非線性時間序列--建模、預報及套用

《非線性時間序列--建模、預報及套用》是高等教育出版社2011 年5月出版的圖書。

基本介紹

• 書名：非線性時間序列--建模、預報及套用
• 作者：范劍青、姚琦偉
• 譯者：陳敏
• ISBN：9787040173574
• 頁數：408
• 出版社：高等教育出版社
• 出版時間：2011 年5月
• 開本：16開
• 叢書名：當代科學前沿論叢

內容簡介

《非線性時間序列--建模、預報及套用》主要介紹非線性時間序列理論和方法的一些最新研究成果，尤其以近十年來發展起來的非參數和半參數技術為主，《非線性時間序列--建模、預報及套用》不僅對這些技術在時間序列狀態空間、頻域和時域等方面的套用給出了詳細的介紹，同時，為了體現參數和非參數方法在時間序列分析中的整合性，還系統地闡述了一些主要參數非線性時間序列模型(比如arch/garch模型和門限模型等)的近期研究成果。此外，書中還包含了一個對線性arma模型的簡潔介紹，為了說明如何運用非參數技術來揭示高維數據的局部結構，《非線性時間序列--建模、預報及套用》藉助了很多源於實際問題的具體數據，並注重在這些例子的分析中體現部分的分析技巧和工具，閱讀《非線性時間序列--建模、預報及套用》只需要具備基礎的機率論和統計學知識。

《非線性時間序列--建模、預報及套用》適用於統汁專業的研究生、面向套用的時間序列分析人員以及該領域的各類研究人員。此外，《非線性時間序列--建模、預報及套用》也對從事統計學的其他分支以及經濟計量學、實證金融學、總體生物和生態學的研究人員有參考價值。

作者譯

作者: 范劍青 范劍青美國普林斯頓大學運籌與金融工程系、經濟系講座教授，統計研究會主任．1982年復旦大學畢業，1989年獲得美國加州伯克利大學統計學博士．曾任美國加州大學洛杉磯分校教授，香港中文大學講座教授、統計系主任，現還兼任英國倫敦經濟學院教授、中國科學院數學與系統科學研究院國際統計研究中心主任.是國際數理統計研究院、美國統計學會、美國科學發展學會等的Fellow．

目錄

《非線性時間序列--建模、預報及套用》

第一章 緒論

1.1 時間序列的例子

1.2 時間序列分析的目的

1.3 線性時間序列模型

1.3.1白噪聲過程

1.3.2ar模型

1.3.3ma模型

1.3.4arma模型

1.3.5arima模型

1.4 什麼是非線性時間序列?

