非線性經濟時間序列建模:目錄,叢書序一,叢書序二,推薦序,譯者序,前言,作者簡介,

《非線性經濟時間序列建模》是2017年機械工業出版社出版的圖書，作者是[芬蘭]蒂莫·泰雷斯維爾塔、[挪威]達格·琴施泰姆、[英]克萊夫·格蘭傑。

基本介紹

中文名：非線性經濟時間序列建模
作者：[芬蘭]蒂莫·泰雷斯維爾塔、[挪威]達格·琴施泰姆、[英]克萊夫·格蘭傑
譯者：杜江吳良張靈科
出版時間：201年7月09日
出版社：機械工業出版社
頁數：448 頁
ISBN：978-7-111-57656-3
原作品：Modelling Nonlinear Economic Time Series
定價：99 元
開本：16 開

目錄,叢書序一,叢書序二,推薦序,譯者序,前言,作者簡介,

叢書序一

厲以寧北京大學教授

機械工業出版社經過長期的策劃和細緻的組織工作，推出了“諾貝爾經濟學獎經典文庫”。該叢書預計出版經濟學獲獎者的專著數十種，精選歷屆諾貝爾經濟學獎獲得者的代表性成果和最新成果，計畫在三四年內面世。我以為這是國內經濟學界和出版界的一件大事，可喜可賀。

要知道，自從20世紀70年代以來，世界經濟學領域內名家輩出，學術方面的爭論一直不斷，許多觀點令經濟學研究者感到耳目一新。這既是一個懷疑和思想混亂的時期，也是一個不同的經濟學說激烈交鋒的時期，還是一個經濟學家不斷探索和在理論上尋找新的答案的時期。人們習慣了的經濟生活和政府用慣了的經濟政策及其效果都發生了巨大的變化，經濟學家普遍感到有必要探尋新路，提出新的解釋，指明新的出路。經濟學成為各種人文學科中最富有挑戰性的領域。難怪不少剛剛步入這個領域的經濟學界新人，或者感到困惑，或者感到迷茫，感到不知所措。怎樣才能在經濟學這樣莫測高深的海洋中擺對自己的位置，了解自己應當從何處入門，以便跟上時代的步伐。機械工業出版社推出的這套“諾貝爾經濟學獎經典文庫”等於提供了一個台階，也就是說，這等於告訴初學者，20世紀70年代以來榮獲諾貝爾經濟學獎的各位經濟學家是怎樣針對經濟學中的難題提出自己的學說和政策建議的，他們是如何思考、如何立論、如何探尋新路的。這就能夠給後來學習經濟學的年輕人以啟發。路總是有人探尋的，同一時期探尋新路的人很多，為什麼他們有機會進入經濟學研究的前沿呢？經濟學重在思考、重在探索，這就是給後學者最大的鼓勵、最重要的啟示。

正如其他人文學科一樣，經濟學研究也必須深入實際，立足於實際。每一個新的經濟觀點的提出，每一門新的經濟學分支學科的形成，以及每一種新的研究和分析方法的倡導，都與實際有關。一個經濟學家不可能脫離實際而在經濟學方面有重大進展，因為經濟學從來都是致用之學。這可能是經濟學最大的特點。就以“諾貝爾經濟學獎經典文庫”所選擇的諾貝爾經濟學獎獲得者的著作為例，有哪一本不是來自經濟的實踐，不是為了對經濟現象、經濟演變和經濟走向有進一步的說明而進行的分析、論證、推理？道理是很清楚的，脫離了經濟的實際，這些分析、論證、推理全都成了無根之木、無源之水。

與此同時，我們還應當懂得這樣一個道理，即經濟學的驗證經驗是滯後的，甚至可以說，古往今來凡是經濟學中一些有創見的論述，既在驗證方向是滯後的，而在同時代湧現的眾多看法中又是超前的。驗證的滯後性，表明一種創新的經濟學研究思路也許要經過一段或短或長的時間間隔才能被變化後的形勢和經濟的走向所證實。觀點或者論述的超前性，同樣會被經濟的實踐所認可。有些論斷雖然至今還沒有被完全證實，但只要耐心等待，經濟演變的趨勢必然遲早會證明這些經濟學中的假設一一都會被人們接受和承認。回顧20世紀70年代以來的諾貝爾經濟學獎獲得者的經歷和學術界對他們著作評價的變化，難道不正如此嗎？

