放穩嗎 1.4 建模示例之二商人們怎樣安全過河 1.5 建模示例之三如何施救藥物中毒 1.6 數學建模的基本方法和步驟 1.7 數學模型的特點和分類 1.8 數學建模能力的培養 習題 第2章 初等模型 2.1 光碟的數據容量 2.2 雙層玻璃窗的功效 2.3 划艇比賽的成績 2.4 實物交換 2.5 污水均流池的設計 2.6 交通流與道路通行能力 2.7 核軍備競賽 2.8 揚帆遠航 2.9 天氣預報的評價 習題 第3章 簡單的最佳化模型 3.1 存貯模型 3.2 生豬的出售時機 3.3 森林救火 3.4 消費者的選擇 3.5 生產者的決策 3.6 血管分支 3.7 冰山運輸 習題 第4章 數學規劃模型 4.1 奶製品的生產與銷售 4.2 自來水輸送與貨機裝運 4.3 汽車生產與原油採購 4.4 接力隊的選拔與選課策略 4.5 飲料廠的生產與檢修 4.6 鋼管和易拉罐下料 習題 第5章 微分方程模型 5.1 傳染病模型 5.2 經濟成長模型 5.3 正規戰與游擊戰 5.4 藥物在體內的分布與排除 5.5 香菸過濾嘴的作用 5.6 人口的預測和控制 5.7 煙霧的擴散與消失 5.8 萬有引力定律的發現 習題 第6章 代數方程與差分方程模型 6.1 投入產出模型 6.2 CT技術的圖像重建 6.3 核子彈爆炸的能量估計與量綱分析 6.4 市場經濟中的蛛網模型 6.5 減肥計畫——節食與運動 6.6 按年齡分組的人口模型 習題 第7章 穩定性模型 | 7.1 捕魚業的持續收穫 7.2 軍備競賽 7.3 種群的相互競爭 7.4 種群的相互依存 7.5 食餌－捕食者模型 7.6 差分形式的阻滯增長模型 7.7 微分方程與差分方程穩定性理論簡介 習題 第8章 離散模型 8.1 層次分析模型 8.2 循環比賽的名次 8.3 社會經濟系統的衝量過程 8.4 公平的席位分配 8.5 存在公正的選舉規則嗎 8.6 價格指數 習題 第9章 機率模型 9.1 傳送系統的效率 9.2 報童的訣竅 9.3 隨機存貯策略 9.4 軋鋼中的浪費 9.5 隨機人口模型 9.6 航空公司的預訂票策略 9.7 學生作弊現象的調查和估計 習題 第10章 統計回歸模型 10.1 牙膏的銷售量 10.2 軟體開發人員的薪金 10.3 酶促反應 10.4 投資額與生產總值和物價指數 10.5 教學評估 10.6 冠心病與年齡 習題 第11章 博弈模型 11.1 進攻與撤退的抉擇 11.2 讓報童訂購更多的報紙 11.3 “一口價”的戰略 11.4 不患寡而患不均 11.5 效益的合理分配 11.6 加權投票中權力的度量 習題 第12章 馬氏鏈模型 12.1 健康與疾病 12.2 鋼琴銷售的存貯策略 12.3 基因遺傳 12.4 等級結構 12.5 資金流通 習題 第13章 動態最佳化模型 13.1 速降線與短程線 13.2 生產計畫的制訂 13.3 國民收入的增長 13.4 漁船出海 13.5 賽跑的速度 13.6 多階段最優生產計畫 習題 綜合題目 參考文獻 |
（註：目錄排版順序為從左列至右列 ）
教學資源
- 配套教材
《數學模型（第四版）習題參考解答》作者為姜啟源、謝金星、葉俊，2011年1月14日由高等教育出版社出版，書號為978-7-04-031149-5，全書160千字、133頁。
- 課程資源
《數學模型（第四版）》有數字課程資源，數字課程涵蓋教學視頻、拓展案例、PPT課件等板塊。
教材特色
《數學模型（第四版）》在保持前三版基本結構和風格的基礎上，增加了一些實用性較強、生活氣息濃烈、數學推導簡化的案例，改寫、合併、調整和刪除了個別案例，並對習題作了相應的修訂。
《數學模型（第四版）》在體例上和前三版沒有大的差異，但是考慮到由於使用者增加而產生的多元化要求，在內容上有了較大的拓展。
作者簡介
葉俊，清華大學數學科學系講師、副教授、教授。
