小波網的建模預報方法及其在船舶運動建模預報中的套用

在實際工程中由於存在著大量的非線性系統，因此研究非線性系統的建模預報方法有很重要的意義，本論文將小波分析與神經網路相結合，構造了一種適用於非線性系統建模預報的小波神經網路，克服了AR模型僅局限於線性的情況。

簡介

它克服了AR模型僅局限於線性的情況，同時結合逼近論、系統辨識、數理統計等知識，運用共軛梯度算法，提出並建立了基於小波神經網路的船舶運動建模預報系統，並進行了仿真。在本文的最後一章，從多維的角度利用投影尋蹤方法提出並建立了一個多維的預報模型，並對之進行了仿真。

主要完成工作

主要完成的工作有：
1．本文將小波理論與神經網路相結合，提出一種小波神經網路，使得本文的研究工作進入了多分辨分析理論的一個新的研究領域—小波神經網路。
2．圍繞著基於小波神經網路的建模預報方案，在對不同的小波基的性質進行研究的基礎上，根據艦船運動歷史數據的特點，對小波基進行了合理篩選，選擇適合艦船運動極短期建模預報的小波基函式。
3．基於統計理論，對所選用的樣本分別進行了均值、方差、置信區間、相關函式等檢驗，以保證所選用數據的有效性和合理性，同時，利用系統辨識對小波神經網路的參數進行了基於共軛梯度算法的參數辨識，並給出了該網路的收斂性定理。
4．針對艦船運動的極短期預報問題，主要研究了WNN模型的建模預報方法，根據梯度法得到了離線建模預報模型，然後推導出了多步預報的遞推算法，同時推導了相應的誤差分析結果，得到了非線性的預報方案，最後，將這一結果套用於艦船縱搖運動的極短期預報，仿真結果表明該方法確實提高了預報精度，加長了預報時間。
5. 研究了多維非線性時間序列投影尋蹤學習網路的結構及算法，證明了投影尋蹤學習網可以以任意精度逼近多維非線性時間序列，解決了基於投影尋蹤學習的多維非線性時間序列的建模預報問題，並將之套用於艦船運動建模預報中，將所得結果的均方誤差分別與自回歸、周期圖所得的誤差作了比較，比較結果說明該算法的可行性。