經濟學同其他學科（不僅是人文學科，而且也包括自然學科）一樣，實際上都是一場永無止境的接力賽跑。後人是有幸的，為什麼？因為有一代又一代前人已經在學科探索的道路上做了不少努力。後人總是在前人成就的基礎上更上一層樓，即使前任在前進過程中有過疏漏，有過判斷的失誤，那也不等於後人不能由此學習到有用的知識或得出有益的啟示。

我相信，機械工業出版社隆重推出的“諾貝爾經濟學獎經典文庫”會使越來越多的中國人關注經濟學的進展，促進中國經濟學界的研究的深化，並為中國經濟改革和發展做出自己的貢獻。

2014年9月21日

叢書序二

何帆中國社會科學院

20世紀，尤其是20世紀後半葉，是經濟學家人才輩出的時代。諾貝爾經濟學獎（全稱是瑞典中央銀行紀念阿爾弗雷德·諾貝爾經濟學獎）由瑞典中央銀行於其成立300周年的時候設立，並於1969年首次頒獎。這一獎項被視為經濟學的最高獎。截至2014年，共有75名經濟學家獲獎。

我們當然不能僅僅以諾貝爾獎論英雄。有些經濟學家英年早逝，未能等到獲獎的機會。諾貝爾經濟學獎主要是授予一個領域的代表人物的，但有些領域熱門，有些領域冷門，博弈論是發展最為迅猛的一個領域，研究博弈論的經濟學家有很多高手，可惜不能都登上領獎台。有時候，諾貝爾獎的授獎決定會引起爭議，比如1974年同時授給左派的繆爾達爾和右派的哈耶克，比如2013年同時授予觀點相左的法瑪和席勒。儘管同是得獎，得獎者的水平以及學術重要性仍存在較大的方差。但是，總體來看，可以說，這75位經濟學家代表了20世紀經濟學取得的重大進展。

經濟學取得的進步是有目共睹的。經濟學發展出了一套系統的分析框架，從基本的假設出發，採用嚴密的邏輯，推導出清晰的結論。受過嚴格訓練的經濟學家會發現和同行的學術交流變得非常方便、高效，大家很快就能夠知道觀點的分歧在哪裡，存在的問題是什麼；經濟學形成了一個分工細密、門類齊全的體系。個體經濟學、總量經濟學和經濟計量學是經濟學的旗艦，後面跟著國際經濟學、發展經濟學、產業組織理論等主力，以及法律經濟學、實驗經濟學、公共選擇理論等新興或交叉學科；經濟學提供了一套規範而標準化的訓練，不管是在波士頓還是上海，是在巴黎還是莫斯科，甚至是在伊朗，學習經濟學的學生使用的大體上是同樣的教材，做的是同樣的習題。從初級、中級到高級，經濟學訓練拾級而上，由易入難，由博轉精；經濟學還值得驕傲的是，它吸收了最優秀的人才，一流大學的經濟系往往國際化程度最高，學生的素質也最高；在大半個世紀的時間裡，經濟學成為一門顯學，經濟學家對經濟政策有重大的影響，政府部門和國際組織里有經濟學家，大眾媒體上經常見到活躍的經濟學家，其他社會科學的學科經常會到經濟學的殿堂里接受培訓，然後回到自己的陣地傳播經濟學的火種。

但是，我們也不得不指出，經濟學發展到今天，遇到了很多“瓶頸”，創新的動力明顯不足。經濟學百花齊放、百家爭鳴的時代似乎已經過去，整齊劃一的研究變得越來越單調乏味。有很多人指責經濟學濫用數學，這種批評有一定的道理，但並沒有擊中要害。經濟學使用的是一種非常獨特的數學，即極值方法。消費者如何選擇自己的行為？他們在預算的約束下尋找效用的最大化。企業如何選擇自己的行為？它們在資源的約束下尋找利潤的最大化。政府如何選擇自己的行為？它們在預算的約束下尋找社會福利函式的最大化。經濟學的進步，無非是將極值方法從靜態發展到動態，從單個個體的最大化發展到同時考慮多個個體的最大化（博弈論），從確定條件下的極值發展到不確定下的極值，等等。其他學科，比如物理學、生物學也大量地使用數學工具，但它們所用的數學工具多種多樣，變化極快，唯獨經濟學使用的數學方法仍然停留在原地。