1.5 非線性時間序列模型

1.5.1一個簡單例子

1.5.2arch模型

1.5.3門限模型

1.5.4非參數自回歸模型

1.6 從線性模型到非線性模型

1.6.1局部線性建模

1.6.2全局樣條逼近

1.6.3擬合優度檢驗

.1.7 進一步的閱讀材料

1.8 軟體實現

第二章 時間序列的特徵

2.1 平穩性

2.1.1定義

2.1.2平穩arma過程

2.1.3平穩高斯過程

2.1.4遍歷非線性模型

2.1.5平穩arch過程

2.2 自相關

2.2.1自相關和自協方差

2.2.2acvf和acf的估計

2.2.3偏自相關

2.2.4acf圖，pacf圖和例子

2.3 譜分布

2.3.1周期過程

2.3.2譜密度

2.3.3線性濾波

2.4 周期圖

2.4.1離散傅立葉變換

2.4.2周期圖

2.5長記憶過程

2.5.1分式求和噪聲

2.5.2分式求和arma過程

2.6 混合性

2.6.1混合條件

2.6.2不等式

2.6.3混合過程的極限定理

2.6.4非參數回歸的中心極限定理

2.7 補充

2.7.1定理2.5(i)的證明

2.7.2命題2.3(i)的證明

2.7.3定理2.9的證明

2.7.4定理2.10的證明

2.7.5定理2.13的證明

2.7.6定理2.14的證明

2.7.7定理2.22的證明

2.8附加文獻注釋

第三章 arma建模和預報

3.1 模型和背景

3.2 最優線性預報一一預白化

3.3 極大似然估計

3.3.1估計量

3.3.2漸近性質

3.3.3置信區間

3.4 模型定階

3.41akaike信息準則

3.4.2ar建模的fpe準則

3.4.3貝葉斯信息準則

3.4.4模型識別

3.5 診斷檢驗

3.5.1標準化殘差

3.5.2可視診斷

3.5.3白化的檢驗

3.6 一個實際例子——德國雞蛋價格的分析

3.7線性預報

3.7.1最小二乘預報

3.7.2對ar過程的預報

3.7.3ar過程的均方預報誤差

3.7.4arma過程的預報

第四章 參數非線性時間序列模型

4.1 門限模型

4.1.1門限自回歸模型

4.1.2估計和模型識別

4.1.3線性性檢驗

4.1.4對加拿大山貓數據案例的研究

4.2arch和garch模型

4.2.1arch過程的基本性質

4.2.2garch過程的基本性質

4.2.3估計

4.2.4條件mle的漸近性質

4.2.5自助置信區間

4.2.6檢驗arch效應

4.2.7金融數據的arch建模

4.2.8數值例子：建模s&p500指數的回報率

4.2.9隨機波動模型

4.3 雙線性模型

4.3.1一個簡單例子

4.3.2馬爾可夫表示

4.3.3機率性質

4.3.4極大似然估計

4.3.5雙譜

4.4文獻注釋

第五章 非參數密度估計

5.1 引論

5.2 核密度估計

5.3 加窗和白化

5.4 頻寬選擇

5.5 邊界修正

5.6 漸近結果

5.7 補充——定理5.3的證明

5.8 文獻注釋

第六章 時間序列的平滑

6.1 引論

6.2 時域平滑

6.2.1趨勢和季節分量

6.2.2滑動平均

6.2.3核平滑

6.2.4核平滑的變種

6.2.5濾波

6.2.6局部線性平滑

6.2.7其他的平滑方法

6.2.8季節分量修正

6.2.9理論概況

6.3 狀態域平滑

6.3.1非參數自回歸

6.3.2局部多項式擬合

6.3.3局部多項式估計的性質

6.3.4標準誤差和估計偏度

6.3.5頻寬選擇

6.4樣條方法

6.4.1多項式樣條

6.4.2非二次罰樣條

6.4.3光滑樣條

6.5條件密度估計

6.5.1估計方法

6.5.2漸近屬性

6.6 補充

6.6.1定理6.1的證明

6.6.2定理6.3的條件和證明

6.6.3引理6.1的證明

6.6.4定理6.5的證明

6.6.5定理6.6和定理6.7的證明

6.7 文獻注釋

第七章 譜密度估計及其套用

7.1引論

7.2錐形化、核估計及預白化

7.2.1錐形化

7.2.2周期圖平滑

7.2.3預白化和減小偏度

7.3 譜密度的自動估計

7.3.1最小二乘估計和頻寬選擇

7.3.2局部極大似然估計

7.3.3置信區間

7.4 白噪聲檢驗

7.4.1fisher檢驗

7.4.2廣義似然比檢驗

7.4.3x2-檢驗適應neyman檢驗

7.4.4基於檢驗的其他平滑

7.4.5實例

7.5 補充

7.5.1定理7.1-7.3的條件

7.5.2引理

7.5.3定理7.1的證明

7.5.4定理7.2的證明

7.5.5定理7.3的證明

7.6 文獻注釋

第八章 非參數模型

8.1 引言

8.2 多元局部多項式回歸

8.2.1多元核函式

8.2.2多元局部線性回歸

8.2.3多元局部二次回歸

8.3函式係數自回歸模型

8.3.1模型

8.3.2與隨機回歸的關係

8.3.3遍歷性

8.3.4係數函式的估計

8.3.5頻寬和模型依賴變數的選擇

8.3.6預測

8.3.7例子

8.3.8抽樣性質

8.4 自適應函式係數自回歸模型

8.4.1模型

8.4.2存在性和可辨識性

8.4.3profile最小二乘估計

8.4.4頻寬選擇

8.4.5變數選擇

8.4.6具體實現

8.4.7例子

8.4.8推廣

8.5可加模型

8.5.1模型

8.5.2向後擬合算法

8.5.3投影和平均表面估計

8.5.4係數函式的可估性

8.5.5頻寬選擇

8.5.6例子

8.6 其他非參數模型

8.6.1兩項互動作用模型

8.6.2部分線性模型

8.6.3單指數模型

8.6.4多指數模型

8.6.5環境數據的分析

8.7條件方差建模

8.7.1估計條件方差的方法

8.7.2一元情形

8.7.3函式係數模型

8.7.4可加模型

8.7.5乘積模型

8.7.6其他非參數模型

8.8 補充

8.8.1定理8.1的證明

8.8.2定理8.2和8.3的技術條件

8.8.3定理8.3證明的預備知識

8.8.4定理8.3的證明

8.8.5定理8.4的證明

8.8.6定理8.5的條件

8.8.7定理8.5的證明

8.9 文獻注釋

第九章 模型的確定

9.1 引論

9.2 廣義似然比檢驗

9.2.1引言

9.2.2廣義似然比檢驗

9.2.3零分布和自助法(bootstrap)

9.2.4glr檢驗的功效

9.2.5偏倚的減小

9.2.6非參數模型對非參數模型

9.2.7頻寬選擇

9.2.8數值例子

9.3 譜密度檢驗

9.3.1與非參數回歸的關係

9.3.2廣義似然比檢驗.

9.3.3其他的非參數方法

9.3.4基於尺度調整周期圖的檢驗

9.4 自回歸模型與非參數模型

9.4.1函式係數備擇模型

9.4.2可加備擇模型

9.5 選擇門限模型還是可變係數模型

9.6 文獻注釋

第十章 非線性預報

10.1 非線性預報的特徵

10.1.1均方預報誤差的分解

10.1.2噪聲的放大

10.1.3初值敏感性

10.1.4多步預報與一步嵌入法

10.1.5非線性預報與線性預報

10.2 點預報

10.2.1局部線性預報

10.2.2一個例子

10.3估計預報分布

10.3.1局部logistic估計

10.3.2修正的nadaraya-watson估計

10.3.3自助頻寬選擇

10.3.4數值例子

10.3.5漸近性質

10.3.6初值敏感性：條件分布法

10.4 區間預報和預報集

10.4.1最小長度預報集

10.4.2最小長度預報估計

10.4.3數值例子

10.5 補充

10.6 文獻注釋

參考文獻

索引