平滑轉換狀態非線性長記憶過程的建模方法及套用研究

《平滑轉換狀態非線性長記憶過程的建模方法及套用研究》是依託中央財經大學，由鄧露擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：平滑轉換狀態非線性長記憶過程的建模方法及套用研究
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：鄧露
• 依託單位：中央財經大學

項目摘要

針對經濟金融序列中存在的平滑轉換狀態非線性特徵和不同狀態下的長記憶特徵，本項目開展平滑轉換狀態非線性長記憶過程的建模方法及套用研究，通過對該過程自協方差函式的時域特性進行分析，研究平滑函式、子狀態長記憶性與隨機過程平穩性、虛假長記憶性之間的關聯；運用Whittle偽極大似然方法構建頻域參數估計與統計推斷技術，解決平滑轉換狀態非線性長記憶模型在時域中的估計複雜性以及在全局非平穩條件下的推斷困難；並構造基於對數周期圖回歸式的頻域線性性檢驗與模型選擇準則以確定模型形式，從而定量刻畫數據中的長期相關特徵與狀態非線性特徵，補充與完善關於長記憶性狀態非線性研究的相關建模理論，具有獨特的理論價值。在此基礎上，通過對實際匯率序列中不同狀態下的長記憶性、及其非對稱性進行分析，精確刻畫實際匯率對於均衡的持續性偏離和非對稱性調整，驗證購買力平價理論，具有重要的現實意義。

結題摘要

長記憶理論的提出是對傳統非平穩理論和泛函中心極限定理的一種發展和突破，對時間序列計量經濟學的發展產生了里程碑式的意義，具有重要的理論價值，關於長記憶過程及其建模理論的研究仍是世界範圍內方興未艾的熱點問題。然而，經濟序列中長記憶性往往與非線性特徵同時存在，且長記憶性還常常表現為伴隨著某個事件的出現而呈現出不同的狀態，即長記憶性的狀態非線性。對於“門限模型”這類重要的狀態非線性情形，現有文獻較少涉及，因此亟需研究時間序列平滑轉換狀態非線性長記憶(ST-ARFIMA)過程的相關建模理論與方法。 本項目的主要研究內容包括：基於平滑轉換長記憶過程的時域特性——自協方差函式與無限階近似表示，推導了平滑轉換結構、子狀態長記憶性與自協方差函式的衰減速度及隨機過程平穩性之間的關聯，並對自協方差函式表達式進行了簡化。在頻域中運用Whittle偽極大似然方法對上述平滑轉換狀態非線性長記憶過程構建了可行的似然函式，在全局非平穩情形下得到了參數估計量及其漸近分析。運用對數周期圖回歸式方法在頻域構造了檢驗的輔助回歸式使得自回歸項與分數單積項實現分離，構造了頻域中的線性性檢驗與模型選擇方法。 通過以上問題的研究，定量刻畫了數據中的長期相關特性及其與狀態非線性的關係，完善了長記憶性狀態非線性情形下的模型估計方法，並為各狀態下長記憶性的非對稱性檢驗提供有力的手段，具有獨特的理論價值。 在此基礎上，通過對實際匯率長記憶性的平滑轉換特徵進行實證研究，研究了實際匯率自協方差函式的衰減規律與長記憶狀態非線性的關係，分析了使實際匯率表現為“均值非回復性”的原因，解決第一個購買力平價之謎；再者，研究了實際匯率的脈衝回響函式並以此精確計算半衰期，對第二個購買力平價之謎進行了解答。總之，通過對實際匯率偏離均衡的持續性及其非對稱調整特性進行精確建模，重新審視購買力平價問題，具有重要的現實意義。