經濟學遇到的另一個問題是較為強烈的意識形態色彩。經濟學家原本也是各執一詞，爭吵激烈，大家誰也說服不了誰，最後還是要“和平共處”。20世紀70年代之後，經濟學不僅在研究方法上“統一”了，思想上也要“統一”，經濟學界對異端思想表現得格外敏感，如果你跟主流的思想不一致，很可能會被邊緣化，被發配到海角天涯，根本無法在經濟學的“部落”里生存。這種力求“統一思想”的做法在很大程度上損害了經濟學的自我批判、自我更新。

經濟學常常被批評為社會科學中的“帝國主義者”，這不僅僅是因為經濟學的研究方法經常會滲透到其他學科，更主要的是因為經濟學和其他社會學科的交流並非雙向而平等的，別的學科向經濟學學習的多，而經濟學向其他學科學習的少。經濟學變得日益封閉和自滿，討論的問題“玄學”色彩越來越濃厚，往往是其他學科，甚至經濟學的其他領域的學者都不知道討論的問題到底是什麼意思，於是，經濟學和其他學科的交流就更加少，陷入了一個惡性循環。

科學的發展離不開現實的挑戰。20世紀中葉經濟學的大發展，在很大程度上是對20世紀30年代的大蕭條，以及戰後重建中遇到的種種問題的回應。20世紀70年代的滯脹，引起了經濟學的又一次革命。如今，我們正處在全球金融危機之後的新階段，經濟成長前景不明，金融風險四處蟄伏，收入分配日益惡化，這些複雜的問題給經濟學家提出了嚴峻的挑戰，經濟學或將進入一個反思、變革的新階段，有可能迎來一次新的“範式革命”，年輕一代學者將在銳意創新的過程中脫穎而出。

創新來自繼承，也來自批判。機械工業出版社擬推出“諾貝爾經濟學獎經典文庫”，出版獲得諾貝爾獎的學者的各類著作，其中既有精妙深奧的基礎理論，又有對重大現實問題的分析，還有一些是經濟學家們對自己成長道路的回憶。有一些作者是大家耳熟能詳的，也有一些是過去大家了解不多，甚至已經淡忘的。這將是國內最為齊全的一套諾貝爾經濟學獎得主系列叢書，有助於我們對20世紀的經濟學做出全面、深入的了解，也有助於我們站在巨人的肩頭，眺望21世紀經濟學的雄偉殿堂。

2014年12月12日

譯者序

有些經濟變數具有黏性，難以使市場出清。如價格剛性導致價格和數量之間呈現非線性的關係。大量的經濟現象和理論都說明存在非線性計量經濟學模型。時間序列數據生成過程的非線性性質備受研究者的青睞。從巨觀經濟變數的結構變化、非對稱回響，到微觀高頻數據的非線性水平溢出、方差波動性，非線性時間序列的靚麗身影無處不在。數據更迭，技術變遷，方法拓展，逐步孕育出非線性時間序列建模的理論與實證體系。

本書的核心是引入時間經濟關係，三位著者均是統計領域的領軍人物，理論造詣極高，學術功底深厚，合力為我們呈獻了一部非線性時間序列建模的盛宴。語言通俗易懂，講解深入淺出，分析由簡入難，模型從一般到特殊，方法自傳統到現代，理論與案例並舉，內容博而不雜，論述細而不繁。

非線性時間序列建模既有參數化的，也有非參數化的。參數化模型從標準的轉換回歸到複雜的人工神經網路以及時變參數模型，線性檢驗、穩定性檢驗以及最終的結果呈現是這類模型參數估計的常規過程，非參數化估計方法同樣適用。波動性建模不僅需要參數化估計，而且非參數化估計也貫穿其中。除此之外，狀態空間模型、非參數模型和非線性非平穩模型也是本書的重要內容。對於非參數模型，本書的討論對象也從一般的可加模型拓展到半參數模型。在理論分析之後，本書用實例對模型的估計過程進行了演示。

全球經濟複雜多樣，中國經濟在轉型中探索發展，經濟變數之間傳統的線性設定越來越受到研究者的質疑。在這樣的大背景下，本書的眾多方法在對經濟問題的研究中將提供更好的解決之道。這不僅有利於學者對問題的深刻解析，而且對經濟的參與者有更準確的指導，同時，政策制定者也可以藉此進行更精準的預測，實施切實可行的政策。

