一類非線性項含導數的色散方程Cauchy問題的調和分析方法

《一類非線性項含導數的色散方程Cauchy問題的調和分析方法》是依託北京大學，由郭紫華擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：一類非線性項含導數的色散方程Cauchy問題的調和分析方法
• 依託單位：北京大學
• 項目負責人：郭紫華
• 項目類別：青年科學基金項目

項目摘要

自旋軌道耦合在凝聚態物理，包括自旋電子學，量子物質拓撲相等近10年來非常重要的領域扮演了核心角色。這些領域中理論和實驗的重大進展使得人們對自旋軌道耦合這一基本量子效應有了全新認識。與此同時，冷原子物理近年在利用光與原子耦合產生人工自旋軌道耦合，規範場，以及奇異拓撲態等方面亦取得了重要的進展。尤其是，冷原子作為一完全可控的乾淨體系，在研究這些重要物理問題時具有很多優勢。因此，如能在冷原子中實現類似的自旋軌道耦合作用，則可讓冷原子成為研究這些奇異物理效應的一個理想平台。然而，冷原子系統目前實驗實現的只有1D自旋軌道耦合，這對研究廣泛的自旋軌道耦合效應及拓撲態具有極大限制。本研究項目將針對冷原子領域目前研究自旋軌道耦合和拓撲相最重要的問題開展研究，即我們將提出實驗上真實可行的理論方案實現高維自旋軌道耦合，並基於所實現的自旋軌道耦合研究非平凡拓撲效應，包括關聯拓撲態，實質性地推動冷原子領域的發展。

結題摘要

本研究項目的的背景有兩方面，一是自旋軌道耦合在凝聚態物理中的自旋電子學，拓撲絕緣體，拓撲超導體等研究領域扮演了重要角色；二是相應地人工自旋軌道耦合量子模擬在超冷原子中成為重要研究領域。但在此研究項目之前，超冷原子中僅實現一維人工自旋軌道耦合（對應阿貝爾人工規範勢）。這對超冷原子量子模擬形成重要局限。因此本研究項目的核心目標是推動二維及高維人工自旋軌道耦合（對應非阿貝爾勢）在超冷原子中的首次實現。具體而言，本研究項目將針對冷原子領域目前研究自旋軌道耦合和拓撲相最重要的問題開展研究，即提出實驗上真實可行的理論方案實現高維自旋軌道耦合，並基於所實現的自旋軌道耦合研究非平凡拓撲效應，包括關聯拓撲態，實質性地推動冷原子領域的發展。所有這些目標均已達到，並實際已遠超這些目標，尤其本項目導致了超冷原子中首次通過光晶格實現二維人工自旋軌道耦合，並以此廣泛開展拓撲量子模擬的理論和實驗研究。所完成的成果在項目研究領域已產生重大影響。本項目共完成約30篇SCI論文。其中約23篇課題負責人為通訊住作者，包括1篇Science，1篇Science Advances，1篇Nature Physics，1篇Nature Materials，6篇Phys. Rev. Lett.，1篇National Science Review等高影響權威期刊論文。