《基於圖模型的多維時間序列分析》是2020年電子工業出版社出版的圖書，作者是高偉。
基本介紹
- 書名： 基於圖模型的多維時間序列分析
- 作者：高偉
- 出版社： 電子工業出版社
- 出版時間：2020年
- 頁數：176 頁
- 定價：59 元
- 開本：16 開
- ISBN： 9787121393952
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
圖模型方法將機率論和圖論相結合，為多維時間序列分析中的不確定性、複雜性問題研究提供了直觀而自然的方法．本書針對多維時間序列中的非線性、隱變數和時變問題，系統地論述多維時間序列圖模型的基本理論、學習算法及其套用．這些問題屬時間序列分析的前沿課題，本書的研究有助於加強多維時間序列圖模型研究的理論基礎，進而推動相關學科的發展，具有重要的學術價值．另外，本書提出的圖模型方法可以直接套用於經濟學、管理學、信號處理等領域，具有重要的套用價值．
圖書目錄
第1章 引言 1
1.1 多維時間序列圖模型概述 2
1.1.1 圖模型的研究概況 2
1.1.2 多維時間序列圖模型的研究 2
1.2 多維時間序列圖模型的基本知識 5
1.2.1 圖模型基本概念和術語 5
1.2.2 多維數據的圖模型 7
1.2.3 多維時間序列圖模型 9
1.3 非線性時間序列中的獨立性檢驗 11
1.3.1 Shannon熵和互信息 12
1.3.2 兩組多維隨機向量之間的互信息和條件互信息 13
1.3.3 廣義熵、廣義互信息和廣義條件互信息 14
1.3.4 線性熵、線性互信息和線性條件互信息 15
1.4 Lasso方法 16
1.4.1 回歸模型的Lasso方法 16
1.4.2 組Lasso方法 18
1.4.3 圖Lasso方法 21
第2章 多維時間序列的條件互信息圖模型 23
2.1 非線性時間序列相依聯繫的條件互信息檢驗方法 23
2.1.1 廣義條件互信息度量的性質和估計 24
2.1.2 非線性時間序列相依聯繫的條件互信息檢驗 28
2.1.3 數值模擬與分析 31
2.2 多維非線性時間序列的條件互信息圖模型 37
2.2.1 多維非線性時間序列條件互信息圖的定義 37
2.2.2 多維非線性時間序列條件互信息圖的Markov性質 39
2.2.3 多維非線性時間序列分量序列的條件獨立性檢驗 40
2.2.4 數值模擬與分析 43
2.3 多維時間序列的線性條件互信息圖模型 45
2.3.1 多維時間序列線性條件互信息圖的定義 45
2.3.2 多維時間序列分量序列的線性偏相關檢驗 46
2.3.3 數值模擬與分析 48
2.4 小結 52
第3章 結構VAR模型的廣義有向非循環圖模型 53
3.1 結構VAR模型的線性廣義條件獨立圖 54
3.1.1 線性結構VAR模型和線性廣義條件獨立圖的定義 54
3.1.2 結構VAR模型的線性相依聯繫檢驗 56
3.1.3 數值模擬與分析 57
3.2 結構VAR模型的線性廣義有向非循環圖 60
3.2.1 結構VAR模型的線性有向非循環圖 60
3.2.2 同期相依聯繫方向的偏回歸和檢驗 61
3.2.3 數值模擬與分析 64
3.3 非線性結構VAR模型辨識的廣義條件獨立圖 66
3.3.1 非線性結構VAR模型的廣義條件獨立圖定義 67
3.3.2 結構VAR模型的條件獨立性檢驗 68
3.3.3 結構VAR模型相依聯繫的線性性檢驗 70
3.3.4 數值模擬與分析 72
3.4 非線性結構VAR模型的廣義有向非循環圖 77
3.4.1 非線性結構VAR模型的有向非循環圖定義 77
3.4.2 確定同期相依聯繫方向的廣義似然比檢驗方法 78
3.4.3 數值模擬與分析 82
3.5 小結 83
第4章 多維時間序列的Granger因果圖模型 84
4.1 Granger因果圖模型學習的條件互信息方法 85
4.1.1 Granger因果圖模型的定義和性質 85
4.1.2 多維非線性時間序列的Granger因果關係檢驗 88
4.1.3 Granger因果關係的線性性檢驗 90
4.1.4 數值模擬與分析 92
4.2 時變偏Granger因果關係檢驗及其套用 96
4.2.1 時變偏Granger因果關係的定義 96
4.2.2 時變偏Granger因果關係的檢驗 97
4.2.3 股市實證分析 100
4.3 小結 102
第5章 帶隱變數的多維時間序列圖模型 103
5.1 結構VAR模型的隱祖先圖 103
5.1.1 結構VAR模型的隱祖先圖定義 103
5.1.2 隱祖先圖模型的參數化方法和參數估計算法 106
5.1.3 數值模擬與分析 108
5.2 帶隱變數的非高斯結構VAR模型因果相依聯繫辨識 110
5.2.1 模型定義和基本假設 112
5.2.2 模型的參數估計和偽相關檢驗 112
5.2.3 數值模擬與分析 115
5.3 小結 117
第6章 多維時間序列時變圖模型 118
6.1 分段平穩VAR模型的組Lasso估計及其性質 119
6.1.1 分段平穩VAR模型的組Lasso估計 120
6.1.2 組Lasso估計的性質 121
6.2 變點和參數的相容性估計 123
6.2.1 變點的相容性估計 123
6.2.2 參數的相容性估計 125
6.3 數值模擬與分析 127
6.3.1 數值模擬 127
6.3.2 股市實證分析 130
6.4 結論 132
6.5 定理的證明 132
第7章 多維巨觀經濟時間序列圖模型 137
7.1 巨觀經濟變數的高斯圖模型 138
7.1.1 高斯圖模型及其建立方法 138
7.1.2 巨觀經濟變數高斯圖模型的建立 139
7.1.3 結果分析 143
7.2 巨觀經濟變數相依聯繫的多圖模型 145
7.2.1 多圖模型及其聯合估計方法 145
7.2.2 數值模擬 148
7.2.3 巨觀經濟變數多圖模型的聯合估計 150
7.2.4 巨觀經濟變數多圖模型結果分析 153
7.3 小結 158
參考文獻 159