本書既包含非線性時間序列模型的基礎理論，又含有理論的拓展和延伸，還有很多非線性時間序列模型的套用，都具現實意義。這使得本書不僅對初學者幫助很大，而且也能使資深學者受益匪淺。

本書翻譯的完成有賴於眾多人士的幫助，四川大學經濟學院的同仁給予了很大的支持。機械工業出版社華章公司的李文靜和施琳琳編輯自始至終悉心指導。我們的家人也給予了很大的支持。在此，向他們表示深深的謝意。

杜江

2017年春於四川大學望江校園

前言

眾所周知，主要經濟變數間的關係都表現為非線性，經濟理論中的非線性模型也很多。因為有些經濟變數具有黏性，這就使得市場常常不是出清的。通常，價格就是這樣一個變數，導致價格和數量之間呈現非線性的關係。中央銀行可能會為匯率設定界限，這就意味著匯率與基本面決定的它的價值之間的關係是非線性的。在勞動力市場，許多關於企業如何聘用員工的經濟理論都認為，從巨觀經濟層面看，就業是非對稱的。

大量的這些經濟現象和理論都說明存在非線性計量經濟學模型。本書的核心是引入時間經濟關係。因此，所討論的模型是時間序列模型，不過當數據由獨立的觀察值組成時，它們中的一些模型也會用到。模型設定之後，計量經濟學家提出了模型中的參數估計方法，推導了估計量的統計理論。然而，經濟理論並不總是對得出最適於描述實際現象的非線性模型的精確形式特別有幫助。比如，在某種情況下，對一個計量經濟學家而言，至少有兩種主要的思路可以考慮。一種思路是計量經濟學家可能會決定估計模型的基本形式，而不去考慮相關經濟變數關係的進一步描述。另外一種思路是以對時間序列的擬合參數模型為主線。這兩種思路在本書中都考慮到了。第一種思路主要依賴於非參數方法和建模，本書中將會用幾個章節對此加以介紹，在第10章將講到非參數方法的基本概念。在時間序列和計量經濟學的文獻中，提出了大量的非線性時間序列模型，並得到了套用。第3章將討論一些最常用的非線性時間序列模型。在許多有關時間序列的文獻當中，所介紹的模型都是單變數的。不過，在有些文獻中已經指出，能夠把這樣的模型推廣到單方程動態回歸模型，進一步推廣到聯立方程也是可能的。儘管能夠這樣，但相較於非線性單方程模型的套用，對使用非線性聯立方程模型的經濟時間序列的分析不那么常見。然而，已經發現向量模型能夠套用於金融時間序列波動的建模，第8章對此有一個延伸闡述。另外，有些研究者試圖為非線性向量自回歸模型建立一個統計理論，這些模型和相關的理論會在第11章討論。

研究者為了解釋經濟時間序列中的變數，一旦採用非線性模型，大量的模型就會導致這樣一個問題：在如此多的備選模型中應該選擇哪一個呢？這是一個經驗主義的問題，因為不同的模型有不同的特性，也做不到把序列擬合成與模型一樣好。出於現實的原因，將這種選擇簡單地限制到一個定義好的模型類別上不失為一種符合實際需要的策略。線上性時間序列文獻中，就有個關於這方面的傑出範例。Box和Jenkins（1970）選擇了一組單變數自回歸移動平均模型（ARMA模型），並在該類別內提出了一種連貫的模型選擇策略。這個策略由模型的設定、估計和評價三個階段組成。

（1）設定（作者稱之為識別），主要目的是利用時間序列的自相關係數和偏自相關係數的信息，選擇（識別）出一組備選的ARMA模型。

（2）估計，目的是估計第一階段設定的模型的參數。

（3）評價，目的是套用已估模型的殘差，進行假設的有效性檢驗（這個階段的評價被稱為診斷檢驗，以便檢查出模型中某些有可能出現的錯誤）。

這個策略可以拓展到對非平穩自回歸求積移動平均模型（ARIMA模型）的考察，在模型設定階段要決定實現平穩的求積程度或差分次數。本書針對向量模型，比如，線性向量自回歸模型（VAR模型），也提出了相似策略。然而，即使在非平穩時間序列案例中，都廣泛討論模型的設定（決定滯後長度）和估計，但許多把VAR模型套用於巨觀經濟數據的研究者似乎並不會將更多的注意力放到模型評價上。

