《非調和分析方法及其套用》是依託昆明理工大學，由楊向東擔任項目負責人的地區科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：非調和分析方法及其套用
- 項目類別：地區科學基金項目
- 項目負責人：楊向東
- 依託單位：昆明理工大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
本項目將部分經典的單複變函數唯一性定理推廣至多復變數的情形，由此討論高維實Banach空間中的某些逼近問題，如指數函式系的完備性等問題.作為複變函數逼近方法在運算元理論中的套用，本項目將套用解析函式唯一性的處理方法，討論單復變和多復變Hardy空間中複合運算元的循環性質. 其創新之處在於將單複變函數逼近論中Banach空間的完備性理論推廣至高維的情形，並將函式逼近論與經典的Hardy空間中複合運算元理論相結合, 套用解析函式唯一性理論對Hardy空間中複合運算元的循環性進行刻畫.
結題摘要
本項目將部分經典的單複變函數唯一性定理推廣至多復變數的情形，由此討論高維實Banach空間中的某些逼近問題，如指數函式系的完備性等問題.作為複變函數逼近方法在運算元理論中的套用，本項目將套用解析函式唯一性的處理方法，討論單復變和多復變Hardy空間中複合運算元的循環性質. 其創新之處在於將單複變函數逼近論中Banach空間的完備性理論推廣至高維的情形，並將函式逼近論與經典的Hardy空間中複合運算元理論相結合, 套用解析函式唯一性理論對Hardy空間中複合運算元的循環性進行刻畫.並套用解析函式的隨機擾動來解決隨機的薛丁格運算元（方程）的反問題.