BoxJenkins建模技術的成功無疑是基於這樣一個事實：把模型約束在某種類別下。比如說，非線性模型就包含其中。這就是為什麼在定義好的一組模型中進行非線性建模是一個好主意。本書的第16章就包含關於三組眾所周知的參數非線性模型建模策略的討論，其中，單向隱層神經網路類模型就有強烈的非參數特徵。這種策略與BoxJenkins策略一樣，由三個階段組成，有許多例子也證明它在現實中是起作用的。應該指出的是，在本書第162節討論的許多非參數建模方法，憑藉其本身的實力，既可以當作參數模型的設定工具，也可以當作非參數模型的建模工具。

本書討論的模型都是隨機的。這看起來似乎是一個自然的選擇，因為在經濟學中的一個經典假設是，經濟是由影響經濟的某些方面或者影響整個社會的衝擊或者創新驅動的。在許多物理科學中被頻繁使用的確定性過程在本書第1.11節有簡單提及，但沒做詳細討論。然而，隨機參數模型可能包含確定性組成部分，諸如時間趨勢、結構突變或者漂移項。而且，有時還假設隨機模型的參數是時間的函式，隨時間具有確定性的變化，這種時變參數模型會在第3章中討論。

我們會看到，許多非線性時間序列模型嵌套一個線性模型，這就使得檢驗線性性相當重要，因為線性模型更好用，並且與非線性模型相比，線性模型的機率特性更容易得知。當這些非線性模型是非線性時，通常才能被識別，也就是說，當數據不是由嵌套在大模型中的線性模型生成時，就是非線性模型。一個重要的結論就是：在這個框架中，檢驗線性假設時，標準漸進分布理論無效。基於此，很多人都線上性檢驗和其他各種檢驗上下功夫。針對參數替代性的檢驗在第5章可以看到，並且第7章也包括了對線性和獨立性的非參數檢驗的討論。參數連續性檢驗中，其中很多類似於參數線性檢驗的部分在第6章中有提到。他們檢驗的原假設是線性模型，備擇假設是線性模型具有時變參數，根據很多定義，它其實是一個非線性模型。有關特定非線性模型的參數連續性檢驗問題會在第16章討論。

根據一些非線性的定義，誤差為條件異方差的模型是非線性模型。由於在預測波動性和當前的大量數據方面日益增加的興趣，金融計量經濟學家和投資者已十分青睞條件異方差的模型。在本書第8章會講述波動性的單變數模型和向量模型，或者換句話說，是條件方差和協方差模型。這一章中的模型是參數模型。關於非參數模型波動性的有關內容會在本書第10.1.6節討論。

建立非線性模型的目的與線性模型相似，用於政策分析和預測。預測可能是單變數模型最重要的目的。鑒於最優二乘法預測出來的是條件平均數這樣一個事實，用非線性模型進行預測比用線性模型要涉及更多的計算。按照以前的方法，幾乎不可能從一個已經估計出的模型得到提前多步預測，預測者必須依賴在第14章講述的數值計算方法。

在Clive WJGranger和Timo Tersvirta（1993）關於非線性模型和建模的教科書中，他們就明確地指出，著書的目的是總結出更切實際的非線性時間序列的最新進展，並且鼓勵計量經濟學家多使用非線性模型。近幾年，在經濟關係的建模上，採用非線性模型已經有了長足進步。儘管非線性時間序列的建模發展勢頭良好，但本書依然追逐和保持先驅持之以恆的目標，力圖對Clive WJGranger和Timo Tersvirta（1993）討論的主題進行一定程度的更新，並對沒有涉獵的內容進行補充完善。還有一點是，本書的數學水平適中，重點在於介紹不同的線性模型以及討論它們的實際套用，相關的統計理論也有涉及，但沒有給出完善詳盡的證明。從這方面來講，本書與一些非線性模型的經典著作相比，確有一些不同，如與Tong（1990）、Fan和Tao（2003）的著作相比。

本書涵蓋了大量豐富的話題，有一些章節是相當獨立的。因此，在很多情況下，如果有些讀者只對特定的問題感興趣，那么，讀者只需閱讀相關章節就能理解內容，而用不著參考前面的章節。儘管本書是按照計量經濟學家和經濟學家的思想撰寫的，但它也適合於對相關工作需要獲取時間序列形式的數據的其他領域的研究者閱讀，比如生態學、生物學和地理學。因此，希望本書的內容可以鼓勵讀者將非線性模型套用到其實際的建模問題上。

我們有幸能在聖迭戈大學經濟學院聚到一起，策劃本書。學院為我們提供了良好的工作環境。最近，為了撰寫本書，Timo Tersvirta作為奧爾胡斯大學時間序列經濟分析研究中心（CREATES）的一員，在斯德哥爾摩經濟學院已經做了大量的工作，而且在工作期間，他也獲得了到具有優良工作環境的悉尼技術大學金融與經濟學院進行訪問的機會，他很感謝促成這次訪問的Tony Hall。考慮到完成本書的撰寫，他到卑爾根大學的訪問是非常有用的。他也希望提及他受Eilev Jansen之邀到挪威奧斯陸統計局的訪問，在那裡他有機會提出本書的一些觀點並接收一些反饋。Dag Tjstheim在卑爾根大學做了大量的工作，也訪問了斯德哥爾摩經濟學院、奧爾胡斯大學以及珀斯市西澳大利亞大學，並在那裡撰寫本書。

Timo Tersvirta感謝Jan Wallander和Tom Hedelius基金會、NoJ0235和P200533:1資助金以及丹麥國家研究基金會對這項工作的經濟支持。Dag Tjstheim也得到了卑爾根大學梅爾澤基金會和挪威研究理事會的支持。

在工作期間，很多人也幫助了我們。在制訂計畫、計算和作圖方面，我們得到了來自Marcelo Medeiros、Birgit Strikholm和Yongil Jeon的大力支持。Karl Ove Hufthammer和Stefan Sperlich同樣在圖表方面幫助了我們。切片譜的數據是由Joakim Skalin寫的GAUSS代碼生成的。Niklas Ahlgren、Graham Elliott、Changli He、Matt Holt、Mika Meitz、Tomoaki Nakatani和Birgit Strikholm已經閱讀了本書，並提出了很好的反饋意見。Ander Kock和Matt PDziubinski幫助彙編索引。在很多實踐案例上，Mike Bacci提供了有價值的幫助。還有其他很多人也對我們給予了許多幫助，在此，一併表示感謝。不過，對於我們工作中的錯誤和缺陷，我們都會負起責任。

作者簡介

蒂莫·泰雷斯維爾塔

（Timo Ter?svirta）

國際著名計量經濟學家、瑞典斯德哥爾摩經濟學院決策支持與經濟統計學系教授，芬蘭社會科學院院士、瑞典皇家科學院院士、在非線性時間序列方面的工作令人矚目。同時，他還是諾貝爾獎評審委員會委員，受到經濟學界的廣泛尊重。

從事了40多年的計量經濟學研究，精通六國語言，愛好廣泛，學術研究之餘，他喜歡旅行、運動、電影和書籍。

達格?琴施泰姆

（Dag Tj?stheim）

國際著名統計學家、計量經濟學家，挪威卑爾根大學教授，國際統計研究所和挪威科學院成員。他一直致力於時間序列和空間過程相關領域的研究，包括計量經濟學、漁業統計學、地震學和氣象學。曾任《北歐統計》《英國皇家統計學會》等雜誌主編或副主編。

克萊夫?格蘭傑

(Clive W.J.Granger，1934-2009)

2003年諾貝爾經濟學獎獲獎者，經濟時間序列分析大師

世界上最偉大的計量經濟學家之一，美國加州大學聖迭戈分校榮譽退休教授。

格蘭傑的論文幾乎涵蓋了過去幾十年間計量經濟學領域的主要進展，沒有格蘭傑的分析方法，進行時間序列計量方面的實證分析幾乎是不可能的。2009年5月27日在美國因病逝世，享年75歲。

諾貝爾獎評審會認為，格蘭傑的工作改變了經濟學家處理時間序列數據的方法，對研究財富與消費、匯率與價格、以及短期利率與長期利率之間的關係具有非常重要意義。

目前美國聯邦儲備委員會和許多國家的中央銀行都使用這一方法來進行評估和預測。

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